Qualitative analysis for the dispersion generalized Camassa-Holm equation
Genelleştirilmiş dispersiyon Camassa-Holm denkleminin matematiksel analizi
- Tez No: 761603
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NİLAY DURUK MUTLUBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Bu tezde, genelleştirilmiş dispersiyon Camassa-Holm denklemi için yazılmış Cauchy probleminin yerel olarak iyi konulmuş olduğu Kato'nun yarıgrup yaklaşımı kullanılarak gösterilmistir. Başlangıç verileri s>(7/2)+p için H^s(R) Sobolev uzayında alınarak ilgili Cauchy probleminin yerel olarak iyi konulmuş olduğu ispatlanmıştır. Burada, bahsedilen p sayısı pozitif bir reel sayı olmakla birlikte Camassa-Holm denklemine dispersif etki olarak eklenen L türev operatörünün mertebesidir. İlk olarak Kato'nun yarıgrup yaklaşımı Camassa-Holm denklemi üzerinde açıklanmış, daha sonra genelleştirilmiş dispersiyon Camassa-Holm denklemi için gerekli kanıtlar verilmiştir. Son olarak, her iki denklemin sonuçları karşılaştırılmış ve genelleştirilmiş dispersiyon Camassa-Holm denklemiyle ilgili açık problemler önerilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we establish local well-posedness of the Cauchy problem for a dispersion generalized Camassa-Holm equation by using Kato's semigroup approach for quasi-linear evolution equations. We show that for initial data in the Sobolev space H^s(R) with s>(7/2)+p, the Cauchy problem is locally well-posed, where p is a positive real number determined by the order of the differential operator L corresponding to the dispersive effect added to the Camassa-Holm equation. We first explain Kato's semigroup approach on the Camassa-Holm equation and then give the proofs for the dispersion generalized Camassa-Holm equation. Finally, we compare the results of both equations and propose open problems related to the dispersion generalized Camassa-Holm equation.
Benzer Tezler
- A method for robust design of products or processes with categorical response
Kategorik çıktısı olan ürün veya süreçlerin robust tasarımı için bir metot
SERKAN ERDURAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLSER KÖKSAL
DR. ÖZLEM İLK
- Tek duvarlı karbon nanotüplerin elektronik yapılarına göre ayrılması ve karakterizasyonu
Separation of single walled carbon nanotubes according to electronic structure and characterization
RÜYA ATLIBATUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YEŞİM GÜRSEL
PROF. DR. NİLGÜN YAVUZ
- KWL (Bil-İste-Öğren) stratejisine dayalı etkinliklerin 6. sınıf öğrencilerinin bilgilendirici metinleri anlama becerilerine etkisi
The effect of activities based on KWL (Know-Want-Learn) strategy on 6th grade students' ability to understand informational texts
HAMZA YAŞAR
Doktora
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiTürkçe Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YASİN KILIÇ
- Ortaokul öğrencilerinin STEM'e yönelik tutumlarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi
Investigation of middle school students' attitudes towards STEM in terms of various variables
ELİF İNANÇLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Eğitim ve ÖğretimÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BETÜL TİMUR
- İlköğretim ve ortaöğretim örgütlerinde uygulanan beden eğitimi derslerinde karşılaşılan istenmeyen öğrenci davranışları ve bu davranışlarla başa çıkmada benimsenen yaklaşımlar: Afyonkarahisar ili örneği
Undesirable student behaviours with which teachers are confronted in physical education lessons in primary and secondary schools and the adopted approaches to cope with these behaviours
MUHARREM KORKANKORKMAZ