Bessel operatörünün spektral analizi
Spectral analysis of bessel operator
- Tez No: 77650
- Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Özdeğer, Özfonksiyon, Tekillik, Osilasyon Teoremi, Asimptotik Açılım, Dönüşüm Operatörü, Riemann Metodu, Operatörler, Spektrum analizi, Eigenvalues, Eigenfunctions, Singularity, Oscillation Theorem, Asymptotic Form, Translation Operator, Riemann ' s Method, Operators, Spectrum analysis
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi BESSEL OPERATÖRÜNÜN SPEKTRAL ANALİZİ Hikmet KOYUNBAKAN Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1998, Sayfa: 43 Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde; Diferensiyel operatörlerin Spektral teorisinde sık sık kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. îkinci bölümde; Genel Sturm - Liouville, Bessel diferensiyel denklemi ve bu denklemlerin çözümleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde; Bessel operatörü için Sturm 'un Mukayese ve Osilasyon teoremleri ispatlanmıştır. Bu teoremler daha önce B. M., Levitan tarafından Sturm - Liouville denklemi için ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde; Bessel operatörünün özdeğerler, özfonksiyonlar, normlaştırılmış sayılar ve ortonormalleştirilmiş özfonksiyonları için asimptotik formları bulunmuştur. Beşinci bölüm, tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde y(0) = 0 başlangıç şartı altında Bessel operatörü için Dönüşüm operatörünün varlığı ve Euler - Poisson - Darboux denkleminin Riemann metodu ile çözümü incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
II SUMMARY Masters Thesis SPECTRAL ANALIYSIS OF BESSEL OPERATOR Hikmet KOYUNBAKAN Fırat University Graduate School of Science and Technology Department of Mathematics 1998, Page: 43 This study is arranged in five chapters. In the first chapter, some fundemental definition and theorems that use often in Spectral theory of Differential operators are given. In the second chapter, General Sturm - Liouville, Bessel equations and Solutions of these equations are examined. In the third chapter, Sturm 's Comparison and Oscillation theorems are proved for Bessel operator. We noted that These theorems are proved for Sturm - Liouville equations by B. M., Levitan. In the fourth chapter, Asymptotic forms are found for eigenvalues, eigenfunctions, normalized numbers, ortonormalized eigenfunctions of Bessel operator. Fifth chapter has constituted original part of the thesis. In this chapter, We investigated of the Euler - Poisson - Darboux equation solution by Riemann methods and existence of translation operator for the Bessel equation with considering the initial value y(0) = 0.
Benzer Tezler
- Singüler Klein-Gordon denkleminin çözümleri
The solutions of the singular Klein-Gordon equation
EYLEM YILMAZ ÖZMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZKAN KARAMAN
- Krein teoremi ve iletim koşullu dissipatif operatörler
Krein's theorem and dissipative operators with transmission conditions
EKİN UĞURLU
- Diferensiyel operatörlerin spektral teorisinde kararlılık problemleri
The stability problems in spectral theory of di¤erential operators
AHU ERCAN
- Regüler ve singüler diferensiyel operatörler için farklı spektral verilere göre ters problem
The inverse problem according to different spectral datas for regular and singular differential operators
TÜBA GÜLŞEN
- Zayıf regüler singüler noktalara sahip diferensiyel operatörler için sınır değer problemleri
Boundary value problems for differential operators which have weakly regular singular points
YALÇIN GÜLDÜ