Artificial intelligence solutions of advection-diffusion-reaction equations
Adveksiyon-difüzyon-reaksiyon denklemlerinin yapay zeka çözümleri
- Tez No: 755260
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT SARI, DR. SEDA GÜLEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu tezde, birçok bilimsel uygulamada ortaya çıkan doğrusal ve doğrusal olmayan adveksiyon-difüzyon ve doğrusal olmayan adveksiyon-difüzyon-reaksiyon denklemlerini çözmek için ileri beslemeli bir sinir ağı yöntemi önerilmiştir. Bu yöntemin temel amacı, iki terimden oluşan bir deneme fonksiyonu tanımlamaktır. Deneme fonksiyonunun ilk terimi başlangıç ve sınır koşullarını sağlar ve hiçbir sinir ağı parametresi içermez. İkinci kısmı ise, ayarlanabilir sinir ağı parametrelerinden oluşur. Bu parametreleri belirlemek için problem minimizasyon problemine dönüştürülür ve oluşturulan minimizasyon problemi etkili optimizasyon teknikleri ile çözülür. Bu tezde, parametreleri en az hata ile belirleyebilmek için, en çok kullanılan etkili optimizasyon tekniklerinden olan gradyan iniş algoritması, parçacık sürü optimizasyonu ve yapay arı kolonisi algoritması kullanılmıştır. Hesaplanan sonuçlar birbirileriyle, kesin çözümlerle ve literatürdeki güncel yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Elde edilen çözümler, bu tekniklerin ele alınan denklemleri etkili bir şekilde çözebildiğini ortaya çıkarmıştır. Ayrıca bu yöntem bellek alanı açısından avantajlı olup, kararlılık ve salınımlarla ilgili herhangi bir sorun oluşturmamaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is proposed a feed-forward neural network method to solve the linear and nonlinear advection-diffusion and the nonlinear advection-diffusion-reaction equations arising in many scientific applications. The main idea of this method is to construct a trial function consisting of two terms that should satisfy the problem with minimum error. The first term of the trial function satisfies the initial and boundary conditions and contains no parameters. The second one consists of a neural network function that includes adjustable parameters. To determine these parameters, the problem is transformed into a minimization problem that needs to be solved by efficient optimization techniques. In this thesis, the particle swarm optimization, gradient descent algorithm and artificial bee colony algorithm which are the most used and efficient optimization techniques have been proposed to determine the adjustable parameters with minimizing the error. The computed results have been compared with each other, exact solutions and contemporary literature. The obtained results revealed that these techniques are capable of solving the aforementioned equations effectively. Furthermore, this method has an advantage on memory space and without any concerns about stability and oscillations
Benzer Tezler
- Tütün bağımlılığı örneğinde halk sağlığında yapay zeka teknolojilerinin kullanılması
Artificial intelligence in public health: In case of tobacco addiction
HÜSEYİN KÜÇÜKALİ
Doktora
Türkçe
2021
Halk Sağlığıİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SARPER ERDOĞAN
- Yapay sinir ağları kullanılarak betonarme binalarda yumuşak kat düzensizliklerinin tespiti
Determination of the soft story irregularities in rc buildings using artificial neural networks
AHMET NECATİ BAYRAKTAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
İnşaat MühendisliğiErzincan Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATİH MEHMET ÖZKAL
- The impact of artificial intelligence solutions in humanresources management on employee experience from a self-determination theory perspective
Öz belirleme teorisi perspektifinden insan kaynakları yönetiminde yapay zeka çözümlerinin çalışan deneyimi üzerindeki etkisi
İLAYDA NİŞANCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Psikolojiİstanbul Bilgi ÜniversitesiEndüstri ve Örgüt Psikolojisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DUYGU UYGUR
- Beyin tümörlerinin derin öğrenme yaklaşımlarıyla tespiti
Detecting brain tumors using deep learning approaches
MEHMET ALİ ATICI
Doktora
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEREF SAĞIROĞLU
- Yazılım güvenliğinde yapay zekâ çözümleri
Artificial intelligence solutions in software security
EDANUR ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat ÜniversitesiYazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM TÜRKOĞLU