Geri Dön

Hele-shaw akışı ve kompleks monge-ampère denklemi ilişkisi

The relation between hele-shaw flow and complex monge-ampère equation

  1. Tez No: 789359
  2. Yazar: IŞIL RÜVEYDA BİLTEKİN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. SİBEL ŞAHİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Bu tezde; iki boyutlu Laplasiyen büyümesi olarak da bilinen, sıkıştırılamaz bir akışkanın reel iki boyutlu bir akışı olan Hele-Shaw akışı ile kompleks Monge-Ampère denklemi arasındaki ilişki Julius Ross ve David Witt Nyström'ün 2014−15 yıllarındaki çalışmalarından yola çıkılarak incelenmiştir. Bu bağlantılar kullanılarak; başlangıç bölgesi tek nokta (enjeksiyon noktası) olan, değişken geçirgenliğe sahip bir ortamdaki Hele-Shaw akışının varlığına ve tekilliğine dair bir kanıt sunulmuştur. Dahası; başlangıç koşulu bir düzgün Jordan bölgesi olan değişken geçirgenlikli Hele-Shaw akışının potansiyel teorinin bir ters problemi, ters logaritmik potansiyel problemi, olduğu görülerek böyle bir Hele-Shaw akışının varlığı ve tekliği gözlemlenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the relation between the Hele-Shaw flow which is a real two dimensional flow of an incompressible fluid, also known as two dimensional Laplacian growth, and complex Monge-Ampère equation is examined by following the path of the works of Julius Ross and David Witt Nyström. Using these connections a proof for existence and uniquness for the Hele-Shaw flow with varying permeability when starting from a single point (injection point) are presented. Additionally, it is shown that the Hele-Shaw flow with varying permeability is an inverse potential problem, inverse logarithmic potential problem, when starting from a smooth Jordan domain. Thus the existence and uniqueness for a such Hele-Shaw flow are observed.

Benzer Tezler

  1. Two-dimensional modeling of injection molding of polymers into thin cavity molds

    Polimerlerin ince boşluklu kalıplara enjeksiyon kalıplamasının iki boyutlu modellenmesi

    AYGÜN EROL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ALİ ECDER

  2. Laser ablation assisted size-based sorting of pure water droplets inside a microfluidic chip and designing a microfluidic chip for studying sprouting angiogenesis

    Lazer işleme ile geliştirilen mikroakışkan çip içerisinde su damlalarının boyutlarına bağlı sınıflandırılması ve anjiyojenez çalışmalarına yönelik mikroakışkan çip tasarımı

    ATEEQ UR REHMAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    BiyomühendislikKoç Üniversitesi

    Biyomedikal Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPER KİRAZ

  3. Kararlı akış drenaj eşitliklerinin uygulanma olanaklarının Hele-Shaw Viskoz Sıvı Analog Modeli ile incelenmesi üzerine bir araştırma

    Başlık çevirisi yok

    ÖMER ANAPALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    ZiraatAtatürk Üniversitesi

    Kültürteknik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERSAN GEMALMAZ

  4. Application of Vapex (vapour extraction) process on carbonate reservoirs

    Karbonat rezervuarlarında Vapex (buhar extraksiyonu) prosesinin uygulanması

    YAKUT YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Petrol ve Doğal Gaz MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. SERHAT AKIN