Spline fonksiyonları yardımıyla diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü
The Numerical solutions of the differential eqations by using spline functions
- Tez No: 79215
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
ÖZET Spline fonksiyonları, diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini elde etmede elverişli fonksiyonlardır. Bu çalışmada, adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık-sayısal çözümlerini, spline fonksiyonları kullanarak elde etmek amaçlanmıştır. Bu amaca yönelik olarak, spline fonksiyonlarının tanımı ve etkin hesaplanması, parçalı fonksiyonların spline' lar ile temsili ve türevlerinin hesaplanması gibi çözüm için gerekli konular açıklanmıştır. Çözümün nasıl yapıldığı teorisiyle birlikte verilmiştir. Son kısım uygulamalara ayrılmış ve spline yaklaşımı çeşitli denklemlerde uygulanmıştır. Gerçek ve yaklaşık çözümler arasındaki farklar tespit edilerek, sonuçlar yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The spline functions are convenient functions to obtain numerical solution of ordinary differential equations. Our goal in this study is to ontain numerical solution of ordinary differential equations by using spline functions approximation. Because of this, definition of spline function and their efficient evaluation, representation of piecewise polinomials and calculation of their derivatives which are needed for solution are explained. Solution methods are also given together with its theory. Last section is devoted to applications. Spline approximation is used on several ordinary differential equation. The differences between analytical solutions and numerical solutions are determined and the results are evaluated.
Benzer Tezler
- Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü
Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method
SONER AYDINLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- Kübik spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations by cubic spline functions
DURSUN IRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İDRİS DAĞ
- EW denkleminin çözümü için çok adımlı üstel B-spline kolokasyon yöntemi
Multi-step exponential B-spline collocation method for solving EW equation
IRAZ ÇAKICI PINARBAŞI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT SAKA
- Bazı kısmi diferensiyel denklemlerin B-spline en küçük kareler yöntemi ile çözümleri
Solutions of some partial differential equations by B-spline least squares method
BUKET AY
Doktora
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDİRİS DAĞ
