Grad-div kararlılaştırılmış BDF-2 zaman adımlı leray-𝜶 modelinin sayısal analizi
Numerical analysis of a leray-𝜶 model with grad-div stabilization and BDF-2 time stepping
- Tez No: 796452
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu çalışmada, sık kullanılan bir türbülans modeli olan Leray-𝛼 modeli için grad-div kararlılaştırması incelenmiştir. Oluşturulan şema, sıkıştırılamaz zamana bağlı NSD'nin doğrusallaştırılmış ikinci mertebeden geri doğru fark (BDF2) formülüne dayalıdır ve uzayda sonlu eleman ile ayrıklaştırılmış bir Navier-Stokes sistemi üzerinde uygulanmaktadır. Ayrıca oluşturulan şemaya, kütle korunumunu iyileştirdiği ve basıncın hız hatası üzerindeki etkisini azalttığı için 𝛾 parametreli bir grad-div stabilizasyon terimi dâhil edilmiştir. Çalışmada, BDF2 zaman ayrıklaştırması ile elde edilen tamamen ayrık yaklaşımın çözümünün kararlı ve yakınsak olduğu gösterilmiştir. Son olarak da teorik yakınsama oranlarını doğrulamak için önerilen algoritmanın etkinliğini gösteren sayısal testler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, we examine a Leray-𝛼 model, which is a well-known turbulence model with grad-div stabilization. The scheme we consider is based on a finite element discretized Navier-Stokes system in space, and linearized second order backward difference (BDF2) formula in time for incompressible time dependent NSD. In addition, a grad-div stabilization term with 𝛾 parameter is added in the scheme, as it improves mass coNSDrvation and reduces the effect of pressure on velocity error. In the study, it has been shown that the solution of the fully discrete scheme obtained by BDF2 time discretization is stable and convergent. Finally, numerical tests showing the effectiveness of the proposed algorithm are presented to verify the theoretical convergence rates.
Benzer Tezler
- Mathematical modelling of blood flow through arteries and investigation of some pathological cases in cardiovascular system using grad-div stabilization
Atardamarlardaki kan akışının grad-div kararlılaştırma yöntemi kullanılarak matematiksel modellenmesi ve kardiyovasküler sistemdeki bazı patolojik durumların incelenmesi
İSMAİL TAHİR KÖKTEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SONGÜL KAYA MERDAN
- Doğal konveksiyonel akışlar için lineer olarak harmanlanmış geri fark formülünün sayısal analizi
Finite element analysis of linearly extrapolated blended backward difference formula (BLEBDF) for the natural convection flows
MERVE AK
- Second order numerical methods for Navier-Stokes and Darcy-Brinkman equations
Navier-Stokes ve Darcy-Brinkman denklemleri için ikinci dereceden sayısal yöntemler
MEDİNE DEMİR
Doktora
İngilizce
2022
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SONGÜL KAYA MERDAN
DOÇ. DR. AYTEKİN BAYRAM ÇIBIK
- İki boyutlu saçılma problemi için sayısal çözüm yöntemleri
The Methods of numerical solution for 2-D scattering problem
KERİM ALGU ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. BİNGÜL YAZGAN
- Isı köprüleri
Thermal bridges
OZAN NAKIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPİN KEMAL DAĞSÖZ