A compact finite difference method of lines for solving non-linear partial differential equations
Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü için bir kompakt sonlu farklar çizgiler yöntemi
- Tez No: 762977
- Danışmanlar: PROF. DR. GAMZE TANOĞLU, PROF. DR. GÜRHAN GÜRARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kararlılık analizi, Kısmi diferensiyel denklemler, Runge-Kutta Yöntemi, Sonlu farklar yöntemi, Stability analysis, Partial differential equations, Runge-Kutta Method, Finite differences method
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, kimyasal reaksiyon-difüzyon modeli olan ve Brusselator Modeli olarak da bilinen doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklem sisteminin çözümü için bir sayısal yöntem önerilmiştir. Önerilen yöntem yüksek mertebeden Kompakt Sonlu Fark şemaları ve kararlı zaman tümlev alıcısı, bilinen adıyla adaptif hesap adımlı Runge-Kutta yönteminin kombinasyonuna dayanmaktadır. Uzayda altıncı mertebeden Kompakt Sonlu Fark Şeması ve zamanda ise beşinci mertebeden Adaptif Hesap Adımlı Runge-Kutta yönteminın performansı incelenmiştir. Yöntem üç adet test problemine uygulanmıştır ve yüksek hassasiyette(doğrulukta) çözümler elde edilmiştir. Aynı zamanda yöntemin verimli ve güvenilir olduğu ortaya çıkmıştır. Elde edilen sonuçlar literatürdeki diğer sonuçlarla uyuşmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an efficient numerical method is proposed for the numerical solution of the chemical reaction-diffusion model governed by a non-linear system of partial differential equations known as a Brusselator model. The method proposed is based on a combination of higher-order Compact Finite Difference schemes and stable time integrator which is known as an adaptive step-size Runge-Kutta method. The performance of adaptive step-size Runge-Kutta formula of fifth-order accurate in time and Compact Finite Difference scheme of sixth-order in space are investigated. The method is implemented to solve three test problems and reveals that the method is capable of achieving high efficiency, accuracy and reliability. The results obtained are sufficiently accurate compared to some available results in the literature.
Benzer Tezler
- Doğal dolaşımlı, kendinden depolu güneş toplayıcısının ısıl analizi
The Thermal analysis of a novel built-in-stroge solar water heater
İ.NECMİ KAPTAN
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı