Developing of the structural analysis for beams based on stiffness matrix method
Rijitlik matrisi yöntemine dayalı kirişler için yapısal analizin geliştirilmesi
- Tez No: 799321
- Danışmanlar: PROF. DR. TUNCER ÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Altınbaş Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 125
Özet
Kirişlerin çelik veya beton malzeme şeklinde kullanılması inşaat projelerinde yaygın olarak benimsenmektedir. Kirişlerin tasarımı ile gelen koşullar ve iç kuvvetler ve momentler, yükleme durumlarına, kirişlerin geometrik ve fiziksel özelliklerine ve mesnet durumlarına bağlıdır. Rijitlik matrisi, inşaat gövdesinin bir kısmında veya tamamında kiriş açıklıkları boyunca kesme kuvvetini ve eğilme momenti diyagramını değerlendirmek için bu parametreleri dikkate alan genel bir araçtır. Sertlik matrisi, kiriş açıklıklarının sayısını arttırırken veya eleman içindeki genel iç gerilmeleri etkilerken daha büyük hale gelebilir. Bu çalışmada, gerekli değişkenleri daha az adımda aynı doğrulukta bulmak için sertlik matrisinin gövdesine Gauss eleme teorisine dayalı bir teknik uygulanmıştır. Çalışma, iki açıklıklı kiriş için kullanılan matrisi, altı sıra ve altı sütundan sadece iki sıra ve iki sütuna dönüştürerek, deformasyon eğiminin büyüklüklerinin belirlenebilmesini, ardından reaksiyonların ve momentlerin kolayca tanımlanabilmesini sağlamıştır. Çalışma, türetilmiş matrisin dört parçasının (A1, A2, B1 ve B2) her biri ile düzgün yükleme, açıklığın uzunluğu ve kiriş sertliği koşulu EI arasındaki ilişkiyi analiz ederek daha analitik adımlara geçer. Bu analizin sonucu, geleneksel rijitlik matrisinin önceki adımları ve Gauss eleme adımları olmadan matrisin dört ana parçasını elde etmek için kullanılabilecek yeni basit denklemlerin oluşturulmasıydı. Yeni denklemlerin sonuçları, orijinal adımlara ve türetilen denkleme göre ana bölümlerin değerleri değerlendirilerek kontrol edildi. Farklılıklar o kadar küçüktü ki, türetilmiş yöntemin tasarım amacı için olumlu bir role katkıda bulunabileceğini gösteriyordu. Çalışma, ANSYS workbench programını kullanarak, kirişlerin üniform yükleme altındaki belirli durumlarının simülasyonunu oluşturarak, kiriş açıklıkları boyunca kesme kuvvetlerinin ve eğilme momentlerinin değişimini açıklamıştır. MATLAB/Simulink'te rijitlik matrisinin dört ana bölümünden yer değiştirmeleri ve reaksiyonları hesaplamak için tam bir matematiksel model oluşturulmuştur. Bu modelin sürekli kiriş analizinde kolayca kullanılabilir hale getirilmesi amaçlanmaktadır. Ayrıca analiz yöntemini anlama alanında da yararlanır.
Özet (Çeviri)
The using of beams in the form of steel or concrete materials is widely adopted in the construction projects. The conditions that coming with the design of the beams and the internal forces and moments depend on the cases of loading, the geometrical and physical properties of the beams, and the supporting states. The stiffness matrix is a general tool that take into account these parameters for evaluating the shear force and the bending moment diagram along the spans of the beams in part or all the construction body. The stiffness matrix can become more bigger when increasing the number of beam spans or that influence the overall internal stresses inside the member. In the present study, a technique based on Gaussian elimination theory was applied on the body of the stiffness matrix toward finding the required variables in less steps with same degree of accuracy. The study converted the matrix that used for two spans beam from six rows and six columns to only two rows and two columns that the magnitudes of the slope of deformation can be determined then the reactions and moments can be identified easily. The study move to more analytical steps by analyzing the relationship between the uniform loading, the length of span, and the beam stiffness condition EI with each of the four parts of the derived matrix: A1, A2, B1, and B2. The resultant of that analysis was building of new simple equations that can be used to obtained the four main parts of the matrix without the previous steps of the conventional stiffness matrix and the Gaussian elimination steps. The results of the new equations were checked by evaluation the values of the main parts according to the original steps and the derived equation. The differences were so small indicating the feasibility of the derived method to contribute in positive role for the design purpose. The study explained the variation of the shear forces and the bending moments along the beam spans by building simulation of specific case of beams under uniform loading by using of ANSYS workbench program. A full mathematical model for calculate the displacements and reactions has been made in MATLAB/Simulink from the main four parts of the stiffness matrix. In aim of making this model being used in analysis of continuous beam easily. Besides make use of it in field of understanding the analysis method.
Benzer Tezler
- Eğrisel ve değişken kesitli çubuklarda özel rijitlik matrisinin elektronik tablolar ile hesabı
Calculation of special stiffness matrix for curvilinear and variable section beams with spreadsheets
ABDULLAH SATOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN
- Konik sürtünme diskli varyatörün sonlu elemanlar metodu ile analizi
Başlık çevirisi yok
SERKAN YÜRÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERDAR TÜMKOR
- Gövdesi dairesel boşluklu çelik-betonarme kompozit I-kirişlerin yangın davranışlarının deneysel olarak incelenmesi
Investigating experimental fire behavior of steel-concrete composite cellular I-beams
PINAR SUNAR BÜKÜLMEZ
Doktora
Türkçe
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ CEM ÇELİK
- Taşıyıcı sistemi beton dolgulu kompozit kolon ve çelik kirişlerden oluşan bir binanın tasarımı ve zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizi
Design and nonlinear time history analysis of a building with concrete filled composite columns and steel beams
YUNUS EMRE ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CÜNEYT VATANSEVER
- Matris deplasman yöntemiyle iki boyutlu gemi enine çerçevelerinin yapısal analizini yapan bir bilgisayar programı hazırlanması
Developing a computer program to conduct structural analysis of two dimensional ship frames using matrix displacement method
ÖMER BİRLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERTEKİN BAYRAKTARKATAL