Sinir ağları ve optimizasyon metodu ile yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions of high-order differential equations using neural networks and optimization method
- Tez No: 749551
- Danışmanlar: PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu çalışma yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerin çözümü için sinir ağları yöntemlerine ve optimizasyon tekniklerine dayanan hibrit bir yöntemi bildirmektedir. Burada sinir ağları, soft bilgi işlem veya sinirsel bilgi işlem denilen geniş alanın bir parçası olarak kabul edilir. Bunun anlamı şudur ki, yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için yenilikçi matematiksel araçlar ve sinirsel hesaplama sistemlerini kullanarak yeni bir çözüm metodu öneriyoruz. Bu hibrit yöntem, önceden belirlenmiş ayrıklaştırma noktalarını kullanmadan başlangıç-sınır değer problemlerini çözmek için geliştirilmiş sayısal yöntemlerle sonuçlanabilir. İleri beslemeli sinir ağları ve optimizasyon tekniklerinin karışımıyla Nelder-Mead yöntemine dayalı diferansiyel denklemin çözümünün yakın analitik formunu tanıtmak için kullanılır. Düşük ve yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümü için mükemmel test sonuçları elde edilir. Model başlangıç sınır noktalarının yeterince yakın komşuluğunda dikkate alınan alanın içindeki ve dışındaki diferansiyel denklemin yaklaşık çözümünü bulur. Yöntemi göstermek için sayısal örnekler açıklanmıştır.
Özet (Çeviri)
This work reports a novel hybrid method based on optimization techniques and neural networks methods for the solution of high order ordinary differential equations. Here neural networks is considered as a part of large field called neural computing or soft computing. This means that we propose a new solution method for the approximated solution of high order ordinary differential equations using innovative mathematical tools and neural-like systems of computation. This hybrid method can result in improved numerical methods for solving initial/boundary value problems, without using preassigned discretisation points. The mixture of feed forward neural networks and optimization techniques, based on Nelder-Mead method is used to introduce the close analytic form of the solution for the differential equation. Excellent test results are obtained for the solution of lower and higher order differential equations. The model finds approximation solution for the differential equation inside and outside the domain of consideration for the close enough neighborhood of initial/boundary points. Numerical examples are described to demonstrate the method.
Benzer Tezler
- Transfer learning effects on image steganalysis with pre-trained deep residual neural network model
Önceden eğitilen derin artıklı sinir ağları modeli ile görüntü steganalizinde transfer öğrenmenin etkileri
SELİM ÖZCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Şehir ÜniversitesiBilgi Güvenliği Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENSAR GÜL
DR. AHMET FATİH MUSTAÇOĞLU
- Evolutionary feature optimization for plant leaf disease detection by deep neural networks
Bitki yaprak hastalık teşhisi için derin sinir ağları ile evrimsel özellik optimizasyonu
JALAL SADOON HAMEED AL BAYATI
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. BURAK BERK ÜSTÜNDAĞ
- Modeling of selective CO oxidation over CuOx-CoOx-:CeO2 catalysts using artificial neural networks
Yapay sinir ağları ile CuOx-CoOx-CeO2 katalizörde seçimli CO oksidasyonunun modellenmesi
UFUK KANTAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Bilim ve TeknolojiBoğaziçi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Bölümü
DOÇ. DR. RAMAZAN YILDIRIM
- Derin öğrenme ile bitkilerin sulama ihtiyacı tespiti
Deep learning for detection of plant irrigation needs
VOLKAN İNCE
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Mekatronik MühendisliğiBursa Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET MERT
- Destek vektör regresyonu ile PID kontrolör tasarımı
Design of PID controller via support vector regression
KEMAL UÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE