Applications of generalized Guglielmo numbers
Genelleştirilmiş Guglielmo sayilarinin uygulamalari
- Tez No: 898726
- Danışmanlar: PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 123
Özet
Bu tezde, genelleştirilmiş Gaussian Guglielmo sayılarını, dual genelleştirilmiş Guglielmo sayılarını, hiperbolik genelleştirilmiş Guglielmo sayılarını ve dual hiperbolik genelleştirilmiş Guglielmo sayılarını tanımlandı. Ayrıca, bu sayılar üzerine rekürans bağıntıları, üreteç fonksiyonu, toplam formülleri, matris formülasyonu, Simpson formülü ve bazı önemli ifadeleri tanımlandı. Tezde verilen bölümleri şu şekilde özetlenebilir. Birinci bölümde, genelleştirilmiş Guglielmo sayılarına ilişkin temel tanımlamaları, rekürans bağıntısını, Binet formüllerini, matris formülasyonunu ve genelleştirilmiş Guglielmo sayıları ile ilgili bazı özellikleri sunuldu. Ayrıca, Gaussian sayılar, dual sayılar, dual hiperbolik sayılar hakkında bazı özellikler verildi ve Gaussian sayılar, dual sayılar, hiperbolik ve dual hiperbolik sayılarla ilgili bir literatür araştırması yapıldı. İkinci bölümde, Gaussian genelleştirilmiş Guglielmo sayılarını detaylı olarak tanımlandı ve Gaussian üçgensel sayılar, Gaussian üçgensel-Lucas sayıları, Gaussian dikdörtgen sayılar ve Gaussian beşgen sayılar olmak üzere dört özel sayı dizisine odaklanıldı. Ayrıca, bu dizilerle ilgili bazı ifadeler ve matrisler, bu dizilerle ilgili rekürans ilişkileri, Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, Simpson formülleri ve toplam formülleri sunuyoruz. Bu bölüm, orijinal çalışmalar içerir. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş hiperbolik Guglielmo sayılarını tanıtıldı. Hiperbolik üçgensel sayılar, hiperbolik üçgensel-Lucas sayıları, hiperbolik dikdörtgen sayılar ve hiperbolik beşgen sayılar gibi çeşitli özel durumları ele alıyoruz. Bu sayılar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve toplam formüllerini sunuyoruz. Ayrıca, bu dizilerle ilişkilendirilmiş Catalan ve Cassini ifadelerini ve matrisleri sunuyoruz. Bu bölüm, orijinal sonuçlar içerir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş dual Guglielmo sayılarını araştırarak çeşitli özel durumları inceliyoruz (dual üçgensel sayılar, dual üçgensel-Lucas sayıları, dual dikdörtgen sayılar ve dual beşgen sayılar dahil). Bu sayılar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve toplam formülleri sunuldu. Ek olarak, bu dizilerle ilişkilendirilmiş Catalan ve Cassini ifadelerini ile bu dizilere ait matrisleri elde ediyoruz. Bu bölüm, orijinal bilgiler içerir. Beşinci bölümde, genelleştirilmiş dual hiperbolik Guglielmo sayıları tanıtıldı. Çeşitli özel durumlar elde edilir (dual hiperbolik üçgensel sayılar, dual hiperbolik üçgensel-Lucas sayılar, dual hiperbolik dikdörtgen sayılar ve dual hiperbolik beşgen sayılar dahil). Bu sayılar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ve toplam formülleri verildi. Ayrıca, bu dizilerle ilişkilendirilmiş Catalan ve Cassini ifadelerini ve matrisleri sunuldu. Bu bölüm, orijinal çalışmalar içerir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we define generalized Gaussian Guglielmo numbers, dual generalized Guglielmo numbers, hyperbolic generalized Guglielmo numbers, and dual hyperbolic generalized Guglielmo numbers. Moreover, we define recurrence relations, generating function, sum formulas, matrix formulation, Simpson's formula, and some identities on these numbers. We summarize the chapters, given in the thesis, as follows. In Chapter 1, we present some basic definitions, recurrence relations, Binet's formulas, matrix formulation, and sum formulas related to generalized Guglielmo numbers. In addition, we give some properties about Gaussian numbers, dual numbers, dual hyperbolic numbers and make a literature search about Gaussian numbers, dual numbers, hyperbolic and dual hyperbolic numbers. In Chapter 2, we define Gaussian generalized Guglielmo numbers in detail, and focus on four specific cases: Gaussian triangular numbers, Gaussian triangular-Lucas numbers, Gaussian oblong numbers, and Gaussian pentagonal numbers. In addition, we present some identities and matrices related to these sequences, as well as recurrence relations, Binet's formulas, generating functions, Simpson's formulas, and summation formulas. This chapter includes our original study. In Chapter 3, we introduce the generalized hyperbolic Guglielmo numbers. We delve into various specific instances, including hyperbolic triangular numbers, hyperbolic triangular- Lucas numbers, hyperbolic oblong numbers, and hyperbolic pentagonal numbers. We present Binet's formulas, generating functions and summation formulas for these numbers. Furthermore, we provide Catalan's and Cassini's identities and matrices associated with these sequences. This chapter consists our original study. In Chapter 4, we investigate the generalized dual hyperbolic Guglielmo numbers and then various special cases are explored (including dual triangular numbers, dual triangular-Lucas numbers, dual oblong numbers, and dual pentagonal numbers). Binet's formulas, generating functions, and summation formulas for these numbers are presented. Additionally, Catalan's and Cassini's identities are provided, along with matrices associated with these sequences. This chapter includes our original study. In Chapter 5, the generalized dual hyperbolic Guglielmo numbers are introduced. Various special cases are explored (including dual hyperbolic triangular numbers, dual hyperbolic triangular-Lucas numbers, dual hyperbolic oblong numbers, and dual hyperbolic pentagonal numbers). Binet's formulas, generating functions and summation formulas for these numbers are presented. Moreover, Catalan's and Cassini's identities are provided, along with matrices associated with these sequences. This chapter includes our original study.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş pell, pell lucas ve modifiye pell sayı dizilerinin matrisler üzerindeki uygulamaları
Applications of generalized pell pell lucas and modified pell sequences on matrices
BARIŞ CAN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞÜKRAN UYGUN
- Applications of generalized woodall numbers
Genelleştirilmiş woodall sayılarının uygulamaları
ORHAN EREN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Genelleştirilmiş sabit nokta teoremlerinin adi diferansiyel denklemlere uygulamaları
Applications of generalized fixed point theorems to ordinary differential equations
MOHAMMED AMER ATIYAH
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NESRİN MANAV TATAR
- Genelleştirilmiş Fuzzy soft kümelerin cebirsel yapılar üzerine uygulamaları
Applications of generalized Fuzzy soft sets on algebraic structures
ÖZLEM BULUT
- Neutrix Calculus'un genelleştirilmiş fonksiyonlar uzayına uygulamaları
Applications of Neutrix Calculus to generalized functions
ÜMİT GÜLEN