2D ve 3D matrislerle tanımlanan cebirsel yapılar üzerine
On algebraic structures defined by 2D and 3D matrices
- Tez No: 786837
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE BAYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Bu tezde elemanları bölümlü halkadan seçilen iki ve üç boyutlu matrisler üzerinde tanımlanan farklı matris çarpımları ve cebirsel yapılar incelenmiştir. Tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin giriş ve amacı, ikinci bölümde tezin konusuyla ilgili literatür araştırması sunulmaktadır. Üçüncü bölümde ise matris teorisiyle ilgili temel kavramlara yer verilmiştir. Çalışmanın dördüncü bölümünde litaratürde iyi bilinen matris çarpımlarından Hadamard, Schur, Kroneker ve Cracovian matris çarpımları incelenmiş ve bu çarpımların bazı özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde ise 3D matrislerin vektör uzayı ve 3D matris halkası incelenmiş ve sonlu boyutlu 3D matris vektör uzaylarının tabanlarına örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde, iki ve üç boyutlu aynı tipten matrisler üzerinde alışılmış matris toplamı ve bir matrisin skaler katı ile iki matrisin Zaka matris çarpımı işlemlerine göre 2D ve 3D matris halkası incelenmiş ve bu yapıların birleşme özelliği olmayan değişmeli cebir olduğu gösterilmiştir. Tezin son bölümü olan yedinci bölümde tez ile ilgili sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis different matrix products and the algebric structures on 2-dimensional and 3-dimensional matrices whose elements are selected from a division ring are examined. This thesis consists of seven chapters. The first chapter contains the introduction and purpose of the thesis and in the second chapter, the literature research related to the subject of thesis is given. In the third chapter, the basic definitions and concepts related to matrice theory are given. In the fourth chapter of the study; Hadamard, Schur Kroneker and Cracovian Product from the well known products of matrices are examined and some properties of them are presented. In the fifth chapter: the vector spaces and the matrix ring of 3-dimensional matrices are examined and the examples for the finite dimensional vector spaces of 3-dimensional matrices and the bases of them are given. In the sixth section, 2- and 3-dimensional matrix rings on the field were examined according to the operations of the usual sum of matrices, a scalar multiple of one matrix and the Zaka matrix multiplication of two matrices and it is shown that this structure is a non associative commutative algebra. In the last section, the results and recommendations of the study are presented.
Benzer Tezler
- An ALE framework for multiphase flows
Çok fazlı akışlar için bir ALE yaklaşımı
ÇAĞATAY GÜVENTÜRK
Doktora
İngilizce
2022
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Development of a computer program for analysis and linear seismic performance evaluation of frame type reinforced concrete buildings according to TSC-2018
Betonarme çerçeve türü binaların analizi ve TBDY 2018'e göre doğrusal yöntemler ile performans değerlendirilmesi için bir yazılım geliştirilmesi
ŞAHABEDDİN RİFAİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN YÜKSEL
- Behavioral classification of stochastic differential equations in mathematical finance
Matematiksel finanstaki stokastik diferensiyel denklemlerin davranışsal sınıflandırması
BURHANEDDİN İZGİ
Doktora
İngilizce
2015
Ekonomiİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET DURAN
- The roles of matrix norms in the game theory
Matris normlarının oyun teorisindeki rolleri
MURAT ÖZKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- A computational approach to create aperiodic tilings through orthographic projection of the nd cube
Çok boyutlu küpün ortografik projeksiyonu ile aperiyodik yüzey kaplamaları oluşturmaya hesaplamalı bir yaklaşım
MERVE AKDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMA ALAÇAM