Performance prediction of implicitly defined estimators of non-random parameters
Rastgele olmayan parametreli örtülü tanımlanan kestirimciler için performans tahmini
- Tez No: 776606
- Danışmanlar: PROF. DR. ÇAĞATAY CANDAN, PROF. DR. UMUT ORGUNER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 136
Özet
Bu tez çalışmasında rastgele olmayan parametreler için kullanılan kestirimcilerin performans kestirimi ele alınmaktadır. Oldukça genel bir kestirimci sınıfı olan örtülü olarak tanımlı kestirimciler ana ilgi odağıdır. Örtülü olarak tanımlı kestirimciler seçilen maliyet/ödül fonksiyonunu minimize/maksimize eden parametreyi kestirim değeri olarak sunan kestirimcilerdir. En yüksek olabilirlik kestirimcisi ve en küçük kareler kestirimcisi bu sınıfa ait en iyi bilinen kestirimciler arasındadır. Simetrik ve tek tepeli hedef fonksiyonuna sahip kestirimciler için hatasız şekilde ortalama kare hata değeri (MSE) veren bir ifade türetilmiştir. Büyük örnek sayısı bölgesinde en yüksek olabilirlik (ML) ve yanlış modellenmiş en yüksek olabilirlik kestirimcileri için, türetilen ifadenin sırasıyla Cramer-Rao alt sınırına ve yanlış modellenme durumundaki Cramer-Rao alt sınırına yakınsadığı gösterilmiştir. Rastgele parametreler için (bilinmeyen parametreye bir dağılım atandığı durumda) ve maksimum artçıl kestirimcisi (MAP) için, türetilen ifadenin Ziv-Zakai alt sınırına (vadi doldurma fonksiyonu olmayan) yakınsadığı gösterilmiştir. Türetilen ifadenin, belirsizliği arttıran parametrelerin bulunduğu durumda da kullanılabilen hali geliştirilmiş ve hesaplamaları kolaylaştırmak için bazı yaklaşık ifadeler önerilmiştir. Nümerik sonuçlarla, hedef fonksiyonları simetrik ve tek tepeli olmayan kestirimciler için dahi, önerilen MSE ifadesinin sadece asimptotik bölgede değil, aynı zamanda eşik değer bölgesindeki analiz için de kullanılabileceği gösterilmiştir. Önerilen ifade, kestirim problemini ikili hipotez testi problemine çevirdiğinden (rastgele parametre kestirimi problemindeki Ziv-Zakai alt sınırındaki kullanıma benzer olarak) kavramsal olarak daha basit ve nümerik hesaplamalar için daha uygun bir yapı sağlamaktadır. MSE tahmini için türetilen ifadeler yanlılık tahmini için de uyarlanmış ve benzer nümerik testler tekrarlanmıştır. Önerilen ifadelerin uygulamaları için çok sayıda örnek sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis study is concerned with performance prediction for estimators with non-random parameters. A rather general class of estimators, called implicitly defined estimators (IDEs), is of main interest. An implicitly defined estimator declares the minimizer/maximizer of a selected cost/reward function as the parameter estimate. The maximum likelihood (ML) and the least squares estimators are among the well-known examples of this class. An exact MSE expression for implicitly defined estimators with a symmetric and unimodal objective function is derived. It is also shown that the expression reduces to the Cramer-Rao lower bound (CRLB) and mis-specified CRLB in the large sample size regime for ML and mis-specified ML estimation, respectively. The expression is shown to yield the Ziv-Zakai bound (without the valley filling function) for the maximum a posteriori (MAP) estimator when it is used in a Bayesian setting, that is, when an a-priori distribution is assigned to the unknown parameter. Extension of the suggested expression to the case of nuisance parameters is studied and some approximations are given to ease the computations for this case. Numerical results indicate that the suggested MSE expression not only predicts the estimator performance in the asymptotic region; but it is also applicable for the threshold region analysis, even for IDEs whose objective functions do not satisfy the symmetry and unimodality assumptions. Advantages of the suggested MSE expression are its conceptual simplicity and its relatively straightforward numerical calculation due to the reduction of the estimation problem to a binary hypothesis testing problem, similar to the usage of Ziv-Zakai bounds in random parameter estimation problems. The proposed approach for MSE approximation is adapted for bias prediction applications, and similar numerical studies are repeated. Several possible applications of the proposed performance prediction method are studied, and example cases are given.
Benzer Tezler
- Rezervuar heterojenliğinin su öteleme performansı üzerindeki etkileri
Başlık çevirisi yok
TEOMAN TARANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiY.DOÇ.DR. MURAT ZEYBEK
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Comparison between blade element momentum theory and computational fluid dynamics methods for performance prediction of marine propellers
Gemi pervanelerinin performansının belirlenmesinde kanat elemanı momentum teorisinin ve hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemlerinin karşılaştırılması
KAYHAN ÜLGEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAKİR BAL
- Savaş gemilerinin pervane kaynaklı gürültü karakteristiklerinin hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemleriyle incelenmesi
Prediction of propeller noise of surface ships and submarines by using computational fluid dynamics methods
MÜNİR CANSIN ÖZDEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİN KORKUT
- Mimari tasarımda biçim grameri:metro istasyon tasarımı
Shape grammer in architectural design: subway station design
NURBİN PAKER