Dönüşüm yarıgruplarında çarpanlara ayırma
Factorisations in transformation semigroups
- Tez No: 741426
- Danışmanlar: PROF. DR. HAYRULLAH AYIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 105
Özet
Bu tezde dönüşüm yarıgruplarında çarpanlara ayırma ile ilgili çalışmalar ve sonuçlar araştırılmış ve derlenmiştir. Permütasyonların ayrık devirlerin çarpımı olarak yazıldığı klasik çarpanlara ayrılış yönteminin, patika-devirler ve verilen çarpanlara ayrılış yöntemi ile daha genel dönüşümlere genişletilebileceği gözlemlenmiştir. Bu algoritma X_n={1,2,…,n} üzerindeki tüm singüler dönüşümlerin yarıgrubu için doğuray kümeler hakkında bilgi edinmek için kullanılır. S_n simetrik grup ve |im(α)|≤r olacak şekilde α∶X_n→X_n dönüşümlerinin kümesi K_(n,r) olmak üzere T_(n,r)=S_n∪K_(n,r) olsun. cont(T_(n,r) )=min{|G|:G⊆K_(n,r) ve 〈G∪S_n 〉=T_(n,r) } ve p_r (n), n pozitif tam sayısının r terimli parçalanışlarının sayısı olmak üzere cont(T_(n,r) )=p_r (n) olduğu gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, studies and results related to factorization in transformation semigroups are investigated and compiled. It has been observed that the classical decomposition of permutations into disjoint cycles can be extended to more general mappings by means of path-cycles, and an algorithm is given to obtain the decomposition. The device is used to obtain information about generating sets for the semigroup of all singular selfmaps of X_n={1,2,…,n}. Let T_(n,r)=S_n∪K_(n,r), where S_n is the symmetric group and K_(n,r) is the set of maps α∶X_n→X_n such that |im(α)|≤r. It is shown that cont(T_(n,r) )=p_r (n) where cont(T_(n,r) )=min{|G|:G⊆K_(n,r) ve 〈G∪S_n 〉=T_(n,r) } 〖,p〗_r (n) is the partition the positive integer n with r terms.
Benzer Tezler
- Bazı dönüşüm yarıgruplarının doğurayları ve rankı
Some transformation semigroup's generators and ranks
FATMA ÇİNAR
- Bazı dönüşüm yarıgruplarında quasi-idempotentler
Quasi-idempotents in certain transformation semigroups
GİZEM KUTLU
- Some combinatorial results in full and partial transformation semigroups
Tam ve kısmi dönüşüm yarıgruplarında bazı kombinatoryal sonuçlar
KÜBRA RÜŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ÜNLÜ
- Dönüşüm yarıgruplarının singüler kısmı için bir takdim
A presentation for the singular part of the full transformation semigroup
DİDEM POLAT GÜNEY
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KEMAL TOKER
- Magnifying elements of transformation semigroups
Dönüşüm yarıgruplarının esas elemanları
ALİ KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRULLAH AYIK