سولیتون ها در محیط های دو ترازه
Solitons in two level mediums
- Tez No: 786701
- Danışmanlar: PROF. DR. MOHAMMAD HOSEİN DEHGHANİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: Farsça
- Üniversite: Shıraz Unıversıty
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, bir Erbiyum katkılı fiber optikte soliton yayılımının net bir formu elde edilmiştir. Optik fiberlerde doğrusal olmayan darbe yayılımının doğrusal olmayan Schrödinger denklemi ile modellenebileceği bilinmektedir. Bu denklem integrallenebilirdir ve ters saçılma yöntemiyle çözülebilir. Bir optik fiberde zayıflama problemini önlemek için fibere erbiyum iyonları eklenir. Er İyonları için iki seviyeli bir yaklaşımda, uyumlu elektromanyetik darbenin tepkisi Maxwell-Bloch denklemleriyle tanımlanır, dolayısıyla doğrusal olmayan darbenin bir Er'de yayılması. katkılı fiber, doğrusal olmayan Schrödinger denklemleri ve Maxwell-Bloch denklemlerinin birleşik sistemi ile açıklanabilir. Bu birleştirilmiş denklemlerin integrallenebilirliği, Painleve yöntemi ve Lax çiftleri ile değerlendirildi. Burada, bu birleştirilmiş denklemleri ters saçılma yöntemini kullanarak çözmek istiyoruz. Bu yöntem, integrallenebilir denklemleri çözmek için güçlü bir yöntemdir. Bu yöntemde uygun sınır koşulları seçilerek saçılma parametreleri elde edilir. Bu parametrelerin zaman evrimi daha sonra Lax çiftleri kullanılarak tanıtılacaktır. Son olarak soliton çözümü elde edilecektir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an explicit form of soliton propagation in an Erbium-doped fiber optic is obtained. It is known that nonlinear pulse propagation in optical fibers can be modeled by a nonlinear Schrödinger equation. This equation is integrable and can be solved by the inverse scattering method. To avoid the problem of attenuation in an optical fiber, the fiber is doped with erbium ions. In a two-level approximation for the Er Ions, the response of coherent electromagnetic pulse is described by Maxwell-Bloch equations so the propagation of nonlinear pulse in an Er. doped fiber can be explained by a coupled system of nonlinear Schrödinger equations and Maxwell-Bloch equations. The integrability of these coupled equations was considered by the Painleve method and the lax pair of these equations was obtained. Here we want to solve these coupled equations by the inverse scattering method. This method is a powerful method for solving integrable equations. In this method, we choose suitable boundary conditions and then obtain the scattering parameters. Then by using the lax pair, the time evolution of these parameters will be introduced. Finally, one soliton solution will be obtained.