A compact finite difference method of lines for solving non-linear partial differential equations
Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü için bir kompakt sonlu farklar çizgiler yöntemi
- Tez No: 762977
- Danışmanlar: PROF. DR. GAMZE TANOĞLU, PROF. DR. GÜRHAN GÜRARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tezde, kimyasal reaksiyon-difüzyon modeli olan ve Brusselator Modeli olarak da bilinen doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklem sisteminin çözümü için bir sayısal yöntem önerilmiştir. Önerilen yöntem yüksek mertebeden Kompakt Sonlu Fark şemaları ve kararlı zaman tümlev alıcısı, bilinen adıyla adaptif hesap adımlı Runge-Kutta yönteminin kombinasyonuna dayanmaktadır. Uzayda altıncı mertebeden Kompakt Sonlu Fark Şeması ve zamanda ise beşinci mertebeden Adaptif Hesap Adımlı Runge-Kutta yönteminın performansı incelenmiştir. Yöntem üç adet test problemine uygulanmıştır ve yüksek hassasiyette(doğrulukta) çözümler elde edilmiştir. Aynı zamanda yöntemin verimli ve güvenilir olduğu ortaya çıkmıştır. Elde edilen sonuçlar literatürdeki diğer sonuçlarla uyuşmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an efficient numerical method is proposed for the numerical solution of the chemical reaction-diffusion model governed by a non-linear system of partial differential equations known as a Brusselator model. The method proposed is based on a combination of higher-order Compact Finite Difference schemes and stable time integrator which is known as an adaptive step-size Runge-Kutta method. The performance of adaptive step-size Runge-Kutta formula of fifth-order accurate in time and Compact Finite Difference scheme of sixth-order in space are investigated. The method is implemented to solve three test problems and reveals that the method is capable of achieving high efficiency, accuracy and reliability. The results obtained are sufficiently accurate compared to some available results in the literature.
Benzer Tezler
- Doğal dolaşımlı, kendinden depolu güneş toplayıcısının ısıl analizi
The Thermal analysis of a novel built-in-stroge solar water heater
İ.NECMİ KAPTAN
- Piezoelektrik tutucunun dizayn ve analizi
The design and analysis of piezoelectric gripper
SEMİH SEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HİKMET KOCABAŞ
- 6 eksen kuvvet tork algılayıcısı tasarımı, kalibrasyonuve deneysel doğrulanması
6 axis force torque sensor design, calibration andexperimental validation
EYYÜP IŞIKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜLYA YALÇIN
DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN
- Manyetik kontrollü şönt reaktör tasarımı ve elektromanyetik analizlerinin gerçekleştirilmesi
Magnetic controlled shunt reactor design and performance of electromagnetic analysis
İSMET KAYMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAK
- Doğal çatklaklı rezervarlara ait kuyu testi verilerinin doğrusal olmayan regrasyon yöntemleri ile analizi
Başlık çevirisi yok
KUBİLAY MENEKŞE