Weak solution of third order of accuracy difference scheme for the nonlinear system of wave equations
Doğrusal olmayan dalga denklem sistemi için üçüncü dereceden doğruluk fark şemasının zayıf çözümü
- Tez No: 803448
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, sinüs-Gordon denklemlerinin doğrusal olmayan sistemine karşılık gelen, koşulsuz kararlı üçüncü dereceden bir doğruluk farkı şeması sunulmaktadır. Sinüs-Gordon denklemleri gibi gerçek dünya fenomenlerinden elde edilen birçok problem, katsayıların ve kaynak fonksiyonlarının türevlenenblirlik açısından düşük düzenliliğinden kaynaklanan zayıf anlamda çözülebilirlik nedeniyle ilgi çekmektedir. Zayıf çözümler, klasik anlamda denklemleri sağlamayan, bunun yerine daha zayıf bir dizi koşulu sağlayan bir çözüm türüdür. Enerji yöntemi, PDE'lere zayıf çözümlerin varlığını ve benzersizliğini kanıtlamak için kullanılabilen matematiksel bir tekniktir. Enerji yöntemi, PDE'lere zayıf çözümlerin varlığını ve benzersizliğini kanıtlamak için kullanılabilen matematiksel bir tekniktir. Bazen varyasyon yöntemi olarak da adlandırılan enerji metodu, kısmi diferansiyel denklemler teorisinde esnek bir araçtır ve dağılım uzayındaki bu sorunları çözmek için kullanılır. Varyasyon metot olarak da adlandırılan enerji yaklaşımı, kısmi diferansiyel denklemler teorisinde esnek bir araçtır ve dağılım uzayındaki bu tür problemleri çözmek için kullanılır. Bu tez, varyasyonel analiz tekniklerini kullanarak Sobolev uzaylarında üçüncü dereceden doğruluk fark şemasının zayıf çözümünün varlığını ve tekliğini araştırmaktadır. Sinüs-Gordon denklemleri, fizik ve matematiğin çeşitli alanlarında dalga olaylarını ve solitonları modellemek için yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmanın bulguları, fizik, mühendislik ve uygulamalı matematik gibi çeşitli bilimsel ve teknolojik disiplinler için çıkarımlara sahiptir. Bu çalı¸smanın bulguları, fizik, mühendislik ve uygulamalı matematik gibi çe¸sitli bilimsel ve teknolojik disiplinler için çıkarımlara sahiptir. Tez, zayıf çözümlerin ve enerji yönteminin PDE'leri çözmek için güçlü araçlar olduğunu savunuyor.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an unconditionally stable third-order of accuracy difference scheme that corresponds to the nonlinear system of sine-Gordon equations is presented. Many problems from real-world phenomena, such as coupled sine-Gordon equations, have attracted growing interest due to solvability in the weak sense, which is caused by the low regularity of coefficients and source functions. Weak solutions are a type of solution that does not satisfy the equations in the classical sense, but instead satisfies a weaker set of conditions. The energy method is a mathematical technique that can be used to prove the existence and uniqueness of weak solutions to PDEs. The energy approach, sometimes referred to as the variational method, is a flexible tool in the theory of partial differential equations and is used to solve these problems in the space of distributions. The thesis investigates the existence and uniqueness of weak solution of the third order of accuracy difference scheme in Sobolev spaces using variational calculus techniques. The thesis begins by providing a brief overview of weak solutions and the energy method. It then discusses the challenges of solving PDEs using traditional methods. The thesis then presents a case study of a PDE that has been solved using weak solutions and the energy method. The case study shows how the weak solutions and the energy method can be used to obtain a solution to the PDE that is both accurate and efficient. The sine-Gordon equations are widely used in various areas of physics and mathematics to model wave phenomena and solitons. The findings of this study have implications for several scientific and technological disciplines such as physics, engineering, and applied mathematics. The thesis argues that weak solutions and the energy method are powerful tools for solving PDEs.
Benzer Tezler
- Sincap kafesli asenkron makinenin rotor alan yönlendirmeli kontrolü
Rotor field-orientation control of a squirrel cage induction machine
SAFFET ALTAY
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. M. EMİN TACER
- Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport
Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması
TAYFUN TANBAY
Doktora
İngilizce
2016
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE ÖZGENER
- 1,3-difenil-4,5-bis(hidroksiimino)-imidazolidin ve Ni(II), Cu(II), Pd(II), UO2(VI) komplekslerinin sentezi
Başlık çevirisi yok
VEFA AHSEN
Doktora
Türkçe
1984
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZER BEKAROĞLU
- Çatışmacı toplum paradigması: Teorik ve meta-teorik düzeylerin ilişkisi
Conflict paradigm of society
ADNAN TÜREGİN
- KY-89 zeolitinde asitlik dağılımının ve bazı hidrokarbonların etkin difüzyon katsayılarının gaz kromatografi ile tayini
Başlık çevirisi yok
SEZAİ ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Kimya MühendisliğiEge ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖNÜL GÜNDÜZ