Geri Dön

GAP (grup, algoritma ve programlama)ve Knuth-Bendix algoritması ile ilgili uygulamalar

GAP (group, algorithm and programming) and applications with Knuth-bendix algorithm

  1. Tez No: 736260
  2. Yazar: YASEMİN SAĞIR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde; tezin genel amacından bahsedilmiştir. İkinci bölümde; sunuş kavramı, genelleştirilmiş Hecke grubu ve karar verme problemleri hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde; kelime probleminin çözümünde önemli bir metot olan yeniden yazma sisteminden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde; Hesaplamalı Grup Teorisi üzerine çalışmalar yapan ve özellikle Hesaplamalı Ayrık Cebirde kullanılan bir sistem olan Grup, Algoritma ve Programlama (GAP) ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. Daha sonra ise, GAP dili hakkında kısa bilgiler sunulmuştur. Beşinci bölümde; bir GAP paket programı olan idrel incelenmiştir ve bu paket programının fonksiyonlarının uygulamaları verilmiştir. Daha sonra bu paketin uygulamaları olarak genişletilmiş Hecke grubunun monoid sunuşları incelenmiştir. Son olarak ise, genişletilmiş ve genelleştirilmiş Hecke grubunun monoid sunuşu için kelime probleminin çözülebilirliği verilmiştir. Altıncı bölümde; idrel paketi kapsamında çalışan kayıtlı yeniden yazma sistemi, kayıtlı Knuth-Bendix hesaplaması ve bir kelimenin kayıtlı indirgenmesi ile ilgili fonksiyonlar incelenmiştir. Bu fonksiyonların direkt çarpım grubu üzerine uygulamaları yapılmıştır. Son bölümde, diğer bölümlerdeki sonuçların bir değerlendirilmesi yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of seven chapters. In the first part; the general purpose of the thesis is mentioned. In the second part; it has been given some informations about presentation, generalized Hecke group and decision problems. In the third part; the rewriting system, which is an important method in solving the word problem, is mentioned. In the fourth part; general information about Group, Algorithm and Programming (GAP) which is a system that works on Computational Group Theory and is especially used in Computational Discrete Algebra, is given. Then, brief information about the GAP language is presented. In the fifth part; idrel, a GAP package program, has been examined and applications of functions of this package have been given. Then, as applications of this package, the monoid presentations of the extended Hecke group has been examined. Finally, the solvability of the word problem for the monoid representation of the extended and generalized Hecke group was given. In the sixth part; functions related to the logged rewriting system, the logged Knuth-Bendix calculation and the logged reduction of a word, working within the scope of the idrel package, are examined. These functions are applied on direct product of groups. In the last part; an evaluation of the results obtained in the previous sections is made.

Benzer Tezler

  1. GAP (grup, algoritma ve programlama) ve yeniden yazma sistemi ile ilgili uygulamalar

    GAP (group, algorithm and programming) and applications about rewriting system

    MERVE ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ

  2. GAP (grup, algoritma ve programlama)ve monoid polinomları ile ilgili uygulamalar

    GAP (group, algorithm and programming) and applications related to monoid polynomials

    SEVİLAY İLGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKaramanoğlu Mehmetbey Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ

  3. GAP (grup, algoritma ve programlama) ile cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller

    Crossed modules of algebras with GAP (group, algorithm and programming

    ALPER ODABAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ

  4. La Programmation de projet sous les contraintes liees aux ressources

    Kaynak kısıtları altında proje yönetimi

    SEVGİN VATANSEVER

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2002

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray Üniversitesi

    DOÇ. DR. H. ZİYA ULUKAN

  5. Discretization based solution approaches for the circle packing problem

    Çember paketleme problemi için ayrıklaştırma temelli çözüm yaklaşımları

    RABİA TAŞPINAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK KOCUK