Matrix sequences of special cases of generalized Tribonaccinumbers
Genelleştirilmiş Tribonacci sayılarının özel durumlarınınmatris dizileri
- Tez No: 789532
- Danışmanlar: PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Matris dizileri, farklı sayı türleri için çok fazla ilgi görmüştür. Bu tezde, genelleştirilmiş 3 adımlı Fibonacci (genelleştirilmiş Tribonacci) sayılarının özel durumlarının matris dizilerini ele alıyoruz. Bölümleri aşağıda olduğu gibi özet olarak verebiliriz. Bölüm 1'de, tez boyunca kullanılacak olan bazı temel önemli tanımları ve sonuçları sunuyoruz. Bölüm 2'de, Tribonacci ve Tribonacci-Lucas matris dizilerini tanımlıyor ve araştırıyoruz. Bu diziler için Binet formüllerini, üreteç fonksiyonlarını ve toplama formüllerini veriyoruz. Ayrıca, bu dizilerle ilgili bazı özdeşlikler ve matrisler sunuyoruz. Bölüm 3'de, düzeltilmiş Tribonacci-Lucas matris dizisini tanıtıyor ve araştırıyoruz. Bu dizi için Binet formülünü, üreteç fonksiyonunu ve toplama formüllerini sunuyoruz. Ayrıca, bu diziyle ilgili bazı özdeşlikler ve matrisler veriyoruz. Bölüm 4'de, üçüncü mertebeden Pell ve üçüncü mertebeden Pell-Lucas matris dizilerini tanımlıyor ve araştırıyoruz. Bu diziler için Binet formüllerini, üreteç fonksiyonlarını ve toplam formüllerini veriyoruz. Ayrıca, bu dizilerle ilgili bazı özdeşlikler ve matrisler sunuyoruz. Bölüm 5'de, Narayana ve Narayana-Lucas matris dizilerini tanımlıyor ve araştırıyoruz. Bu diziler için Binet formüllerini, üreteç fonksiyonlarını ve toplam formüllerini sunuyoruz. Ayrıca, bu dizilerle ilgili bazı özdeşlikler ve matrisler veriyoruz. Bölüm 6'da, genelleştirilmiş Narayana matris dizisini tanıtıyor ve araştırıyoruz ve bu dizinin, Narayana, Narayana-Lucas ve Narayana-Perrin matris dizileri olarak adlandırdığımız üç özel durumunu ayrıntılı olarak ele alıyoruz. Bu diziler için Binet formüllerini, üreteç fonksiyonlarını ve toplam formüllerini sunuyoruz. Ayrıca bu dizilerle ilgili bazı özdeşlikler ve matrisler veriyoruz. Ayrıca, genelleştirilmiş Narayana, Narayana, Narayana-Lucas ve Narayana-Perrin matris dizileri arasında her zaman karşılıklı ilişki olduğunu gösteriyoruz. Bu bölüm, orijinal çalışmamızı içermektedir.
Özet (Çeviri)
The matrix sequences have taken so much interest for different type of numbers. In this thesis, we consider the matrix sequences of special cases of the generalized 3-step Fibonacci (generalized Tribonacci) numbers. We summarize the chapters as follows. In chapter 1, we present some basic important definitions and some results used throughout the thesis. In chapter 2, we define and investigate the Tribonacci and Tribonacci-Lucas matrix sequences. We give Binet's formulas, generating functions, and the summation formulas for these sequences. Moreover, we present some identities and matrices related with these sequences. In chapter 3, we introduce and investigate the adjusted Tribonacci-Lucas matrix sequence. We present Binet's formula, generating function, and the summation formulas for this sequence. Moreover, we give some identities and matrices related with this sequence. In chapter 4, we define and investigate the third-order Pell and third-order Pell-Lucas matrix sequences. We give Binet's formulas, generating functions, and the summation formulas for these sequences. Moreover, we present some identities and matrices related with these sequences. In chapter 5, we define and investigate the Narayana matrix and Narayana-Lucas matrix sequences. We present Binet's formulas, generating functions, and the summation formulas for these sequences. Moreover, we give some identities and matrices related with these sequences.In chapter 6, we introduce and investigate the generalized Narayana matrix sequence and we deal with, in detail, three special cases of this sequence which we call them Narayana, Narayana-Lucas and Narayana-Perrin matrix sequences. We present Binet's formulas, generating functions, and the summation formulas for these sequences.Moreover, we give some identities and matrices related with these sequences. Furthermore, we show that there always exist interrelation between generalized Narayana, Narayana, Narayana-Lucas and Narayana-Perrin matrix sequences. This chapter contains our original work.
Benzer Tezler
- On higher order jacobsthal numbers
Yüksek mertebden jacobsthal sayıları üzerine
EVREN EYİCAN POLATLI
Doktora
İngilizce
2022
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Zaman ölçeklemeli sistemler
Systems on time scales
UFUK SEVİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA GÖREN SÜMER
- Applications of generalized Guglielmo numbers
Genelleştirilmiş Guglielmo sayilarinin uygulamalari
BAHADIR YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Genelleştirilmiş perrin sayı dizileri ve genelleştirilmiş sayı dizilerinin herhangi bir teriminin hesaplanması
Generalized perrin sequences and calculating any term of generalized sequences
KENAN KAYGISIZ
- Coding theory on special cases of the generalized m-step Fibonacci sequence
Genelleştirilmiş m-basamaklı Fibonacci dizisinin özel durumları üzerinde kodlama teorisi
VEDAT İRGE
Doktora
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN