Dönüşüm yarıgruplarında çarpanlara ayırma
Factorisations in transformation semigroups
- Tez No: 741426
- Danışmanlar: PROF. DR. HAYRULLAH AYIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dönüşüm grupları, Patika, Sıralama sistemleri, Transformation groups, Path, Ranking systems
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde dönüşüm yarıgruplarında çarpanlara ayırma ile ilgili çalışmalar ve sonuçlar araştırılmış ve derlenmiştir. Permütasyonların ayrık devirlerin çarpımı olarak yazıldığı klasik çarpanlara ayrılış yönteminin, patika-devirler ve verilen çarpanlara ayrılış yöntemi ile daha genel dönüşümlere genişletilebileceği gözlemlenmiştir. Bu algoritma X_n={1,2,…,n} üzerindeki tüm singüler dönüşümlerin yarıgrubu için doğuray kümeler hakkında bilgi edinmek için kullanılır. S_n simetrik grup ve |im(α)|≤r olacak şekilde α∶X_n→X_n dönüşümlerinin kümesi K_(n,r) olmak üzere T_(n,r)=S_n∪K_(n,r) olsun. cont(T_(n,r) )=min{|G|:G⊆K_(n,r) ve 〈G∪S_n 〉=T_(n,r) } ve p_r (n), n pozitif tam sayısının r terimli parçalanışlarının sayısı olmak üzere cont(T_(n,r) )=p_r (n) olduğu gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, studies and results related to factorization in transformation semigroups are investigated and compiled. It has been observed that the classical decomposition of permutations into disjoint cycles can be extended to more general mappings by means of path-cycles, and an algorithm is given to obtain the decomposition. The device is used to obtain information about generating sets for the semigroup of all singular selfmaps of X_n={1,2,…,n}. Let T_(n,r)=S_n∪K_(n,r), where S_n is the symmetric group and K_(n,r) is the set of maps α∶X_n→X_n such that |im(α)|≤r. It is shown that cont(T_(n,r) )=p_r (n) where cont(T_(n,r) )=min{|G|:G⊆K_(n,r) ve 〈G∪S_n 〉=T_(n,r) } 〖,p〗_r (n) is the partition the positive integer n with r terms.
Benzer Tezler
- Bazı dönüşüm yarıgruplarının doğurayları ve rankı
Some transformation semigroup's generators and ranks
FATMA ÇİNAR
- Bazı dönüşüm yarıgruplarında quasi-idempotentler
Quasi-idempotents in certain transformation semigroups
GİZEM KUTLU
- Some combinatorial results in full and partial transformation semigroups
Tam ve kısmi dönüşüm yarıgruplarında bazı kombinatoryal sonuçlar
KÜBRA RÜŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ÜNLÜ
- İl ve ilçede öğrenim gören ortaokul 7. sınıf öğrencilerinde atıklar ve geri dönüşüm konusunda eğitsel oyunlarla farkındalık oluşturulması
Raising awareness with educational games on waste and rcycling in secondary school 7th students who educate in the provincial and district
HÜLYA ALTUNBEY
Doktora
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DİLEK ÇELİKLER
- Eğitimde dijital dönüşüm: Dijital ekosistem kullanımının öğretmenlerin dijital yeterliliklerine ilişkin bir karma yöntem araştırması
Digital transformation in education: A mixed-methods research on the use of digital ecosystem on teachers' digital competencies
NESLİHAN ASLAN
Doktora
Türkçe
2025
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiEğitim Yönetimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER ÇETİN