Dual Bézier eğrileri ve regle yüzeyler
Dual Bézi̇er curves and ruled surfaces
- Tez No: 720298
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHSİN İNCESU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
B(t) ve B^\ast(t) , kontrol noktaları sırasıyla {P_i} ve {{P^\ast}_i} olan n. dereceden Bézier eğrileri olmak üzere bir dual Bézier eğrisi, \hat{B}(t)=B(t)+\varepsilon B^\ast(t) biçiminde verilmiş olsun. Bu durumda \hat{B} dual Bézier eğrisinin birim dual küre üzerine projeksiyonu da \widetilde{B}(t) olsun. Bu çalışmada \widetilde{B}(t) kapalı eğrisine karşılık gelen regle yüzey ve bu yüzeyin ana doğrularını ifade eden doğrultman vektörü U_1 olmak üzere {U_1,U_2=U_1'/||U_1'||,U_3=U_1×U_2} çatısı, bu çatının hareket denklemleri ve geodezik eğrilikleri başlangıçta verilen \hat{B} dual Bézier eğrisinin reel ve dual kısımları ile ifade edilmiştir. Ayrıca hareket ile oluşacak ani Pfaf vektörü, Pole ve Steiner vektörleri ile \vec{U_1}- , \vec{U_2}- , ve \vec{U_3}- yörünge yüzeylerine ait integral invaryantlar ifade edimiştir.
Özet (Çeviri)
Let a dual Bézier curve \hat{B}(t)=B(t)+\varepsilon B^\ast(t) , where B(t) and B^\ast(t) are the Bézier curves of degree n with control points {P_i} and {{P^\ast}_i} respectively be given. And also \widetilde{B}(t) be a projection curve of \hat{B}(t) to a unit dual sphere. In this study the ruled surface corresponding the closed spherical curve \widetilde{B}(t); the moving frame {U_1,U_2=U_1'/||U_1'||,U_3=U_1×U_2} , where \vec{U_1 }. is a unit vector of director curve of ruled surface corresponding closed spherical curve \widetilde{B}(t); the equation of the derivatives of the moving frame {\vec{U_1},\vec{U_2},\vec{U_3}} and geodezic curvatures are stated in terms of the real and dual parts of given dual Bézier curve \hat{B}(t). In addition the instantaneous Pfaffian vector and the pole and the steiner vectors of the motion are stated in terms of the real and dual parts of given dual Bézier curve \hat{B}(t). Finally the integral invariants of the \vec{U_1}- , \vec{U_2}- , ve \vec{U_3}- closed trajectory surfaces corresponding the closed spherical curve \widetilde{B}(t) are obtained.
Benzer Tezler
- Dual değişkenli bezier eğrileri üzerine
On dual variable bezier curves
FADİME TEKGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHSİN İNCESU
- Dual bezier eğrilerin de Bishop çatılar
Bishop frames on dual bezier curves
BİLGE ALPARSLAN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHSİN İNCESU
- Hesaplanabilir doğrular geometrisi üzerine
On the computational line geometry
FERHAT TAŞ
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL MÜFİT GİRESUNLU
PROF. DR. OSMAN GÜRSOY
- Osteoporotik tavşan modelinde femur boynuna kemik çimentosu uygulayarak kalça biyomekanik parametrelerinin deneysel olarak incelenmesi
Experimental investigation of hip biomechanical parameters by cementing collum femoris on osteoporotic rabbit model
TÜRKER CEM ACAR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2010
Ortopedi ve TravmatolojiOndokuz Mayıs ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEVZAT DABAK
- Dual enerji bilgisayarlı tomografi ile üriner sistem taşlarının in vivo analizi
In vivo analysis of urinary stones with dual energy computed tomography
HASAN ERDOĞAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2015
Radyoloji ve Nükleer TıpSelçuk ÜniversitesiRadyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN TEMİZÖZ