Geri Dön

GAP (grup, algoritma ve programlama)ve monoid polinomları ile ilgili uygulamalar

GAP (group, algorithm and programming) and applications related to monoid polynomials

  1. Tez No: 736245
  2. Yazar: SEVİLAY İLGİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 46

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde; tezin genel amacından bahsedilmiştir. İkinci bölümde; Kombinatoryal Grup Teorisinin temelini oluşturan sunuş kavramı, yeniden yazma sistemi ve monoid polinomları hakkında genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde; Hesaplamalı Grup Teorisi üzerine çalışmalar yapan ve özellikle Hesaplamalı Ayrık Cebirde kullanılan bir sistem olan Grup, Algoritma ve Programlama (GAP) ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. Daha sonra ise, GAP dilinden kısaca bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde; bir Grup, Algoritma ve Programlama (GAP) paketi olan idrel hakkında kısa bir bilgi verildikten sonra bu paket kapsamında çalışılan monoid polinomları ile ilgili fonksiyonlar incelenmiştir. Bu fonksiyonlar bir polinomun baş terimini, baş katsayısını, monik polinomu, monoid polinomları arasındaki aritmetik işlemleri, polinomdaki farklı terim sayısını, bir monoid polinomunu verilen cebirsel yapıdaki kurallara göre indirgemesini yaptıran fonksiyonlardır. Verilen bu fonksiyonlar ile ilgili uygulamalar yapılmıştır. Ayrıca genişletilmiş Hecke grubunun sunuşu için, monoid polinomları ile ilgili fonksiyonların genel bir uygulaması elde edilmiştir. Son bölümde, diğer bölümlerdeki sonuçların bir değerlendirilmesi yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. In the first part; the general purpose of the thesis is mentioned. In the second part; general informations about the concept of presentation which forms the basis of Combinatorial Group Theory, rewriting system and monoid polynomials are given. In the third part; general information about Group, Algorithm and Programming (GAP) which is a system that works on Computational Group Theory and is especially used in Computational Discrete Algebra, is given. Afterwards, the GAP language is briefly mentioned. In the fourth chapter; after giving a brief information about idrel, which is a Group, Algorithm and Programming (GAP) package, functions related to monoid polynomials studied within the scope of this package are examined. These functions are the functions that make the leading term of a polynomial, the leading coefficient, the monic polynomial, the arithmetic operations between monoid polynomials, the number of different terms in the polynomial, the reduction of a monoid polynomial according to the rules in the given algebraic structure. Applications have been made about the given these functions. Also for the presentation of the extended Hecke group, a general implementation of functions related to monoid polynomials is obtained. In the last section, an evaluation of the results in the other sections is made.

Benzer Tezler

  1. GAP (grup, algoritma ve programlama) ve yeniden yazma sistemi ile ilgili uygulamalar

    GAP (group, algorithm and programming) and applications about rewriting system

    MERVE ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ

  2. GAP (grup, algoritma ve programlama)ve Knuth-Bendix algoritması ile ilgili uygulamalar

    GAP (group, algorithm and programming) and applications with Knuth-bendix algorithm

    YASEMİN SAĞIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ

  3. GAP (grup, algoritma ve programlama) ile cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller

    Crossed modules of algebras with GAP (group, algorithm and programming

    ALPER ODABAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ

  4. La Programmation de projet sous les contraintes liees aux ressources

    Kaynak kısıtları altında proje yönetimi

    SEVGİN VATANSEVER

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2002

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray Üniversitesi

    DOÇ. DR. H. ZİYA ULUKAN

  5. Discretization based solution approaches for the circle packing problem

    Çember paketleme problemi için ayrıklaştırma temelli çözüm yaklaşımları

    RABİA TAŞPINAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK KOCUK