Geri Dön

Spline fonksiyonları yardımıyla diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü

The Numerical solutions of the differential eqations by using spline functions

  1. Tez No: 79215
  2. Yazar: MURAT YILDIZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

ÖZET Spline fonksiyonları, diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini elde etmede elverişli fonksiyonlardır. Bu çalışmada, adi diferansiyel denklemlerin yaklaşık-sayısal çözümlerini, spline fonksiyonları kullanarak elde etmek amaçlanmıştır. Bu amaca yönelik olarak, spline fonksiyonlarının tanımı ve etkin hesaplanması, parçalı fonksiyonların spline' lar ile temsili ve türevlerinin hesaplanması gibi çözüm için gerekli konular açıklanmıştır. Çözümün nasıl yapıldığı teorisiyle birlikte verilmiştir. Son kısım uygulamalara ayrılmış ve spline yaklaşımı çeşitli denklemlerde uygulanmıştır. Gerçek ve yaklaşık çözümler arasındaki farklar tespit edilerek, sonuçlar yorumlanmıştır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT The spline functions are convenient functions to obtain numerical solution of ordinary differential equations. Our goal in this study is to ontain numerical solution of ordinary differential equations by using spline functions approximation. Because of this, definition of spline function and their efficient evaluation, representation of piecewise polinomials and calculation of their derivatives which are needed for solution are explained. Solution methods are also given together with its theory. Last section is devoted to applications. Spline approximation is used on several ordinary differential equation. The differences between analytical solutions and numerical solutions are determined and the results are evaluated.

Benzer Tezler

  1. Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü

    Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method

    SONER AYDINLIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ

  2. Kübik spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some partial differential equations by cubic spline functions

    DURSUN IRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İDRİS DAĞ

  3. Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ

  4. EW denkleminin çözümü için çok adımlı üstel B-spline kolokasyon yöntemi

    Multi-step exponential B-spline collocation method for solving EW equation

    IRAZ ÇAKICI PINARBAŞI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT SAKA

  5. Bazı kısmi diferensiyel denklemlerin B-spline en küçük kareler yöntemi ile çözümleri

    Solutions of some partial differential equations by B-spline least squares method

    BUKET AY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İDİRİS DAĞ