Sabit torsiyonlu bir eğri tarafından üretilen eğriler ve yüzeyler
Curves and surfaces generated by a curve with constant torsion
- Tez No: 800626
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu tez çalışmasında, 3-boyutlu Öklid uzayında sabit torsiyonlu bir eğriden üretilen eğri ve bu eğriden üretilen yüzeyler ele alınmıştır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde kullanılan eğri ve yüzeylerle ilgili tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında sabit torsiyonlu eğriden üretilen bir eğri incelenmiştir. Elde edilen bu eğrinin Frenet vektörleri ve eğrilikleri bulunarak sabit torsiyonlu bir eğriden elde edilen bu eğrinin sabit eğrilikli olduğu görülmüştür. Daha sonra bu eğrinin, bazı diğer özel eğrilerle ilişkisi ortaya konularak bu eğrinin küresel gösterge eğrileri ve bazı özel durumlu adjoint eğrileri bulunmuştur. Üçüncü bölümde ise yukarıda bahsedilen eğriden elde edilen yüzeyler incelenmiştir. Elde edilen bu yüzeylerin karakterizasyonu yapılarak bu yüzeylerin açılabilir ve minimal olma şartları belirlenmiş olup bazı durumlar için asli eğrilikleri hesaplanmıştır. Son bölümde ise elde edilen bazı çarpıcı sonuçlara yer verilmiştir. Elde edilen bulgular örneklerle desteklenmiş ve MATHEMATICA programı yardımıyla şekillendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a curve generated by a curve with constant torsion in 3-dimensional Euclidean space and surfaces generated by this curve are studied. This thesis consists of four parts. In the first part of the thesis, definitions and theorems related to curves and surfaces used in the thesis are given. In the second part of the thesis, a curve generated by a curve with constant torsion in 3-dimensional Euclidean space is examined. Frenet vectors and curvatures of this obtained curve are found. It has been observed that the curve generated from a constant torsion curve has a constant curvature. Then, the relationship of this curve with some other special curves is revealed. In addition, the spherical indicatrix curves of this curve and some special adjoint curves have been found. In the third part of the thesis, the surfaces obtained from the above-mentioned curve are examined. The characterizations of these generated surfaces have been studied. The conditions for these surfaces to be developable and minimal have been determined, and for some cases, their principal curvatures have been calculated. In the last section, some striking results are given. The results have been supported with examples and shaped with the help of the MATHEMATICA program
Benzer Tezler
- 2 boyutlu torsiyonlu eğri uzayda fermiyonik modelin bazı çözümleri
Some solutions of the fermionic model in two dimensional curved spacetime with torsion
ALP DENİZ ÖZER
- Geometric aplications of Salkowski curves
Salkowski eğrilerinin geometrik uygulamaları
ALİME GENÇ GÜZEL
- Farklı sabit pekiştirme tellerinin kuvvet etkisi altındaki deformasyonlarının in vitro olarak incelenmesi
In vitro investigation of the deformation of different retainer wires under force
ÇELİK ATAGÜN
- Non-relativistic gravity in three-dimensions
Üç boyutta göreli olmayan kütleçekim teorileri
UTKU ZORBA
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞE ÖZDEMİR
