Geri Dön

Artificial intelligence solutions of advection-diffusion-reaction equations

Adveksiyon-difüzyon-reaksiyon denklemlerinin yapay zeka çözümleri

  1. Tez No: 755260
  2. Yazar: PELİN ÇELENK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MURAT SARI, DR. SEDA GÜLEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

Bu tezde, birçok bilimsel uygulamada ortaya çıkan doğrusal ve doğrusal olmayan adveksiyon-difüzyon ve doğrusal olmayan adveksiyon-difüzyon-reaksiyon denklemlerini çözmek için ileri beslemeli bir sinir ağı yöntemi önerilmiştir. Bu yöntemin temel amacı, iki terimden oluşan bir deneme fonksiyonu tanımlamaktır. Deneme fonksiyonunun ilk terimi başlangıç ve sınır koşullarını sağlar ve hiçbir sinir ağı parametresi içermez. İkinci kısmı ise, ayarlanabilir sinir ağı parametrelerinden oluşur. Bu parametreleri belirlemek için problem minimizasyon problemine dönüştürülür ve oluşturulan minimizasyon problemi etkili optimizasyon teknikleri ile çözülür. Bu tezde, parametreleri en az hata ile belirleyebilmek için, en çok kullanılan etkili optimizasyon tekniklerinden olan gradyan iniş algoritması, parçacık sürü optimizasyonu ve yapay arı kolonisi algoritması kullanılmıştır. Hesaplanan sonuçlar birbirileriyle, kesin çözümlerle ve literatürdeki güncel yöntemlerle karşılaştırılmıştır. Elde edilen çözümler, bu tekniklerin ele alınan denklemleri etkili bir şekilde çözebildiğini ortaya çıkarmıştır. Ayrıca bu yöntem bellek alanı açısından avantajlı olup, kararlılık ve salınımlarla ilgili herhangi bir sorun oluşturmamaktadır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, it is proposed a feed-forward neural network method to solve the linear and nonlinear advection-diffusion and the nonlinear advection-diffusion-reaction equations arising in many scientific applications. The main idea of this method is to construct a trial function consisting of two terms that should satisfy the problem with minimum error. The first term of the trial function satisfies the initial and boundary conditions and contains no parameters. The second one consists of a neural network function that includes adjustable parameters. To determine these parameters, the problem is transformed into a minimization problem that needs to be solved by efficient optimization techniques. In this thesis, the particle swarm optimization, gradient descent algorithm and artificial bee colony algorithm which are the most used and efficient optimization techniques have been proposed to determine the adjustable parameters with minimizing the error. The computed results have been compared with each other, exact solutions and contemporary literature. The obtained results revealed that these techniques are capable of solving the aforementioned equations effectively. Furthermore, this method has an advantage on memory space and without any concerns about stability and oscillations

Benzer Tezler

  1. Tütün bağımlılığı örneğinde halk sağlığında yapay zeka teknolojilerinin kullanılması

    Artificial intelligence in public health: In case of tobacco addiction

    HÜSEYİN KÜÇÜKALİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Halk Sağlığıİstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşa

    Halk Sağlığı Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SARPER ERDOĞAN

  2. Yapay sinir ağları kullanılarak betonarme binalarda yumuşak kat düzensizliklerinin tespiti

    Determination of the soft story irregularities in rc buildings using artificial neural networks

    AHMET NECATİ BAYRAKTAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    İnşaat MühendisliğiErzincan Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FATİH MEHMET ÖZKAL

  3. The impact of artificial intelligence solutions in humanresources management on employee experience from a self-determination theory perspective

    Öz belirleme teorisi perspektifinden insan kaynakları yönetiminde yapay zeka çözümlerinin çalışan deneyimi üzerindeki etkisi

    İLAYDA NİŞANCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Psikolojiİstanbul Bilgi Üniversitesi

    Endüstri ve Örgüt Psikolojisi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DUYGU UYGUR

  4. Beyin tümörlerinin derin öğrenme yaklaşımlarıyla tespiti

    Detecting brain tumors using deep learning approaches

    MEHMET ALİ ATICI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞEREF SAĞIROĞLU

  5. Yazılım güvenliğinde yapay zekâ çözümleri

    Artificial intelligence solutions in software security

    EDANUR ÖZDEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat Üniversitesi

    Yazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM TÜRKOĞLU