Post-quantum cryptographic protocols based on isogenies of elliptic curves
Eliptik eğrilerin izojenileri tabanlı kuantum sonrası kriptografik protokoller
- Tez No: 731342
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEHER TUTDERE KAVUT, PROF. DR. OSMANBEY UZUNKOL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eliptik Eğriler, Asimetrik Şifreleme, Anahtar Anlaşma Protokolleri, Kuantum Sonrası Kriptografi, İzojeniler, Elliptic Curves, Asymmetric Encryption, Key Agreement Protocols, Post-Quantum Cryptography, Isogenies
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Sonlu $\mathbb{F}_{q}$ cismi üzerinde tanımlı eliptik eğriler, kriptografi alanında kullanılan önemli cebirsel nesnelerdir. Ayrık logaritma probleminin zorluğuna dayalı; asimetrik şifreleme, anahtar anlaşma ve sayısal imzalama gibi eliptik eğri tabanlı birçok kriptografik algoritma ve protokol bulunmaktadır. Bu tezde, literatürde bulunan eliptik eğri tabanlı kriptografik protokoller incelenmiştir. Yeni bir anahtar anlaşma protokolü tanımlanmış ve mevcut protokollerle karşılaştırılmıştır. Ayrıca, bu tez kapsamında kuantum hesaplamaya dayanıklı olarak tasarlanan, eliptik eğrilerde izojeni bulma probleminin zorluğuna dayalı algoritma ve protokoller de kapsamlı bir şekilde incelenmiştir. Mevcut protokoller analiz edilip, kriptografik ataklar uygulanmıştır. Bununla birlikte, süpersingüler eliptik eğriler kullanılarak yeni bir anahtar anlaşma protokolü tasarlanmış ve güvenlik ispatı yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Elliptic curves defined over $\mathbb{F}_{q}$ are essential algebraic objects used in the field of cryptography. There are many cryptographic algorithms and protocols whose security is based on elliptic curve discrete logarithm problem, namely, asymmetric encryption, key agreement protocols and digital signature. In this thesis, cryptographic protocols based on elliptic curves in the literature have been reviewed. A new key agreement protocol is defined and compared with existing protocols. Moreover, within the scope of this thesis, the mathematical ideas behind isogeny based cryptography has been comprehensively studied on. Isogeny based key agreement protocols have been analysed and new attacks have been applied to some of the protocols in the literature. In addition, a new supersingular isogeny based key agreement protocol is designed and the security proof of this protocol is given.
Benzer Tezler
- Hardware design of K2RED modular multiplication algorithm used in number theoretic transform for post quantum cryptography and homomorphic encryption
Post kuantum kriptografi ve homomorfik şifreleme için sayı teorik dönüşümünde kullanılan K2RED modüler çarpma algoritmasının donanım tasarımı
FURKAN CAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIKA BERNA ÖRS YALÇIN
- Kafes tabanlı kriptografik protokollerin verimli uygulamaları
Efficient implementations of lattice based cryptographic protocols
BİLGE KAĞAN YAZAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDEM ALKIM
- Quantum-resistant multivariate quadratic systems and digital signatures
Kuantum-dayanıklı çok değişkenli iki bilinmeyenli sistemler ve sayısal imzalar
ESEN ALTUNDAĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT CENK
- Cryptographic protocols of signal and signal based instant messaging applications
Signal ve signal tabanlı anlık mesajlaşma uygulamalarındaki kriptografik protokoller
HİLAL DİNÇER
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ DOĞANAKSOY
DR. PINAR GÜRKAN BALIKÇIOGLU
- Kafes tabanlı yeni anahtar değişim protokolleri ve verimli polinom çarpımı
Lattice based new key exchange protocols and efficient polynomial multiplication
NURŞAH ÇEVİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. SEDAT AKLEYLEK