Geri Dön

Değişmeli olmayan birleşmeli cebirlerin çaprazlanmış kareleri ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri

Isomorphism theorems for crossed squares of non-commutative associative algebras and their morphisms

  1. Tez No: 723857
  2. Yazar: YASEMİN ÖZDEMİR
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UTKU GÜRDAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Cebir, çaprazlanmış modül, izomorfizm teoremi, çaprazlanmış kare, Algebra, crossed module, isomorphism theorems, crossed square
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Burdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde cebirlerin çaprazlanmış kareleriyle ilgili literatür bilgisi sunulmuştur. İkinci bölümde temel cebirsel kavramlara ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde cebirlerin çaprazlanmış modülleri detaylı bir şekilde ele alınarak alt çaprazlanmış modül, ideal, çaprazlanmış modül homomorfizminin çekirdeği ve görüntüsü, bölüm çaprazlanmış modülü gibi kavramlar incelenmiş ve cebirlerin çaprazlanmış modülleri için izomorfizm teoremlerinin ispatları verilmiştir. Dördüncü bölümde, daha önceki bölümde verilen kavramlar cebirlerin çaprazlanmış kareleri için uyarlanmış ve verilen yeni tanımlar altında izomorfizm teoremlerinin hâlâ geçerli oldukları ispatlanmıştır. Son bölümde ise daha önceki bölümlerde elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.

Özet (Çeviri)

This study consists of five parts. In the first chapter, information about the literature on crossed squares of algebras is presented. In the second chapter, basic algebraic concepts and theorems are given. In the third chapter, crossed modules of algebras are discussed in detail, concepts such as subcrossed module, ideal, kernel and image of crossed module homomorphism, quotient crossed module are defined, and proofs of isomorphism theorems for crossed modules of algebras are given. In the fourth chapter, the concepts given in the previous chapter are adapted for the crossed squares of algebras and it is proved that the isomorphism theorems are still valid under the new definitions given. In the last chapter, the results obtained in the previous chapters are interpreted.

Benzer Tezler

  1. Değişmeli olmayan birleşmeli cebirlerin 2-çaprazlanmış modülü ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri

    Invisible installed2-crossed module of algebs andisomophism theorems for morphyms

    GÜRHAN KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SELİM ÇETİN

  2. Z3-dereceli kuantum süper uzayın elemanlarının toplamı üzerine bir diferansiyel hesap

    A differential calculus on the addition of Z3-graded quantum super space elements

    İSHAK AYDIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YILMAZ GÜNDÜZALP

  3. Non-associative quantum mechanics and jordan algebras

    Birleşmeli olmayan kuantum mekaniği ve jordan cebirleri

    EKİN SILA YÖRÜK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DÜNDAR TEKİN DERELİ

  4. 2D ve 3D matrislerle tanımlanan cebirsel yapılar üzerine

    On algebraic structures defined by 2D and 3D matrices

    BEYZA US

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE BAYAR

  5. Değişmeli yarı grupların yapısı ve ideal teorisi

    The structures of commutative semi groups and ideal theory

    MELİSA YANIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY