Kesirli difüzyon denklemi için bazı ters problemlerin çözülebilirliğinin araştırılması
Investigation of solvability of some inverse problems for fractional diffusion equation
- Tez No: 760345
- Danışmanlar: PROF. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
Bu tez çalışması kapsamında kesirli difüzyon denklemleri için bazı ters problemlerin çözülebilirlik şartları incelenmiştir. Bu amaçla; ilk bölümde, kesirli analiz ile ilgili temel tanım ve teoremler sunulmuştur. İkinci bölümde, difüzyon denklemi için çeşitli ters problemlerin çözümlerinin varlık, teklik ve kararlılığına ilişkin önemli sonuçlara ve bu araştırmalarda kullanılan yöntemlere yer verilmiştir. Son bölümde ise özel olarak Ren ve Xu (2014) tarafından yapılan çalışma ayrıntılı olarak tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the solvability conditions for some inverse problems for fractional diffusion equations are investigated. For this purpose; in the first part, basic definitions and theorems about fractional calculus are presented. In the second part, the important results regarding the existence, uniqueness and stability of the solutions of various inverse problems for the diffussion equation, and the methods used are given. In the last section, the work of Ren and Xu (2014) are discussed in detail.
Benzer Tezler
- 1/2. mertebeden bir difüzyon denklemi için bir ters problemin çözümünün kararlılığının araştırılması
Investigation of the stability of the solution of an inverse problem for a half-order fractional diffusion equation
GÖKMİL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Kesirli mertebeden lineer olmayan difüzyon denklemi için bir ters problem
An inverse problem for nonlinear fractional diffusion equation
ÖZGE ARIBAŞ
Doktora
Türkçe
2023
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIZ
- Kesirli bir difüzyon denklemi için bir carleman değerlendirmesi
A carleman estimate for a fractional difussion equation
ÖZGE ARIBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIZ
- Legendre wavelet collocation method with quasilinearization technique for fractional differential equations
Kesirli diferansiyel denklemler için kuasilineerizasyon tekniği ile Legendre dalgacığı kollokasyon metodu
FATİH İDİZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Fibonacci sıralama (Collocation) metodu ve residüel hata analizi
Fibonacci collocation method for numerical solutions of partial differential equations and residual error analysis
AYŞE KURT BAHŞI