Novel vertex enumeration algorithms with mechanical engineering applications
Yeni köşe sayma algoritmaları ve makine mühendisliğindeki uygulamaları
- Tez No: 798008
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NAMIK ÇIPLAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal modelleme, Doğrusal regresyon modelleri, Sayısal modelleme, Veri modelleme, Çoklu doğrusal regresyon, Çoklu regresyon, Linear modelling, Linear regression models, Numerical modelling, Data modelling, Multiple linear regression, Multiple regression
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, üç yeni köşe sayma algoritmasının geliştirilmesini ve bunların mühendislik uygulamalarını sunmaktadır. Koridor Yöntemi olarak adlandırılan ilk algoritma, limitleri belirli hata içeren basit doğrusal regresyon problemlerinde köşe sayımı için geliştirilmiş geometrik bir yöntemdir . Bu metot, ölçüm uzayındaki doğrular ile parametre uzayındaki noktalar arasında bijektif haritalar kullanır. Yapılan tüm simülasyonlarda iyi bilinen algoritmalara kıyasla daha iyi performans göstermiştir. Devamında Koridor Metodu, iki değişkenli genel doğrusal optimizasyon problemlerini kapsayacak şekilde genişletilmiş ve böylece sunulan ikinci algoritma olan Geliştirilmiş Koridor Metodu ortaya çıkmıştır. Ek olarak, çok boyutlu doğrusal optimizasyon problemlerinde kullanılmak üzere üçüncü bir algoritma olan Kenar İzleme Algoritması (ETA) geliştirilmiştir. ETA, verilen bir köşe noktasından başlayarak çözüm politopunun kenarlarını takip eder ve komşu köşe noktalarını keşfeder. Bazı problemler için bilinen diğer algoritmalardan daha iyi performans gösterdiği saptanmıştır. Sonrasında sunulan algoritmaların makine mühendisliği uygulamalarında kullanımını gösterilmektedir. Regresyon uygulamasında, sunulan algoritmalar tarafından elde edilen çözüm politopuna dayalı yeni bir regresyon tekniği önerilmiştir. Bu teknik, diğer regresyon teknikleriyle karşılaştırılmış ve üstünlüğü deneylerle kanıtlanmıştır. İkinci uygulamada ise sunulan algoritmalarla elde edilen çözüm politopu, bir mekanik montajın uygulanabilirliğinin tespiti için kullanılmıştır. Ayrıca, Monte Carlo simülasyonları ile montajın beklenen ve maksimum olası yanlış hizalama kavramları tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis presents the development of three novel vertex enumeration algorithms and their engineering applications. The first algorithm, named the Corridor Method, is introduced as an efficient geometric method for vertex enumeration in simple linear regression problems with bounded error. The method uses bijective maps between lines in measurement space and points in parameter space and shows significantly better performance compared to well-known algorithms in all simulations. The Corridor Method is then extended to cover generic linear optimization problems with two variables, resulting in the Modified Corridor Method. Additionally, a third algorithm, the Edge Tracking Algorithm (ETA), is developed to be used in multidimensional linear problems. ETA tracks the edges of the solution polytope starting from a given vertex to explore the adjacent vertices of the given vertex and shows better performance than well-known algorithms for some of the problems. The thesis then demonstrates the use of these algorithms in mechanical engineering applications. In the regression application, a new regression tool based on the solution polytope obtained by the algorithms is proposed . This tool is compared to other regression techniques, and found to be superior in all experiments by large margins. In the second application, the resulting polytope of the algorithms is used to investigate the feasibility of the assembly. Also, the expected and maximum possible misalignment concepts are discussed based on the resulting polytopes using Monte Carlo simulations.
Benzer Tezler
- Vertex coloring by subgraph expansion in unsupervised graph neural networks: constructing a curriculum by iterative growth of subgraphs of an input graph
Denetimsiz grafik sinir ağlarında altgraf genişletmesiyle köşe boyaması: girdi grafının altgraflarının iteratif büyütülmesi yoluyla bir müfredat oluşturma
SEFA YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSabancı ÜniversitesiVeri Bilimi Ana Bilim Dalı
PROF. CAN AKKAN
- A recursive graph bipartitioning algorithm by vertex separators with fixed vertices for permuting sparse matrices into block diagonal form with overlap
Seyrek matrislerin örtüşen blok köşegen biçime düzenlenmesi için düğüm ayıracı ve sabit düğümleri kullanan özyineli bir çizge bölümleme algoritması
SEHER ACER
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. CEVDET AYKANAT
- A study on vertex cover problem and its applications on wireless networks
Düğüm örtüsü problemi ve kablosuz ağlardaki uygulamaları üzerine bir çalışma
YASİN YİĞİT
Doktora
İngilizce
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiUluslararası Bilgisayar Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. ORHAN DAĞDEVİREN
- Efficient parallel frequency mining based on a novel top-down partitioning scheme for transactional data
Yeni bir işlem verisi parçalama şeması tabanlı etkin paralel frekans tarama
ERAY ÖZKURAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVDET AYKANAT
- Joint learning of graph processes and graph topologies for time vertex signal estimation
Zaman-düğüm sinyal kestirimi için çizge süreçleri ve çizge topolojilerinin ortak öğrenimi
BERKAY YALDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF VURAL AGHAEI MAZAHERI