Lineer bigeometrik volterra integral denklemleri için bazı çözüm yöntemleri
Some solution methods of linear bigeometric volterra integral equations
- Tez No: 809630
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAN GÜNGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın amacı, lineer bigeometrik Volterra integral denklemleri için alternatif yeni çözüm yöntemleri kazandırmaktır. Altı bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde, literatür taraması yapılarak konunun tarihsel gelişimi, önemi ve kullanım alanları hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde tez çalışması ile ilgili ihtiyaç duyulan temel tanım, teorem ve önermeler ifade edildi. Üçüncü bölümde literatürde yer alan bigeometrik integral denklem tanımından faydalanılarak, integral denklemlerin sınıflandırmaları en genel haliyle bigeometrik kalkülüse aktarılarak literatüre kazandırıldı ve bigeometrik integral denklemler ile bigeometrik diferansiyel denklemler arasındaki ilişki irdelenip örneklerle ifade edildi. Tez çalışmasını oluşturan asıl bulgulara dördüncü ve beşinci bölümde yer verildi. Dördüncü bölümde homotopi pertürbasyon metodu bigeometrik kalkülüse aktarılarak, oluşturulan bigeometrik homotopi pertürbasyon metodunun bigeometrik diferansiyel denklemlere ve lineer bigeometrik Volterra integral denklemlerine uygulaması verildi. Beşinci bölümde, bigeometrik kalkülüste bir fonksiyonun diferansiyel dönüşümü tanımlandı ve bigeometrik diferansiyel dönüşüm metodunu uygulamak için ihtiyaç duyulan temel teoremler ispatlandı. Elde edilen özellikler yardımıyla bigeometrik diferansiyel denklemler ve lineer bigeometrik Volterra integral denklemlerinin çözümleri örneklerle incelendi. Son bölümde ise tez çalışmasında elde edilen sonuçlar ve değerlendirmelere yer verildi.
Özet (Çeviri)
The aim of this study is to provide new alternative solution methods for linear bigeometric Volterra integral equations. In the first part of this study, which consists of six chapters, a literature review is made and information about the historical development, importance and application areas of the subject is given. In the second chapter, the basic definitions, theorems and propositions needed for the thesis are stated. In the third chapter, by utilizing the definition of bigeometric integral equation in the literature, the classifications of integral equations are transferred to bigeometric calculus in its most general form and the relationship between bigeometric integral equations and bigeometric differential equations is examined and expressed with examples. The main findings of the thesis are presented in the fourth and fifth chapters. In the fourth chapter, the homotopy perturbation method is transferred to bigeometric calculus and the application of the bigeometric homotopy perturbation method to bigeometric differential equations and linear bigeometric Volterra integral equations is given. In the fifth chapter, the differential transformation of a function in bigeometric calculus is defined and the basic theorems needed to apply the bigeometric differential transformation method are proved. With the help of the properties obtained, the solutions of bigeometric differential equations and linear bigeometric Volterra integral equations are analyzed with examples. In the last chapter, the results and evaluations obtained in the thesis are given.
Benzer Tezler
- Bigeometrik analizde laplace integral dönüşümü ve uygulamaları
Laplace integral transform and it's applications in bigeometric calculus
SİNEM KAYMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NUMAN YALÇIN
- Mechanical behavior of the bi-directional beams
Malzeme özellikleri iki doğrultuda değişen kirişlerin mekanik davranışları
MURAT ÇELİK
Doktora
İngilizce
2021
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REHA ARTAN
- Zemin çivileri tasarım prensipleri ve davranışın sonlu elemanlar yöntemiyle analizi
Başlık çevirisi yok
ALPER ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGeoteknik Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. TUĞRUL ÖZKAN
- Biconservative and biharmonic surfaces in Euclid and Minkowski spaces
Öklid ve Minkowski uzaylarındaki bikonzörvatif ve biharmonik yüzeyler
HAZAL YÜRÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
DOÇ. DR. RÜYA ŞEN