Minimal ve maksimal açık kümeler üzerine
On minimal and maximal open sets
- Tez No: 804290
- Danışmanlar: PROF. DR. OYA ÖZBAKIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bu tez esas olarak yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmıştır. İkinci ve üçüncü bölümde minimal açık ve maksimal açık kümeler çalışılmıştır. Ayrıca bir kümenin ön-açık olması ve bir uzayın ön-Hausdorff olması durumları da incelenmiştir. Dördüncü bölümde minimal ve maksimal kapalı kümeler kavramları verilerek bunlarla ilgili bazı teoremler ve karakterizasyonlar araştırılmıştır. Beşinci bölümde minimal ve maksimal kümeler ile oluşturulan Tmin ve Tmax uzaylarından bahsedilmiş, minimal ve maksimal sürekli dönüşümleri ele alınmış ve söz konusu dönüşümlerin özellikleri incelenmiştir. Altıncı bölümde topolojik uzaylarda minimal ayırma aksiyomları ve minimal T0 uzaylar tanıtılmıştır. Ayrıca, minimal c-düzenli uzaylar ve minimal tamamen düzenli uzayların tanımı verilerek aralarındaki ilişkiler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of six chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced. In the second and third chapters, minimal open and maximal open sets are investigated. Also, pre-open sets and pre-Hausdorff space are introduced. In the fourth chapter, the notions of minimal and maximal closed sets are given and then some theorems and characterizations concerning them are studied. In the fifth chapter, Tmin, Tmax spaces generated by minimal and maximal sets are mentioned and continuous maps are discussed and their properties are investigated. In the last chapter, minimal seperation axioms in topological spaces and minimal T0 spaces are introduced. In addition, the definitions of minimal c-regular spaces and minimal completely regular spaces are given and the relationships between them are examined.
Benzer Tezler
- On maharam operators
Maharam operatörler
ZEYNEP ERCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
PROF. DR. ÖMER GÖK
- Classification of abnormal respiratory sounds using deep learning techniques
Solunum seslerinin derin öğrenme yöntemleri ile sınıflandırılması
AHAMADI ABDALLAH IDRISSE
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OKTAY YILDIZ
- Nonlineer diferensiyel sistemler için monoton iterasyon tekniği
Monotone iteractive techniques for nonlinear differantial systems
BİRCAN BAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Sınır koşulunda spektral parametre bulunduran kendine eş olmayan Dirac sistemleri
The non-self-adjoint Dirac systems with a spectral parameter in the boundary condition
IŞIL AÇIK DEMİRCİ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU