İkinci mertebe Fibonacci grafları ve bazı moleküler graflarda Fibonacci sayıları
Second-order Fibonacci graphsand Fibonacci numbers in some moleculer graphs
- Tez No: 808802
- Danışmanlar: PROF. DR. İNCİ GÜLTEKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İkinci Mertebe Fibonacci Sayıları, Moleküler Graf, Lineer Fenilen, Decompocition (Ayrışım, Parçalanış) formülü, Fibonacci Grafları, Second-Order Fibonacci Number, Molecular Graph, Linear Phenylene, Decompositions formula, Fibonacci Graphs
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Amaç: Bu tezin amacı, ikinci mertebe Fibonacci Grafların tanımlanması, bu graflara ait bazı teoremlerin verilmesi ve bazı moleküllere karşılık gelen grafların Merrifield Simmons indekslerinin hesaplanıp Fibonacci sayıları ile ilişkilerinin ortaya konulmasıdır. Yöntem: Bu tezde yeni tanımlanan ikinci mertebe Fibonacci Grafları için uygun parçalanışlar yardımıyla teoremler üretilmiştir. Ayrıca bazı moleküler graflarda, grafların özel sınıflarının Merrifield-Simmons indekslerini hesaplamak için Parçalanış (decomposition) teoremi kullanılmıştır. Bulgular: Bu tez kapsamında ikinci mertebeden Fibonacci grafları tanımlanmış, bu graflara ait teoremlerin ispatları ve örnekleri verilmiştir.İki P_L (2,n) ve P_L (3,n) moleküler grafları ve alt grafları için Merrifield-Simmons indeksleri hesaplanmış, Fibonacci sayılarıyla ifade edilmiş, indirgeme bağıntıları ve geren fonksiyonları elde edilmiştir. P_L (2,n) grafın aralarında belli bir açı ile birleştirilmesiyle oluşturulan P_L (2,n,n) moleküler grafı için bazı sonuç ve bağıntılar elde edilmiştir. Sonuç: İkinci mertebeden Fibonacci grafları tanımlanmış, ikinci mertebe Fibonacci sayılarının bazı özellikleri ile bu grafların graf özellikleri arasındaki ilişki teoremlerle verilmiştir. Ayrıca bazı moleküllere karşılık gelen graflar, Fibonacci sayıları ile ilişkilendirilerek, Merrifield-Simmon indeksleri yardımıyla uygun indirgeme bağıntıları bulunmuş ve geren fonksiyonları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Purpose: The aim of this thesis is to define Second-Order Fibonacci Grahps, to give some theorems, and to calculate the Merrifield-Simmons indices of graphs corresponding to some molecules and to reveal their relations with Fibonacci numbers Method: In this thesis, theorems are produced for the newly defined Second-Order Fibonacci Graphs with the help of suitable partitions. Also, in some molecular graphs, the decomposition theorem is used to calculate the Merrifield-Simmons indices of special classes of graphs. Findings: In this thesis, Second-Order Fibonacci graphs are defined, proofs and examples of theorems belonging to these graphs are given. Merrifield-Simmons indices for molecular graphs P_L (2,n) and P_L (3,n) and their subgraphs were calculated, expressed with Fibonacci numbers, recurence relations and generated functions were obtained. Some results and relations were obtained for the molecular graph P_L (2,n,n) formed by combining two P_L (2,n) graphs with a certain angle between them. Results: The second-order Fibonacci graphs are defined, and the relationship between some properties of second-order Fibonacci numbers and the graph properties of these graphs is given with theorems. In addition, graphs corresponding to some molecules were associated with Fibonacci numbers, appopriate recurrence relations were found with the help of Merrifield Simmons indices and generated functions were obtained
Benzer Tezler
- On oscillation of solutions of second order nonlinear differential equations
İkinci mertebeden lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümlerinin salınımlılığı
ZEKİYE DAĞDELEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DAVUT UĞURLU
- İkinci mertebe atılgan diferansiyel denklemler için özdeğer problemi
An Eigenvalue problem for second order impulsive differential equations
ŞERİFE FAYDAOĞLU
- İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bessel sıralama (collocation) metodu
Bessel collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations
ŞUAYİP YÜZBAŞI
- 1997 Türkiye deprem yönetmeliğinde verilen ikinci mertebe etkileri ile ilgili koşulun irdelenmesi
The investigation of the inter storey drift sensitivity coefficients through the Turkey earthquake code 1997
ABDULLAH SAKIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. KONURALP GİRGİN
- İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bernstein sıralama (collocation) metodu
Bernstein collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations
HÜSEYİN HİLMİ SORKUN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÖKŞEN BACAK TURAN