Lineer olmayan schrodinger denklemleri için bazı çözüm teknikleri
Some methods for nonlinear schrödinger equations
- Tez No: 797825
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CANAN AKKOYUNLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Lineer olmayan Schrödinger (NLS) denklemleri fizik, optik ve akışkanlar dinamiği gibi pek çok alanda kullanılan önemli denklemlerden biridir. NLS denkleminin ˘ çözümlerini elde etmek için uzun yıllardır çalışmalar yapılmaktadır. Bu denklemin enerji korunumu, kütle korunumu gibi geometrik özellikleri vardır. Yapılan çalışmalarda bu korunumların sağlandığı da gösterilmeye çalışılmaktadır. Son yıllarda geometrik yapıları koruyan yöntemler üzerine yapılan araştırmalar hız kazanmıştır. Bu tezde [38]. makalede tanımlanmış olan yapı koruyan yöntemler incelenmiştir. Bölünmüş ortalama vektör alanı yöntemi ve bu yöntemin eşlenigi dikkate alınarak eşlenik yöntem ilk kez NLS denklemi uygulanmıştır. Ayrıca makalede yer alan bu iki yöntemin birleşimi ve ortalamalarından oluşan yöntemler de NLS denklemine için uygulanmıştır. Makalede yer alan veriler dogrultusunda bu yöntemlerin ortalama vektör alanı yöntemine göre daha etkili oldugu anlaşılmaktadır.
Özet (Çeviri)
Nonlinear Schrödinger (NLS) equations are one of the important equations used in many fields such as physics, optics and fluid dynamics. Studies have been carried out for many years to obtain the solutions of the NLS equation. This equation has geometric properties such as conservation of energy and conservation of mass. In the studies carried out, it is tried to show that these protections are provided.In recent years, researches on methods that preserve geometric structures have accelerated. In this thesis, the structure-preserving methods described in the article [38] are examined. Considering the partitioned average vector field method and the conjugate of this method, the conjugate method was first used in the NLS equation. In addition, the methods consisting of the combination and average of these two methods in the article were also applied to the NLS equation. According to the data in the article, these methods are more effective than the average vector field method.
Benzer Tezler
- Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz
Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media
EKİN DELİKTAŞ
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system
Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri
ŞEYMA GÖNÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Ayrışım metodunun matematiksel temelleri ve bazı uygulamaları
The Fundamentals of the decomposition method and some applications
MUSTAFA İNÇ
- Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion
Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri
CANAN SİMGE TOKATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Bazı kısmi türevli diferensiyel denklem sistemlerinin B-spline sonlu elemanlar çözümleri
B-spline finite element solutions of the some partial differential equation systems
DURSUN IRK
Doktora
Türkçe
2007
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İDRİS DAĞ