Üçüncü mertebeden neutral diferensiyel denklemlerin salınımlılığı için karşılaştırma teoremleri
Comparison theorems for oscillation of third order neutral differential equations
- Tez No: 782307
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ORHAN ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tez çalışmasında, ilk olarak üçüncü mertebeden adi ve fonksiyonel diferensiyel denklemler ile ilgili temel tanım, teorem ve sonuçlar üzerinde duruldu ve fonksiyonel diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması tanıtılarak, sapma argümentlerinin salınıma etkisi örneklerle açıklandı. Ayrıca, üçüncü mertebeden çeşitli sınıftan fonksiyonel diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınımlılığı ve asimptotik davranışı ile ilgili, literatürde mevcut olan bazı önemli sonuçlar tanıtıldı. Daha sonra, üçüncü mertebeden lineer olmayan neutral bir diferensiyel denklem sınıfı göz önüne alınarak, bu denklemin bütün çözümlerinin salınımlı olmasını garanti eden karşılaştırma teoremleri ispatlarıyla birlikte verildi. Elde edilen sonuçların önemi ve uygulanabilirliği verilen örneklerle açıklandı.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, the basic definitions, theorems and results of third order ordinary and functional differential equations are emphasized, the classification of functional differential equations is introduced and the effect of deviating arguments on oscillation is explained with examples. In addition, some important results available in the literature regarding the oscillation and asymptotic behavior of solutions of various classes of third-order functional differential equations are introduced. Then, considering a class of third--order nonlinear neutral differential equations, comparison theorems that guarantee that all solutions of this equation are oscillatory are given together with their proofs. Applicability and significance of the obtained results are illustrated with several given examples.
Benzer Tezler
- İkinci mertebeden dağıtılmış gecikmeli argümentli neutral diferansiyel denklemlerin salınımlı davranışları
Oscillation behaviour of the second order distributed delay neutral differential equations
ŞERİFE CABİR
- İkinci mertebeden nötral gecikme argumentli diferansiyel denklemlerin salınımlığı
Oscillation of second order neutral differential equations with delay terms
YERZHAN TURAROV
- Birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
Oscillation of first order differential equations
GÜRKAN CUNDA
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ
- Yüksek mertebeden belirli tipteki diferensiyel denklemlerin çözümlerinin davranışı üzerine
On the behaviour of solutions of certain types of differential equations of higher order
NAGEHAN KILINÇ GEÇER
- Yüksek mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı
Oscillation of higher order differential equations
HÜLYA DURUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ