GAP (grup, algoritma ve programlama)ve Knuth-Bendix algoritması ile ilgili uygulamalar
GAP (group, algorithm and programming) and applications with Knuth-bendix algorithm
- Tez No: 736260
- Danışmanlar: PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde; tezin genel amacından bahsedilmiştir. İkinci bölümde; sunuş kavramı, genelleştirilmiş Hecke grubu ve karar verme problemleri hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde; kelime probleminin çözümünde önemli bir metot olan yeniden yazma sisteminden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde; Hesaplamalı Grup Teorisi üzerine çalışmalar yapan ve özellikle Hesaplamalı Ayrık Cebirde kullanılan bir sistem olan Grup, Algoritma ve Programlama (GAP) ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. Daha sonra ise, GAP dili hakkında kısa bilgiler sunulmuştur. Beşinci bölümde; bir GAP paket programı olan idrel incelenmiştir ve bu paket programının fonksiyonlarının uygulamaları verilmiştir. Daha sonra bu paketin uygulamaları olarak genişletilmiş Hecke grubunun monoid sunuşları incelenmiştir. Son olarak ise, genişletilmiş ve genelleştirilmiş Hecke grubunun monoid sunuşu için kelime probleminin çözülebilirliği verilmiştir. Altıncı bölümde; idrel paketi kapsamında çalışan kayıtlı yeniden yazma sistemi, kayıtlı Knuth-Bendix hesaplaması ve bir kelimenin kayıtlı indirgenmesi ile ilgili fonksiyonlar incelenmiştir. Bu fonksiyonların direkt çarpım grubu üzerine uygulamaları yapılmıştır. Son bölümde, diğer bölümlerdeki sonuçların bir değerlendirilmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of seven chapters. In the first part; the general purpose of the thesis is mentioned. In the second part; it has been given some informations about presentation, generalized Hecke group and decision problems. In the third part; the rewriting system, which is an important method in solving the word problem, is mentioned. In the fourth part; general information about Group, Algorithm and Programming (GAP) which is a system that works on Computational Group Theory and is especially used in Computational Discrete Algebra, is given. Then, brief information about the GAP language is presented. In the fifth part; idrel, a GAP package program, has been examined and applications of functions of this package have been given. Then, as applications of this package, the monoid presentations of the extended Hecke group has been examined. Finally, the solvability of the word problem for the monoid representation of the extended and generalized Hecke group was given. In the sixth part; functions related to the logged rewriting system, the logged Knuth-Bendix calculation and the logged reduction of a word, working within the scope of the idrel package, are examined. These functions are applied on direct product of groups. In the last part; an evaluation of the results obtained in the previous sections is made.
Benzer Tezler
- GAP (grup, algoritma ve programlama) ve yeniden yazma sistemi ile ilgili uygulamalar
GAP (group, algorithm and programming) and applications about rewriting system
MERVE ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- GAP (grup, algoritma ve programlama)ve monoid polinomları ile ilgili uygulamalar
GAP (group, algorithm and programming) and applications related to monoid polynomials
SEVİLAY İLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EYLEM GÜZEL KARPUZ
- GAP (grup, algoritma ve programlama) ile cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller
Crossed modules of algebras with GAP (group, algorithm and programming
ALPER ODABAŞ
Doktora
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- La Programmation de projet sous les contraintes liees aux ressources
Kaynak kısıtları altında proje yönetimi
SEVGİN VATANSEVER
Yüksek Lisans
Fransızca
2002
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray ÜniversitesiDOÇ. DR. H. ZİYA ULUKAN
- Discretization based solution approaches for the circle packing problem
Çember paketleme problemi için ayrıklaştırma temelli çözüm yaklaşımları
RABİA TAŞPINAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSabancı ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK KOCUK