İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Bessel sıralama (collocation) metodu
Bessel collocation method for numerical solutions of second order partial differential equations
- Tez No: 320886
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİYAZİ ŞAHİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 221
Özet
Bu çalışmada, Neuman, Dirichlet ve integral koşullu dalga problemi, Neuman, Dirichlet ve Robin koşullu genel formda ikinci mertebe lineer kısmi diferansiyel denklem problemi, başlangıç ve sınır koşullu genel formda ikinci mertebe lineer kısmi diferansiyel denklem problemi, singüler pertürbe olmuş bir boyutlu parabolik konveksiyon-difüzyon problemi ve iki boyutlu ikinci mertebeden lineer değişken katsayılı kısmi diferansiyel denklem problemi için Bessel sıralama yöntemi sunulur. Ayrıca, her bir problem için rezidüel hata fonksiyonunu temel alan yöntemin hata tahmini sunulmuştur. Tahmin edilen hata fonksiyonları aracılığıyla Bessel polinom çözümleri iyileştirilir. İlaveten, başlangıç ve sınır koşullu genel formda ikinci mertebe lineer kısmi diferansiyel denklem problemi için yöntemin karmaşıklığı üzerine çalışılmıştır.Yöntemin etkinliğini ve tutarlılığını göstermek için, yöntemin pek çok örneğe uygulaması verilmiştir. Hata tahmini ve çözümlerin iyileştirilmeleri de örneklerde yapılmıştır. Tam çözüm bilinen problemlerde gerçek mutlak hatalar ile tahmin edilen mutlak hatalar ve gerçek ve tahmin edilen hata fonksiyonları karşılaştırılmıştır. Bizim sonuçlar ile daha başka metotların sonuçları arasında karşılaştırmalar yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, Bessel collocation method is presented for wave problem with Neuman, Dirichlet and integral conditions, second order linear partial differential equation problem in general form under Neuman, Dirichlet and Robin conditions, second order linear partial differential equation problem in general form with initial and boundary conditions, singularly pertürbed one-dimensional parabolic convection-diffusion problem and two-dimensional second order linear partial differential equation problem with variable coefficients. Also, the error estimation of the method, based residual error function, is presented for each problem. The Bessel polynomial solutions are improved by means of the estimated error functions. In addition, the complexity of the technique has been studied for second order linear partial differential equation problem in general form with initial and boundary conditions.To demonstrate the effectiveness and consistency of the method, applications of the technique have been given to several examples. Also, error estimation and improvement of the solutions have been done in examples. In problems with the exact solutions, the actual absolute errors are compared with the estimated absolute errors, and the actual and the estimated error functions are compared. Comparisons between our results and the results of other methods are given.
Benzer Tezler
- Durgun su ortamında su alma borusuna ait hava girişine taban geçirimliliğinin etkisinin araştırılması ve modellenmesi
The investigation and modelling of effect of base permeability on air entraining vortex belongs to intake in still-water environment
OSMAN SUSEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İnşaat MühendisliğiBozok Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BURHAN ÜNAL
- Minkowski 3-uzayında helikoidal yüzeyler üzerindeki loksodromlar
Loxodromes on helicoidal surfaces in Minkowski 3-space
MUSTAFA KAYACIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT BABAARSLAN
- Eğirdir gölü balıklarında hipofiz bezinin anatomik ve histolojik yapısı üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
M. RÜŞTÜ ÖZEN
- Onkojenik Hpv genotiplerinin Pcr-elisa yöntemi ile saptanması
Detection of oncogenic hpv genotypes by Pcr-Elisa assay
ALPER KANDİŞER
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2007
MikrobiyolojiAkdeniz ÜniversitesiTıbbi Mikrobiyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MERAL GÜLTEKİN
- Bayan futbolcularda 8 haftalık hazırlık çalışmalarının bazı biyomotorik ve fizyolojik özellikler üzerine etkisinin araştırılması
The investigation of the effects of eight weeks prepara-tory work on some biomotorical and physiological properties of female soccer players
ARİF İMAMOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
SporOndokuz Mayıs ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURAT ELİÖZ