Initial time difference stability analysis of set differential equations involving causal operators
Nedensel operatörleri içeren küme diferansiyel denklemlerin başlangıç zaman farklı kararlılık analizi
- Tez No: 767057
- Danışmanlar: PROF. DR. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 121
Özet
Bu çalışmada nedensel operatörleri içeren küme diferansiyel denklemlerinin başlangıç zaman farklı kararlılık analizi incelenmiştir. Çalışmada pertürbe edilmiş nedensel operatörleri içeren küme diferansiyel denklemlerinin çözümlerinin karşılık gelen pertürbe edilmemiş olanlara göre başlangıç zaman farklı kararlılığı araştırılmıştır. Lyapunov fonksiyonları kullanılarak başlangıç koşullarındaki (zaman ve pozisyon) farkı düşünülmüştür. Pertürbe edilmiş formun çözümünün pertürbe edilmemiş sisteme karşılık gelen kararlılık özelliklerini tahmin etmek için karşılaştırma sisteminin sıfır çözümünün kararlılığı kullanılmıştır. Ek olarak başlangıç koşullarındaki fark dikkate alınarak nedensel operatörleri içeren küme diferansiyel denklemlerinin çözümleri için kararlılık özelliklerini iki ölçü açısından incelemeyi amaçlayan genelleştirilmiş varyasyonel karşılaştırma sonuçları araştırılmıştır. Bu karşılaştırma sonuçları pertürbe edilmiş nedensel operatörleri içeren diferansiyel denklemlerinin çözümlerinin karşılık gelen pertürbe edilmemiş olanlara göre başlangıç zaman farklı olan iki ölçü cinsinden pratik kararlılık, eş sınırlılık, büyük ölçekte eş çekicilik ve Lagrange kararlılık için yeterli koşulları sağlayan teoremleri kanıtlamada kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
This work tries to examine the initial time difference (ITD) stability analysis of set differential equations (SDEs) with causal operators. We were interested in investigating the ITD stability features of the solutions of the perturbed forms of these types of equations in correspondence to the properties of the solutions of their un-perturbed forms. In our approach using Lyapunov functions and functionals, we consider the differences in the starting conditions (initial position and time). The perturbed system in which we aim to study the stability properties of its solution is transformed into a simpler comparison system whose stability properties of its null solution enabled us to predict the stability properties of the original perturbed system regarding the un-perturbed ones. Additionally, we investigated generalized variational comparison results to examine the stability properties of the solutions of SDEs with causal operators in terms of two measures and consider the differences in the starting parameters in the initial states. Later, we employed those comparison results in proving theorems that give us sufficient criteria for diverse qualitative aspects in terms of two measures of the solutions of the perturbed forms of these types of equations regarding the un-perturbed forms, again, considering the differences in the starting conditions.
Benzer Tezler
- Zemin mühendisliğinde gerilme şekil değiştirme davranışının sonlu elemanlar yöntemiyle incelenmesi
Stress-strain analysis by finite element method in geotechnical engineering
ELİF YILMAZ
- Hopf bifurcation in a generalized Goodwin model with delay
Gecikmeli genelleştirilmiş Goodwin modelinde Hopf çatallanması
EYŞAN ŞANS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Pressure analysis of wellbore using Lattice Boltzmann method
Lattıce Boltzmann yöntemiyle kuyuiçi basınç analizi
AMIR TOOSI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN
- Hücresel nöral ağlar ve uygulamaları
Cellular neural networks and applications
SEVİLAY ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. I. CEM GÖKNAR
- Doygun olmayan zeminlere oturan yüzeysel temellerin taşıma kapasitesinin analitik ve sayısal analiz yöntemleriyle belirlenmesi
Determination of the bearing capacity of shallow foundations sitting on unsaturated soils using analytical and numerical analysis methods
MOHAMMAD OSAMA FAWWAZ ALSMADI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İnşaat MühendisliğiSakarya Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AŞKIN ÖZOCAK