Almost periodic solutions of recurrently structured impulsive neural networks
Özyinelemeli yapıdaki impalsif sinir ağlarının hemen hemen periyodik çözümleri
- Tez No: 729714
- Danışmanlar: PROF. DR. MARAT AKHMET
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu tez, sabit ve değişken impals anlarına sahip sinir ağlarının periyodik ve hemen hemen periyodik çözümleriyle ilgili detaylı ve açık bir araştırma yapmayı amaçlamaktadır. Sinir ağları tarafından modellenen doğadaki eylemlerin çoğu tekrarlıdır. Bu nedenle periyodik ve hemen hemen periyodik sistemler öne çıkmaktadır. Dolayısıyla bu tezde önceden belirlenmiş ve belirlenmemiş impalslara sahip sinir ağlarının periyodik ve hemen hemen periyodik çözümlerinin varlığı, tekliği ve kararlılığı sunulmaktadır. Bu impalsif sistem, diferansiyel denklem parçasına mükemmel şekilde uyan yenilikçi yapılandırılmış impals denklemine sahip bir sinir ağıdır. İmpalslar, sürekli karşılıklarının limitleri olarak kabul edilirse, bu uygulama için anlamlıdır. Böylece, yeni sistem, ani gürültüler veya darbe bozuklukları hızları veya aktivasyon fonksiyonlarını etkileyebileceğinden, sinir ağlarının doğasını dürtüsel kısımda da dikkate alır. Katsayılar üzerindeki yeni koşullar daha spesifik ve ayrıntılı olacak şekilde tasarlanmıştır. Yapısal kararlılık koşulları, doğrudan sistemin katsayıları ile ilgili olacak şekilde ayarlanmıştır. Değişken impals momentlerine sahip sistemlere ayrıntılı bir yaklaşım gerçekleştirilmiştir. Araştırmada B-equivalence yöntemi kullanılmış, orijinal ve B-equivalent sistemler arasındaki ilişki açık bir şekilde kurulmuş ve sağlanmıştır. Ayrıca, sistemin impalsif bileşeni sinir ağına benzer olduğundan, B-equivalent sistem, diferansiyel ve impalsif parçalar açısından da orijinal yapıyla eşleşir. Bu çalışmanın yeni yönlerinden biri, nörolojik bir sistemdeki negatif kapasitans olasılığının ihmal edilmemesidir. Yeni yapı, kapasitansın pozitiflik koşulunun ortadan kalkmasıyla birlikte, optimum koşullarda daha kapsamlı bir çalışma yapılmasına olanak tanır. Negatif kapasitans olasılığı, kararlılığı sağlamak için impalsların rolünü vurgular.
Özet (Çeviri)
This thesis aims to conduct detailed and precise neural networks research with impulses at nonprescribed moments in terms of periodic and almost periodic solutions. Most of the actions in nature modeled by neural networks involve repetitions. Hence periodic and almost periodic motions become crucial. So in this thesis, the existence, uniqueness, and stability of the periodic and almost periodic motion are served for the neural networks with prescribed and nonprescribed impacts. This impulsive system is a neural network with innovative structured impacts that perfectly match the rates. If one regards the impulses as limits of their continuous counterparts, this makes sense for the application. Thus, the novel system also considers the neural networks' nature in the impulsive part since the sudden noises or impact disturbances can affect the rates or activation functions. New conditions on the coefficients have been designed to be more specific and detailed. The constructive stability conditions are delivered directly related to the system's coefficients. A detailed approach is performed to the systems with variable moments of impulses. For the research, the method of B-equivalence is employed, and the relationship between the original and B-equivalent systems was explicitly established and provided. Furthermore, because the impulsive component of the system is inherent to the neural network, the B-equivalent system also matches the original structure in terms of differential and impulsive parts. One of the novel aspects of this work is that the possibility of negative capacitance in a neurological system is not neglected. Together with the elimination of the capacitance's positivity requirement, the new structure allows for a more thorough study under optimal conditions. The probability of negative capacitance emphasizes the need for impulses to maintain stability.
Benzer Tezler
- Pseudo almost periodic solutions of linear difference systems
Lineer fark denklem sistemlerinin sözde hemen hemen periyodik çözümleri
ADEM ÇAKMAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MARAT AKHMET
PROF. DR. AĞACIK ZAFER
- Adi diferensiyel denklem sistemlerinin periyodik ve hemen hemen periyodik çözümlerinin varlığı ve dengesi
Existence and stability of periodic and almost periodic solutions of ordinary differential equation systems
ORHUN YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAUZA ALİMJANOVA
- Bazı türden gecikmeli diferansiyel denklemlerin hemen hemen periyodik çözümlerinin niteliksel davranışları üzerine
On the qualitative behaviors of almost periodic solutions of some kind of delay differential equations
RAMAZAN YAZGAN
- Hemen hemen periyodli fonksiyonların özellikleri ve uygulamaları
Applications and properties of almost periodic functions
SÜDABE SALİHOVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAUZA ALİMCAN
- Nicholson kurtçuk modellerinin pozitif hemen hemen ve pozitif sözde hemen hemen periyodik çözümleri üzerine
On the of positive almost and positive pseudo almost periodic solutions of Nicholson's blowflies models
ŞAHAP ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEMİL TUNÇ