Simple section biset functors
Basit bölüm ikili küme izleçleri
- Tez No: 761162
- Danışmanlar: PROF. DR. OLCAY COŞKUN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
G ve H sonlu gruplar ve k değişmeli bir halka olsun. Burnside grubu B(G,H), sonlu (G,H) ikili kümeler kategorisinin Grothendieck grubudur. Sonlu grupların ikili küme kategorisi kC, nesneleri sonlu gruplar olan ve morfizm kümeleri kB(G,H) grupları tarafından verilen kategoridir. İkili küme izleci, kC kategorisinden k-Mod kategorisine k-doğrusal bir izleçtir. Örneğin p-grubunun iç permutasyon modüllerinin Dade grubunun hesaplanması veya p-grubunun Burnside halkasının birim grubunun bulunması gibi dikkate değer sonuçlar, ikili küme izleci teorisi kullanılarak yapılmıştır. İkili küme izleçleri kategorisinde halka nesneleri dikkate alındığında, Green ikili küme izleci adlandırılan daha gelişmiş bir yapı elde edilir. Serge Bouc, sonlu bir grup G için dilim Burnside halkasını ve bölüm Burnside halkasını tanıttı. Ayrıca Bouc bu iki halkanın bir Green ikili küme izlecinin doğal bir yapısına sahip olduğunu dahi gösterdi. Çalışmamızda, Robert Boltje ve Olcay Coşkun tarafından yazılan fiberli ikili küme izleçleri makalesinin yaklaşımını kullanarak bölüm Burnside halkası üzerinde basit modülleri sınıflandırdık.
Özet (Çeviri)
Let G and H be finite groups and k be a commutative unitary ring. The Burnside group B(G,H) is the Grothendieck group of the category of finite (G,H)-bisets. The biset category kC of finite groups is the category defined over finite groups, whose morphism sets are given by the kB(G,H) groups. A biset functor defined on kC, with values in k-Mod is a k-linear functor from kC to the category of k-Mod. The remarkable results as the evaluation of the Dade group of endopermutation modules of a p-group and finding the unit group of the Burnside ring of a p-group are done using the theory of biset functors. Looking for ring objects in the category of biset functors one gets a more sophisticated structure, which is called a Green Biset Functor. Serge Bouc introduced the slice Burnside ring and the section Burnside ring for a finite group G. He also showed that these two rings have a natural structure of a Green Biset Functor. In our work we classify simple modules over the section Burnside ring of G using the approach of the paper Fibered Biset Functors by Robert Boltje and Olcay Coşkun.
Benzer Tezler
- On simple modules over the section burnside functors
Burnsıde bolum ızlecının basıt modullerı uzerıne
IRMAK BALÇIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OLCAY COŞKUN
- Yapısal profil üretiminde biyet biyete alın kaynamakarakteristiğinin incelenmesi ve kalıp geometrisinin eninekaynama mesafesine etkisinin belirlenmesi
Investigation on transversal weld characteristics (charge weld) for structural profile production and influence of die geometry on the transversal weld length
SADIK MUTLU AYAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Makine MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN SOFUOĞLU
- Bağımsız denetim standardı 701: BİST-100 şirketleri üzerindeki etkilerinin içerik analizi ile incelenmesi
International auditing standards 701: Analysis of the impact on BIST-100 companies with content analysis
HÜSEYİN FURKAN GÜVENDİ
- Derin öğrenme teknikleri kullanılarak hisse senedi fiyatlarının tahmin edilmesi: BIST'te bir uygulama
Forecasting stock prices using deep learning techniques: An application in BIST
ÖZGÜR SARACIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
EkonometriManisa Celal Bayar ÜniversitesiEkonometri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYNUR İNCEKIRIK