Geri Dön

Transformatörlerde sargı sıcaklık dağılımı matematiksel modelinin sonlu elemanlar yöntemi ile oluşturulmasının esasları

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 75255
  2. Yazar: SİNAN SÜRÜL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NURDAN GÜZELBEYOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 158

Özet

ÖZET Bu çalışmada transformatörün yükleme sınırını veren ve işletme maliyetini düşüren izleme ile hata tanısı koyma sistemlerine kriter oluşturan, sıcaklık dağılımım belirlemek üzere bir matematiksel model kurulmaya çalışılmıştır. Matematiksel model sonlu elemanlar yöntemine dayalıdır. Model kurulmadan önce transformatördeki ısı geçişine ve kayıplara ilişkin temel bilgiler hatırlatılmıştır. İletim ve taşınım ile ısı geçişini ilişkin eşitlikler tanımlanmıştır. IEC standartlarına göre sıcaklık dağılım modeli ve yalıtım malzemesi yaşlanma bağıntıları verilmiştir. Transformatör kayıpları ele alınarak transformatörde üretilen ısı hesaplanmaya çalışılmıştır. Bakır kayıpları ampirik formüllerden hesaplanırken, toplam değer olarak bakır kayıpları yanında küçük kalan ancak lokal olarak tehlikeli boyutta ısı üreten Girdap akımı kayıplarım, elde etmek üzere sonlu elemanlar yöntemi ile magnetik alan dağılımı eşitlikleri yazılmıştır. Magnetik alan dağılımı için eksenel simetriden yararlanarak iki boyutta çözümleme yapılmıştır. İkinci aşamada ısı geçişine ilişkin genel eşitlikler eksenel simetrik yapıya göre yazılarak sonlu üçgen eleman için ısı iletimi, taşınım ve ısı akısı karakteristik eşitlikleri elde edilmiştir. : Depolanan ısıyı temsil eden Isıl Kapasite Matrisi elde edilerek çözüm eşitliğine eklenmiştir. Eklenen bu terimle zamana bağlı hale gelen eşitliğin çözümü için Merkezi Farklar Yöntemi eşitlikleri verilmiştir. 400 KVA örnek transformatör için sargı büyüklükleri sunularak sonlu elemanlar yöntemine dayalı modelle çözüm yapmak üzere örnek transformatör için ağ tanımlannnştır. İletim ile ısı geçine ilişkin katsayılar hesap edilmiştir. Tanımlanan model için Delphi programlama dilinde bir program yazılarak elde edilen sonuçlar sunulmuştur. ıx

Özet (Çeviri)

A MATHEMATICAL MODEL OF TEMPERATURE DISTRIBUTION IN POWER TRANSFORMER WINDING DUE TO THE FINITE ELEMENT METHOD SUMMARY Load carrying capacity and monitoring and on-line diagnostics of transformers has attracted the most attention in the last two decades. The maximum continuous load carrying capacity transformer depends on its rating, on temperature of the cooling medium and on whether or not the user wants to slow down the ageing of insulation which take place under the effect of temperature and time. The hot spot of winding is the limiting factor for the load capability of transformer. Monitoring and on-line diagnostics systems also depend on temperatures in the transformer. Both of the systems contain a unit that deal with temperature. Conventional temperature measurements are not direct; the hot spot is indirectly calculated from measurements of oil temperatures and of load current. But this method is not sufficient. As an alternative fibre optic temperature sensors can be installed in the winding when the transformer is manufactured. However, test with sensors and measurements of hot spot temperature rises are extremely difficult and expensive. The combination of testing and analysing may be the optimal approach. To analyse the temperature rises and in the power transformer a mathematical model should been developed. In this study, a mathematical model which based on the finite element method was described for calculating temperature rises in power transformer. The model includes analyses of loses and temperature distribution in the winding. Mathematical model expressions were derived for axisymmetric magnetic field and temperature distribution field. Thus, two dimensional approach used in stead of three dimensional approach.LOSES Transformer loses consist of no-load or core loss and load loses. Core loss is due to the voltage excitation of the core. Load loses consist of copper loss, eddy loss and stray loss. Copper loss is due to the currents in the dc resistance of the windings. Calculation of eddy and stray loses are a difficult problem. The calculation of transformer leakage flux is a prerequisite to the calculation of eddy current loses. Calculation method based on the finite element method and the equations were derived for axisymmetric fields. Cylindrical coordinate system used with r coordinate in the radial direction and z coordinate in the axial direction. Two finite elements are illustrated in Figure 1. z2 z1 r1 r2 Figure 1 Two finite element in cylindrical coordinate system The z- axis is the axis of symmetry, and the positive tangential 0 direction points downwards. For a positive 0 directional current, the magnetic vector potential Ap also points in the positive 0 direction, and the flux density B has the components: ?Br=- dA, dz (1) Bz=^ + ^- r ör (2) For one element, the vector potential Ap is considered to vary linearly. XIAp = a + br +cz (3) This is equivalent to radial and axial component of flux density within the element. ÖA. Br=*- = -c r dz (4) r ör r rc (5) Apc is the vector potential that is the average of the values at the centre of triangle. Ape = -. (Ap1 + Ap2 + Ap3 J (6) Writing with triangle element nodal coordinates e eeee e eeee ^ _~c“e _c”c a1=r2z3-r3z| a2=r3zf-r1z| a3=r1z2-r2z1 (7) uC e e bj =z2-z3 ı_e e e b2 =ZΓZl ı_e e e bf=zf-z2 (8) e e e c, = r3 -r2e ce_ e e c2 -rx -r3 93 =r2 ”r! (9) Ae = e“e 1 rf z 1 *1 1 p 1 r- z2 :|(bfC|-bIcf) (10) the stiffness matrix and force vector element given by Xll/ 4-A -fbe.be+ce.ce)+--(be +be)+- (11) fe=i-s.rcAe ' 3 (12) i and j is respectively row and column number of the matrix, e is element number. After elements stiffness matrix were assembled and elements force vector were combined the solution equation was found as follows: K ap=f (13) From 4, 5 and solution of the equation 13 flux density radial and axial component were found as follow: Br =~C=”;TTr(Cl*APl+C2“Ap2+C3-Ap3) 2-A (14) Be 3i + b - A* + A*+A* +(bl ? Apl +b2 ? Ap2 +b3. Ap3) (15) z r”rj +r2 +r3 The eddy current loses in the winding in W per m of element due to axial flux is ez 48 -p V 3 z/ (16) Due to radial flux is given by v“ = 48-p V 2 x) (17) X1UHEAT TRANSFER The differential equation of steady-state heat conduction for an axisymmetric case, in cylindrical coordinates, is given by L.JL r dr (, 5T dr +£{”-frl+Q-0 (18) where T is the temperature, k is the thermal conductivity, Q is the heat generation per unit time and per“v;+ volume. After Galerkin method was used on an element basis, the derived expressions for element characteristics given by K. =2* f aN T la- İA-drdz (19) n J d r d r A e K. = 2« J ° ”T lcr ^L-drdz (20) A e K cvb = 2 % /NThBrNdC (21) c e f

Benzer Tezler

  1. Tez No

    323871

    Determination of hot-spot temperature for onan distribution transformers with dynamic thermal modelling

    Onan soğutmalı dağıtım transformatörlerinin en-sıcak nokta sıcaklığının dinamik ısıl modelleme ile belirlenmesi

    OLUŞ SÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2012

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. GÜVEN KÖMÜRGÖZ

  2. Tez No

    126699

    Kendi kendine soğuyan kuru tip güç transformatörlerinde sargı ısınma hesabına katkılar

    Contributions to the calculation of winding temperature rise of the naturally cooled dry type power transformers

    GÜVEN KÖMÜRGÖZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Makineleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURDAN GÜZELBEYOĞLU

  3. Tez No

    803143

    Calculation and simulation analysis of parallel operation in power transformers using matlab software

    Güç transformatörlerinde paralel çalışmanın matlab programı kullanılarak hesaplanması ve simülasyon analizi

    BURAK BUĞRA KÜÇÜKKAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NİHAT PAMUK

  4. Tez No

    650268

    Transformatörlerin elektromanyetik alan ve ısıl analizlerinin sonlu elemanlar kullanılarak gerçekleştirilmesi

    Realization of electromagnetic field and thermal analysis of transformers using finite elements

    YILDIRIM ÖZÜPAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİnönü Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SALİH MAMİŞ

  5. Tez No

    309469

    Kuru tip transformatörlerin sargı sıcaklık davranışının yapay sinir ağları kullanarak modellenmesi

    Modeling of dry type transformer winding temperature behavior using artificial neural network

    DİLDADE AŞKIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İRES İSKENDER

Geri Dön