Modifiye ortogonal çatıda kanal yüzeyleri
Canal surfaces in modified orthogonal frame
- Tez No: 750909
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bazı önemli tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde modifiye ortogonal çatı 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarında tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde kanal yüzeyleri ilgili bazı temel özellikler 3-boyutlu Öklid uzayında modifiye ortogonal çatıya göre ele alınmıştır. Modifiye çatıya göre kanal yüzeyi yeniden parametize edilmiş, yüzeyin birinci, ikinci, üçüncü temel formunun katsayıları hesaplanarak sonrasında Gauss eğriliği, ortalama eğriliği, asli eğrilikleri elde edilmiştir. Ayrıca kanal yüzeyinin flat ve minimal yüzeyleri ile Weingarten ve lineer Weingarten kanal yüzeyi olma durumları incelenmiştir. Sonrasında ise modifiye çatılı kanal yüzeyinin paralel ve focal yüzeyleri araştırılıp örnekleri ve grafikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde ise üçüncü bölümde yapılan hesaplamalar Minkowski uzayında yeniden ele alınıp örnekleri ve grafikleri verilmiştir
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapter. In the first chapter, some important definitions and theorems are given. In the second chapter, modified orthogonal frame is introduced in 3-dimensoanal Euclidean and Minkowski spaces. In the third chapter, some basic properties related to canal surfaces are discussed according to the modified orthogonal frame in 3-dimensoanal Euclidean space. According to the modifed frame the canal surface is re-parametized, the coefficients of the first, second and third fundamental form of the surface are calculated and then Gaussian curvature, mean curvature and principal curvatures are obtained. In addition flat and minimal surfaces of the canal surface and Weingarten and linear Weingarten canal surfaces are investigated. After that parallel and focal surfaces of the modified frame canal surfaces are examined and their examples and graphics are given. In the fourth chapter, the calculations we made in the third chapter are reconsidered in Minkowski space and examples and graphs are given.
Benzer Tezler
- Eğrilik ile modifiye edilmiş ortogonal çatıda eğriler
Curves on modified orthogonal frame with curvature
ASLI AYBÜKE AKDEMİR
- Torsiyon ile modifiye edilmiş ortogonal çatıda eğriler ve regle yüzeyler
Curves and ruled surfaces on modified orthogonal frame with torsion
TUĞBA DEMİRKIRAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
PROF. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- Modifiye ortogonal çatıya göre paralel regle yüzeyler
Parallel ruled surfaces according to modified orthogonal frame
YUSUF GÜZEL
- 3-boyutlu uzaylarda modifiye ortogonal çatıya göre adjoint eğriler
Adjoint curves according to modified orthogonal frame in 3-space
MURAT ARIKAN
- Geliştirilmiş alternatif ortogonal çatıya göre bazı özel eğrilerin karakterizasyonları
Characterizations of some special curves according to the modified adapted orthogonal frame
GÖKHAN MUMCU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZAİ KIZILTUĞ
DOÇ. DR. ALİ ÇAKMAK