Geri Dön

Analitik fonksiyonların bazı alt sınıfları için hankel determinantları

Аналитикалык функциялардын айрым класстары үчүн Ганкель аныктагычтары

PDF İndir

  1. Tez No: 791591
  2. Yazar: ALİNA RISKULOVA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMMET KAMALİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Normalize edilmiş Analitik Fonksiyon, Yıldızıl fonksiyon, Konveks fonksiyon, Caratheodory fonksiyonu, Hankel ve Toeplitz determinantları, Subordinasyon
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Bu yüksek lisans tez çalışmasında analitik fonksiyonların tanımlanmış alt sınıflarına ait fonksiyonlar için katsayı tahminleri verilmiş, bu sınıflara ait fonksiyonların katsayıları yardımıyla oluşturulan bazı özel tipten Hankel ve Toeplitz determinantların modüllerinin üst sınırları belirlenmiştır. Bu kapsamda yıldızıl ve konveks fonksiyonların alt sınıflarına ait fonksiyonların katsayıları ile bağlantılı , Hankel determinantlarının modüllerinin üst sınırları, ve Toeplitz determinantlarının modüllerinin üst sınırları elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

Бул магистрдик иште аналитикалык функциялардын айрым класстарына тиешелүү функциялардын коэффициенттик болжолдору берилген, бул класска тиешелүү функциялардын коэффициенттеринин жардамы менен түзүлгөн кээ бир айрым Ганкель жана Тёплиц аныктагычтарынын модулдарынын жогорку чектери аныкталган. Жылдыздык жана конвекс функциялардын айрым класстарына тиешелүү функциялардын коэффициенттери менен байланышкан , Ганкель; жана Тёплиц аныктагычтарынын модулдарынын жогорку чектери берилген. ачык бирдик дискинде түрүндөгү катарга ээ болгон аналитикалык функциянын коэффициенттеринин модулдарынын чектерин аныктоо геометриялык функциялар теориясында коэффициент маселеси деп аталат. функциясынын бирдик дискин чекитине карата жылдыздык бир областка чагылдырыш үчүн зарыл жана жетиштүү шарт үчүн орун алышы эсептелет. функциясынын бирдик дискин конвекс бир областка чагылдырыш үчүн зарыл жана жетишүү шарт үчүн орун алышы эсептелет. Аныктама 3.1.3. формасындагы функциясынын Ганкель аныктагычы түрүндө берилет. , жана нын кээ бир айрым маанилерге туура келген Ганкель аныктагычтары төмөнкүдөй болот: Аныктама 3.1.4. түрүндө көрсөтүлгөн симметриялык Тёплиц аныктагычы болуп аныкталат. ve нын кээ бир айрым маанилерге туура келген Тёплиц аныктагычтары төмөнкүдөй болот: , , Лемма 3.1.5. болсун. Бул учурда (3.1.1) (3.1.2) (3.1.3) (3.1.4) (3.1.5) болсо, (3.1.6) туюнтмалары орун алат. ([9],[22],[25]) Лемма 3.1.6. бирдик дискинде касиетине ээ болгон бардык функциялардын классы менен көрсөтүлсүн. Бул класска тиешелүү функциялар түрүндө болсо (3.1.7) барабарсыздыгы орун алат[27]. жана үчүн оператору түрүндө аныкталат жана Салаген(Salagean) оператору катары белгилүү. болсо, жана түрүндө жазылат. жана болсун, анда оператору болуп аныкталат. Бул аныктамага карата түрүндөгү катарга ээ болобуз[28]. Аныктама 3.1.8. жана болсо, шартын канааттандырган функциялардын классын менен белгилейбиз. жана болсо, шартын канааттандырган функциялардын класстарын жана деп белгилейли. Анда түрүндө аныкталат. 4.1 жана класстарына тиешелүү функциялардын коэффициенттери үчүн Ганкель аныктагычтарынын модулдарынын жогорку чектери Теорема 4.1.1. болсун. Бул класска тиешелүү функциялар үчүн коэффициенттик барабарсыздыктары орун алат. Теорема 4.1.2. болсо, анда (4.1.12) келип чыгат. Теорема 4.1.3. болсо, анда (4.1.13) барабарсыздыгын алабыз. Бул туюнтмада түрүндө болот. Далилдөө: (4.1.4), (4.1.5) жана (4.1.6) туюнтмалардан жазылат. Акыркы теңдештиктен эске алып, (3.1.7) барабарсыздыгы колдонуп жана керектүү эсептөөлөр жүргүзүлсө келип чыгат. Эми туюнтманын белгисин изилдейбиз. кабыл алсак, анда келип чыгат жана деп алсак, анда болот. Бул белгилөөнү колдонуп жана келип чыккан барабарсыздыкты чыгарсак жана эки тамырга ээ болобуз. болгонун эске алсак түрүндөгү жыйынтык келип чыгат. Теорема 4.1.4. болсо, анда (4.1.14) барабарсыздыгына ээ болобуз. Теорема 4.1.5. болсун. Бул учурда (4.1.15) келип чыгат. Бул жерде болуп аныкталат. Теорема 4.1.6. болсун. Бул учурда , , барабарсыздыктарга ээ болобуз. Теорема 4.1.7. болсо, анда (4.1.26) келип чыгат. Теорема 4.1.8. болсун. Бул учурда (4.1.27) жыйынтыкка ээ болобуз. Теорема 4.1.9. болсо, анда (4.1.28) барабарсыздыгы келип чыгат. Теорема 4.1.10. болсо, анда (4.1.29) түрүндөгү жогорку чекке ээ болобуз. Теорема 4.2.1. болсун. Бул класска тиешелүү функциялар үчүн коэффициенттик барабарсыздыктары орун алат. Теорема 4.2.2. болсо, анда (4.2.7) барабарсыздыгы келип чыгат. Теорема 4.2.4. болсо, анда (4.2.8) жыйынтыкка ээ болобуз. Теорема 4.2.6. болсо, анда барабарсыздыгы орун алат. Мында , жана деп аныкталат. Теорема 4.2.8. болсо, анда (4.2.10) барабарсыздыгы келип чыгат. Aчкыч сөздөр: нормалдаштырылган аналитикалык функция, жылдыздык функция, конвекс функция, Каратеодори функциясы, Ганкель жана Тёплиц аныктагычтары, субординация

Benzer Tezler

  1. Tez No

    428030

    Analitik fonksiyonların bazı alt sınıfları için hankel determinantı problemi

    Hankel determinants of the problem for some subclasses of analytic functi̇ons

    AYŞEGÜL DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATUN ÖZLEM GÜNEY

  2. Tez No

    571672

    Analitik fonksiyonların bazı alt sınıfları için dördüncü Hankel determinantı

    Fourth Hankel determinant for some subclasses of analytic functions

    BÜŞRA KÖRFECİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HATUN ÖZLEM GÜNEY

  3. Tez No

    275637

    Analitik fonksiyonların bazı alt sınıfları için katsayı tahminleri

    Coefficients estimates for some subclasses of analytic functions

    NESLİHAN UYANIK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. EKREM KADIOĞLU

  4. Tez No

    335133

    Analitik fonksiyonların bazı alt sınıfları hakkında

    On some subclasses of analytic functions

    PELİN YILMAZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EKREM KADIOĞLU

  5. Tez No

    539812

    Initial coefficient bounds on some subclasses of m-fold symmetric bi-univalent functions

    M-katlı simetrik bi-ünivalent fonksiyonların bazı alt sınıfları için başlangıç katsayı sınırları

    NACİ TAŞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikBatman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ FETHİYE MÜGE SAKAR

Geri Dön