Geçiş şartları içeren sınır değer problemleri için sonlu farklar metodu
Finite difference method for boundary value problems involving transition conditions
- Tez No: 774285
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sonlu farklar yöntemi, Sınır değer problemleri, Tekil nokta, Finite differences method, Boundary value problems, Singular point
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Klasik sonlu fark yönteminin tek aralıklı diferansiyel denklemleri çözmek için tasarlandığını biliyoruz ancak bu yöntemin geçiş şartları da denilen iki aralık arasındaki ilave geçiş şartlarını da içeren iki aralıklı diferansiyel denklemlere nasıl uygulanabileceği açık değildir. Bu tezde, bu yöntem sadece sınır değer koşullarını sağlayan değil, aynı zamanda ek iletim koşullarını da sağlayan geçiş problemlerine uygulandı. Sonlu Farklar metodunun önerilen modifikasyonunun uygulanabilirliğini ve etkinliğini göstermek için elde edilen sonlu fark çözümleri, gerçek çözümlerle grafiksel olarak karşılaştırıldı ve çözümlere karşılık gelen hataların analizi de tablolarda sunuldu. Elde edilen sonuçlar, bu tezde geliştirilen ve önerilen geliştirilmiş Sonlu Farklar metodunun uygulanabilirliğini, etkinliğini ve güvenilirliğini göstermektedir.
Özet (Çeviri)
We know that the classical finite difference method is intended for solving one-interval differential equations, and it is not clear how to apply this technique to two-interval differential equations that satisfy additional conditions of interaction between these two-intervals, the so-called transmission conditions. In this thesis we have adapted this method to two-interval differential equations satisfying not only boundary value conditions, but also additional transmission conditions. The modified Finite Difference Method was applied to some illustrative two-interval boundary-transmission problems. To demonstrate the applicability and efficiency of the proposed modification of Finite Difference method the obtained finite-difference solutions are compared graphically with the exact solutions, and the corresponding error analysis is also presented in tables. The obtained results show the applicability, efficiency and reliability of the proposed modified Finite Difference Method, developed in this thesis.
Benzer Tezler
- Optik fiberli brillouin ve dağınık raman kuvvetlendiricilerinin matlab nümerik çözümleri ile performans analizleri
The performance analysis of brillouin and distributed raman fiber amplifiers using matlab numerical solution
FİKRİ SERDAR GÖKHAN
Doktora
Türkçe
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNEŞ YILMAZ
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Tommaso Campanella ve Thomas More`un ütopyalarının karşılaştırılması
Comparing Thomas More and Tommaso Campanella`s utopias
MAHMUT AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
FelsefeAtatürk ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OSMAN ELMALI
- Yüzen bir yapının karışık deniz şartlarında hidroelastik analizi
Hydroelastic anaylsis of a floating structure in irregular waves
SALİM TAMER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BAHADIR UĞURLU
- Sualtı araçlarından yayılan titreşim kaynaklı gürültünün sonlu eleman-sınır eleman metoduyla analizi
Vibro-acoustic analysis of underwater structures using finite and boundary element methods
BURAK ÜSTÜNDAĞ
Doktora
Türkçe
2024
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ERGİN
PROF. DR. BAHADIR UĞURLU