Hele-shaw akışı ve kompleks monge-ampère denklemi ilişkisi
The relation between hele-shaw flow and complex monge-ampère equation
- Tez No: 789359
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SİBEL ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tezde; iki boyutlu Laplasiyen büyümesi olarak da bilinen, sıkıştırılamaz bir akışkanın reel iki boyutlu bir akışı olan Hele-Shaw akışı ile kompleks Monge-Ampère denklemi arasındaki ilişki Julius Ross ve David Witt Nyström'ün 2014−15 yıllarındaki çalışmalarından yola çıkılarak incelenmiştir. Bu bağlantılar kullanılarak; başlangıç bölgesi tek nokta (enjeksiyon noktası) olan, değişken geçirgenliğe sahip bir ortamdaki Hele-Shaw akışının varlığına ve tekilliğine dair bir kanıt sunulmuştur. Dahası; başlangıç koşulu bir düzgün Jordan bölgesi olan değişken geçirgenlikli Hele-Shaw akışının potansiyel teorinin bir ters problemi, ters logaritmik potansiyel problemi, olduğu görülerek böyle bir Hele-Shaw akışının varlığı ve tekliği gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the relation between the Hele-Shaw flow which is a real two dimensional flow of an incompressible fluid, also known as two dimensional Laplacian growth, and complex Monge-Ampère equation is examined by following the path of the works of Julius Ross and David Witt Nyström. Using these connections a proof for existence and uniquness for the Hele-Shaw flow with varying permeability when starting from a single point (injection point) are presented. Additionally, it is shown that the Hele-Shaw flow with varying permeability is an inverse potential problem, inverse logarithmic potential problem, when starting from a smooth Jordan domain. Thus the existence and uniqueness for a such Hele-Shaw flow are observed.
Benzer Tezler
- Two-dimensional modeling of injection molding of polymers into thin cavity molds
Polimerlerin ince boşluklu kalıplara enjeksiyon kalıplamasının iki boyutlu modellenmesi
AYGÜN EROL
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ ECDER
- Laser ablation assisted size-based sorting of pure water droplets inside a microfluidic chip and designing a microfluidic chip for studying sprouting angiogenesis
Lazer işleme ile geliştirilen mikroakışkan çip içerisinde su damlalarının boyutlarına bağlı sınıflandırılması ve anjiyojenez çalışmalarına yönelik mikroakışkan çip tasarımı
ATEEQ UR REHMAN
Doktora
İngilizce
2019
BiyomühendislikKoç ÜniversitesiBiyomedikal Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER KİRAZ
- Geçirimsiz bir zemin üzerine oturtulmuş toprak bent gövdesinden sızmanın hesaplanmasında kullanılan bazı eşitliklerin uygulanma olanaklarının Hele-Shaw Viskoz sıvı analog modeli ile incelenmesi üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
ADİL AKYÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
ZiraatYüzüncü Yıl ÜniversitesiTarımsal Yapılar ve Sulama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSAN GEMALMAZ
- Application of Vapex (vapour extraction) process on carbonate reservoirs
Karbonat rezervuarlarında Vapex (buhar extraksiyonu) prosesinin uygulanması
YAKUT YILDIRIM
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Petrol ve Doğal Gaz MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPetrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. SERHAT AKIN