Geri Dön

R^3 de tanımlı olan involüt eğrilerinin liftler yardımıyla TR^3tanjant demetine taşınması

The transformation of the involute curves using by lifts on R^3 to tangent bundle TR^3

  1. Tez No: 781235
  2. Yazar: HABİP TOPKARAOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HAŞİM ÇAYIR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Giresun Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 41

Özet

Diferansiyel Geometride önemli bir konu olan Riemannian manifoldunda tanjant demetlerin diferansiyel geometrilerinin incelenmesi ilk olarak Sasaki (1958) tarafından yapılmıştır. Daha sonra Dombrowski (1962) tanjant demetteki geometrilerin gelişmesine katkıda bulunmuştur. Tanjant demette liftler (1966) çalışılmaya başlanmış. İlk çalışma Kobayashi ve Yano'ya ait tanjant demette tensör alanlarının ve konneksiyonların tam, dikey, yatay liftleri olmuştur. Bu tezin amacı R^3 üzerindeki involüt eğrileri lifler yardımıyla tanjant demetine (TR^3) taşıdığımızda nasıl bir görünüme sahip olduğunu incelemektir. Bu dönüşünümü incelerken Frenet Serret aparatları, Dairesel Helis eğrisi, Salkowski eğrisi ve Darboux birim vektörü araştırmalarımıza yol gösterecektir.

Özet (Çeviri)

The investigation of the differential geometries of the tangent bundles in the Riemannian manifold, which is an important issue in Differential Geometry, was first made by Sasaki in 1958. The latter in 1962, Dombrowski contributed to the development of geometries in the tangent bundle. In 1966, lifts were started to be worked in tangent bundle. The first work was the full and vertical lifts of the tensor areas and connections in the tangent bundle of Kobayashi and Yano. The aim of this thesis is to examine how it looks when we move the involute curves on R^3 to tangent bundle TR^3 with the help of fibers. While analyzing the transformation Frenet Serret apparatus, Circular Helix curve, Salkowski curve and Darboux unit vector will guide our study.

Benzer Tezler

  1. Dual uzay üzerinde iç çarpım yapıları ve E.Study dönüşümü

    Inner product structures on the dual space and E.Study maps

    MAİDE KOLAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİM YÜCE

  2. R^3 deki yüzey eğrilerinin Bezier eğrileri ve Matlab uygulamaları

    The Bezier curves of surface curves on r^3 and Matlab applications

    CEYDA YILMAZ LUZUM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞENAY BAYDAŞ

  3. Enumerating all knots up to six crossings

    Altı geçişe kadar olan bütün dügümlerin listelenmesi

    ERTAN SÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATABEY KAYGUN

  4. Esnek robot manipülatörlerin hareketinin 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketiyle modellenmesi

    Modeling the motion of flexible robot manipulators with 1-parameter generalized deformation motion

    FATİH TUĞRUL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENAY BAYDAŞ

    PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ

  5. R^2 ve R^3'de çember ve küre tabanlı dizisel fraktalların alan ve hacim hesapları

    Calculation of area and volume of circle and sphere based fractals on R^2 and R^3

    ELİF NEVRA ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ