Tek ve çok serbestlik dereceli sistemlerin Haar dalgacık yöntemiyle analizi
Analysis of single and multi degree of freedom systems with the Haar wavelet method
- Tez No: 747180
- Danışmanlar: PROF. DR. SAFA BOZKURT COŞKUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
Yapısal elemanların titreşim problemleri inşaat, makine ve havacılık mühendisliğindeki problemlerin önemli bir bölümünü oluşturmaktadır. Yapısal titreşim problemleri için sınırlı durumlar için analitik çözümler mevcut olmakla birlikte, analitik çözümlerin dışında, yarı-analitik (analitik tahmin) yöntemleri, integral dönüşüm yöntemleri ve çeşitli sayısal çözümleme teknikleri de yaygın olarak kullanılmaktadır. Bütün bu farklı çözüm tekniklerine ek olarak kullanılabilecek bir başka çözüm tekniği ise dalgacık dönüşümüdür. Bu teknik genellikle sinyal işleme problemlerinde yaygın olarak başarıyla kullanılmaktadır. Dalgacık dönüşümü sayesinde tıpkı Fourier dönüşümünde olduğu gibi belirli bir aralıkta tanımlı bir fonksiyon ortonormal bir taban cinsinden ifade edilebilmektedir. Bu anlamda kullanılabilecek an basit dalgacık dönüşümü tekniği kare şeklinde fonksiyon dizilerinden meydana gelen Haar dalgacıkları ile gerçekleştirilebilir. Haar dalgacık yönteminde problemin çözüm aralığı ikinin katı sayıda alt aralığa ayrılır. Çözüm fonksiyonunun en üst mertebeden türevi alt aralık sayısına eşit Haar dalgacık fonksiyonunun doğrusal kombinasyonu olarak ifade edilir ve elde edilen fonksiyonun türev mertebesi sıfıra kadar düşürülünceye kadar integrali alınır. Fonksiyonların hareket denkleminde yerine konulması ve başlangıç koşullarının uygulanması ile doğrusal kombinasyonu meydana getirdiğimiz bilinmeyen katsayılar elde edilir ve problem kapsamında aranan parametreler elde edilen katsayıların yerlerine konmasıyla türetilir. Bu çalışmada bir ve iki serbestlik dereceli titreşim problemleri Haar dalgacık dönüşümü ile ele alınmaktadır. Tanımlı aralık üzerinde farklı ayrıklaştırma seviyelerinde çözümün nasıl yakınsadığı ve bu ayrıklaştırmaların problemin çözümü üzerindeki etkisi de bu kapsamda değerlendirilmektedir. Elde edilen sonuçlar uygulanan yöntemin yapısal elemanların titreşim problemlerinin analizinde başarıyla kullanılabileceğini göstermektedir.
Özet (Çeviri)
Vibration problems of structural elements constitute an important part of the problems in civil, mechanical and aerospace engineering. Although analytical solutions exist for limited cases for structural vibration problems, apart from analytical solutions, semi-analytical (analytical approximation) methods, integral transformation methods and various numerical analysis techniques are also widely used. In addition to all these different solution techniques, another solution technique that can be used is wavelet transform. This technique is widely used successfully in signal processing problems. Thanks to the wavelet transform, a function defined in a certain interval can be expressed in terms of an orthonormal basis, just like in the Fourier transform. The simplest wavelet transform technique that can be used in this sense can be realized with Haar wavelets consisting of square-shaped function sequences. In the Haar wavelet method, the solution interval of the problem is divided into many sub-intervals which are multiples of two. The highest-order derivative of the solution function is expressed as a linear combination of the Haar wavelet functions which are equal to the number of sub-intervals, and the obtained function is integrated until the derivative order is reduced to zero. By substituting the functions in the equation of motion and applying the initial conditions, the unknown coefficients for which we form the linear combination are obtained, and the parameters sought within the scope of the problem are derived by substituting the obtained coefficients. In this study, one and two degree of freedom vibration problems are handled with the Haar wavelet transform. How the solution converges at different discretization levels on the defined interval and the effect of these discretizations on the solution of the problem are also evaluated in this context. The results obtained show that the applied method can be used successfully in the analysis of vibration problems of structural elements.
Benzer Tezler
- Evaluation and selection of ground motion intensity measures for nonlinear seismic demand and fragility analysis of MDOF systems
Çok serbestlik dereceli sistemlerin doğrusal olmayan sismik ve kırılganlık analizi için yer hareketi şiddet ölçülerinin değerlendirilmesi ve seçimi
KORAY KADAŞ
Doktora
İngilizce
2021
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YAKUT
- Çok serbestlik dereceli sistemlerin harmonik diferensiyel quadrature (HDQ) metodu ile lineer ve lineer olmayan dinamik analizi
Linear and non-linear dynamic analysis of multi degree of freedom systems by the method of harmonic differential quadrature (HDQ)
ÖMER CİVALEK
Doktora
Türkçe
2003
İnşaat MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiYapı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET HÜSEYİN ÇATAL
- Zorlanmış titreşim problemlerinde konvolüsyon integralinin monte carlo yöntemi ile hesaplanması
Calculation of convolution integral in forced vibration problems by monte carlo method
EDWING FABIAN JIMENEZ ROA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKocaeli Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAFA BOZKURT COŞKUN
- Pasif enerji yutucu sistemler ve çok katlı bir çelik yapı üzerinde uygulanması
Passive energy dissipating systems and an application on multistorey steel structure
BURCU POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. NECMETTİN GÜNDÜZ
- Birden çok hız darbesi içeren yer hareketi kayıtlarının yapıların deprem davranışı üzerindeki etkileri
Effects of ground motion records with multiple velocity pulses on earthquake response of structures
EDA NUR GÜNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Deprem MühendisliğiFırat Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE RUŞEN DURUCAN