On some new diophantine equations
Bazı yeni diophantine denklemleri üzerine
- Tez No: 803174
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE NALLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Karabük Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tezde bazı yeni Diofant denklemler tanımlanmış ve bu denklemlerin pozitif tam sayılar kümesındeki çözümleri bulunmuşdur. İlk olarak, Lucas sayıları ile ilişkili Pillai tipi bir problemin tüm çözümleri bulunmuştur. Ayrıca, Brocard-Ramanujan denklemi, sağ tarafı Mersenne sayıları olduğu durumda çözülmüştür. Son olarak, Fermat tipi bazı yeni Diofant denklemlerin aşikâr çözümlerinden başka çözümlerinin olmadığı kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some new Diophantine equations are introduced. Then, the solutions of the equations in the set of positive integers are found. First, all solutions to a Pillai-type problem associated with Lucas numbers are determined. Secondly, the Brocard-Ramanujan equation is solved when the right-hand side is Mersenne numbers. Finally, it has been shown that some new Fermat-type equations associated with number sequences have no solutions other than trivial solutions.
Benzer Tezler
- Pozitif tanımlı formlar, bazlar, indefinite formlar, kuadratik idealler ve diophantine denklemleri
Pozi̇ti̇ve defi̇ni̇te forms, bases, i̇ndefi̇ni̇te forms, quadrati̇c i̇deals ve di̇ophanti̇ne equati̇ons
ŞEYMA KUTLU
- Bernoulli polinomlarının rasyonel sayılar halkası üzerinde tanımlanan doğrusal dönüşüm yardımıyla bir hesaplama formülü üzerine
On a computational formula of Bernoulli polynomials via linear transformation on the ring of rational numbers
EZGİ POLAT
- Coding theory on special cases of the generalized m-step Fibonacci sequence
Genelleştirilmiş m-basamaklı Fibonacci dizisinin özel durumları üzerinde kodlama teorisi
VEDAT İRGE
Doktora
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Katsayı diyagram yöntemi ve uygulamaları
The coefficient diagram method and its applications
SELMAN FATİH AVŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ