Geri Dön

Monogenic number fields

Monojenik sayı cisimleri

PDF İndir

  1. Tez No: 765563
  2. Yazar: PINAR DEĞİRMENCİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZLEM BEYARSLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 71

Özet

n dereceli bir cebirsel sayı cismi K'nın, O_K tam sayılar halkasının bir kuvvet integral bazı kabul edip etmediğini belirlemek cebirsel sayı teorisindeki klasik problemlerden biridir. Diğer bir deyişle, {1, α, . . . , α^{n−1}}, K için Q-bazı olacak ̧şekilde α ∈ O_K olup olmadığını belirlemek istiyoruz. 1960'lara kadar uzanan bu soru Alman matematikçi Helmut Hasse tarafından tanıtıldı. Bu tezde, kübik sayı cisimlerinin monojenikliğini ve bunların monojenik sekstik sayı cisimlerine yükselişini inceleyeceğiz. Cebirsel sayı teorisi ve bağlantılı konular hakkında bazı arka plan materyallerini hatırladıktan sonra, saf kübik cisimler ve döngüsel kübik cisimler gibi belirli kübik cisimlere odaklanacağız. Daha sonra, tüm monojenik döngüsel kübik cisimlerin monojenik sekstik cisimlere yükselişini inceleyeceğiz.

Özet (Çeviri)

Determining whether the ring of integers O_K of an algebraic number field K of degree n admits a power integral basis is one of the classic problems in algebraic number theory. In other words, we want to determine whether there exists α ∈ O_K such that {1, α, . . . , α^{n−1}} is a Q-basis for K. This question dates back to the 1960s and was introduced by a German mathematician, Helmut Hasse. In this thesis, we will study the monogenicity of cubic number fields and their lift to monogenic sextic number fields. After recalling some background material on algebraic number theory and related topics, we will focus on specific cubic fields such as pure cubic fields and cyclic cubic fields. Next, we will study the lifting of all monogenic cyclic cubic fields to monogenic sextic fields.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    522398

    A new approach for facial expression recognition with an adaptive classification

    Uyarlanabilir sınıflandırma ile yüz ifade tanıma için yeni bir yaklaşım

    ABUBAKAR MUHAMMAD ASHIR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BAYRAM AKDEMİR

  2. Tez No

    853666

    Bazı cebirsel grafların baskınlık sayıları

    Domination numbers of same algebraic graphs

    İRFAN DAĞDEVİREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikNecmettin Erbakan Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ

  3. Tez No

    324587

    Melezleme ıslahı ile tohum verimi, yağ ve oleik asit içeriği yüksek aspir (Carthamus tinctorius L.) hatlarının geliştirilmesi

    Development of safflower (Carthamus tinctorius L.) lines with high oil, oleic acid content and seed yield through hybridization breeding

    SABRİ ERBAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    ZiraatSüleyman Demirel Üniversitesi

    Tarla Bitkileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN BAYDAR

  4. Tez No

    648082

    Monitoring rice fields using synthetic aperture radar

    Başlık çevirisi yok

    ONUR YÜZGÜLLÜ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    BiyomühendislikEidgenössische Technische Hochschule Zürich (ETH)

    PROF. DR. IRENA HAJNSEK

  5. Tez No

    775697

    Polimer malzemelerin hasar birikimine bağlı mekanik davranışlarının incelenmesi

    Investigation of the mechanical behaviors of polymer materials due to damage accumulation

    ÖNDER ÇAĞDAŞ ÖZENSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Makine MühendisliğiAksaray Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECMİ DÜŞÜNCELİ

Geri Dön