Geri Dön

A compact finite difference method of lines for solving non-linear partial differential equations

Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü için bir kompakt sonlu farklar çizgiler yöntemi

  1. Tez No: 762977
  2. Yazar: SHODIJON ISMOILOV
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GAMZE TANOĞLU, PROF. DR. GÜRHAN GÜRARSLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Bu tezde, kimyasal reaksiyon-difüzyon modeli olan ve Brusselator Modeli olarak da bilinen doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklem sisteminin çözümü için bir sayısal yöntem önerilmiştir. Önerilen yöntem yüksek mertebeden Kompakt Sonlu Fark şemaları ve kararlı zaman tümlev alıcısı, bilinen adıyla adaptif hesap adımlı Runge-Kutta yönteminin kombinasyonuna dayanmaktadır. Uzayda altıncı mertebeden Kompakt Sonlu Fark Şeması ve zamanda ise beşinci mertebeden Adaptif Hesap Adımlı Runge-Kutta yönteminın performansı incelenmiştir. Yöntem üç adet test problemine uygulanmıştır ve yüksek hassasiyette(doğrulukta) çözümler elde edilmiştir. Aynı zamanda yöntemin verimli ve güvenilir olduğu ortaya çıkmıştır. Elde edilen sonuçlar literatürdeki diğer sonuçlarla uyuşmaktadır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, an efficient numerical method is proposed for the numerical solution of the chemical reaction-diffusion model governed by a non-linear system of partial differential equations known as a Brusselator model. The method proposed is based on a combination of higher-order Compact Finite Difference schemes and stable time integrator which is known as an adaptive step-size Runge-Kutta method. The performance of adaptive step-size Runge-Kutta formula of fifth-order accurate in time and Compact Finite Difference scheme of sixth-order in space are investigated. The method is implemented to solve three test problems and reveals that the method is capable of achieving high efficiency, accuracy and reliability. The results obtained are sufficiently accurate compared to some available results in the literature.

Benzer Tezler

  1. Doğal dolaşımlı, kendinden depolu güneş toplayıcısının ısıl analizi

    The Thermal analysis of a novel built-in-stroge solar water heater

    İ.NECMİ KAPTAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. ABDURAHMAN KILIÇ

  2. Piezoelektrik tutucunun dizayn ve analizi

    The design and analysis of piezoelectric gripper

    SEMİH SEZER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HİKMET KOCABAŞ

  3. 6 eksen kuvvet tork algılayıcısı tasarımı, kalibrasyonuve deneysel doğrulanması

    6 axis force torque sensor design, calibration andexperimental validation

    EYYÜP IŞIKER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜLYA YALÇIN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NURDAN BİLGİN

  4. Manyetik kontrollü şönt reaktör tasarımı ve elektromanyetik analizlerinin gerçekleştirilmesi

    Magnetic controlled shunt reactor design and performance of electromagnetic analysis

    İSMET KAYMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET BAYRAK