Newtonyen olmayan sumudu dönüşümü ve bazı uygulamaları
Non-Newtonian sumudu transform and some applications
- Tez No: 809631
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAN GÜNGÖR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Bu çalışmanın amacı klasik kalkülüste tanımlanan Sumudu dönüşümünü Newtonyen olmayan kalkülüse genişletmek ve bu Newtonyen olmayan Sumudu dönüşümü yardımıyla uygulamalı matematikte bazı problemlere alternatif bir çözüm yöntemi kazandırmaktır. Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde; Sumudu dönüşümü ve Newtonyen olmayan kalkülüs ile ilgili şimdiye kadar gerçekleştirilen çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde; Newtonyen olmayan kalkülüs tanıtılarak, ihtiyaç duyulacak temel tanım ve teoremler verilmiştir. Tez çalışmasını oluşturan bulgulara üçüncü ve dördüncü bölümde yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Newtonyen olmayan kalkülüse göre Sumudu dönüşümü tanımlanarak klasik Sumudu dönüşümü tanımı genelleştirilmiş, tanımlanan Newtonyen olmayan Sumudu dönüşümünün varlığı için gerekli koşullar incelenmiş ve bazı temel özellikleri ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde ise elde edilen bu özelliklerden yararlanılarak Newtonyen olmayan diferansiyel denklemler ve Newtonyen olmayan diferansiyel denklem sistemleri ile ilgili uygulamalar yapılmıştır. Son olarak beşinci bölümde bu tezde elde edilen bulgular ifade edilip değerlendirilmiş ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this paper is to extend the Sumudu transformation defined in classical calculus to non-Newtonian calculus and to provide an alternative solution method to some problems in applied mathematics with the help of this non-Newtonian Sumudu transformation. In the first part of this study, which consists of five chapters, information is given about the studies on Sumudu transformation and non-Newtonian calculus so far. In the second part, non-Newtonian calculus is introduced and basic definitions and theorems are given. The findings of the thesis are presented in the third and fourth chapters. In the third section, the classical definition of the Sumudu transform in generalized by defining the Sumudu transform according to non-Newtonian calculus, the necessary conditions for the existence of the defined non-Newtonian Sumudu transform are examined and some basic properties are proved. In the fourth section, these properties are utilized in the applications of non-Newtonian differential equations and systems of non-Newtonian differential equations. Finally, in the fifth chapter, the findings obtained in this thesis are expressed and evaluated and recommendations are given.
Benzer Tezler
- Convective heat transfer to non-newtonian fluids
Newtonyen olmayan akışkanların taşınımlı ısı transferi
MOSTAFA SHOJAEIAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Mekatronik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KOŞAR
- Newtonyen olmayan akışkanların Taylor-Couette akışlarındaki davranışlarının deneysel ve nümerik olarak incelenmesi
Experimental and numerical investigation of non-Newtonian fluids in Taylor-Couette flows
HÜSEYİN ELÇİÇEK
Doktora
Türkçe
2020
Gemi MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BÜLENT GÜZEL
- Newtonyen olmayan analizin cebirsel ve topolojik altyapısı
The algebraic and topological foundations of non-Newtonian analysis
EMRE ÇIVGIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NUMAN YALÇIN
- Comparison of finite volume and finite element methods for the flow of newtonian and non-newtonian fluids in pipes
Newtonyen ve newtonyen olmayan akışkanların borularda akışı için sonlu hacimler ve sonlu elemanlar yöntemlerinin karşılaştırılması
BUSE NUR ALYAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
İnşaat Mühendisliğiİzmir Katip Çelebi Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SORGUN
- Newtonyen olmayan analizde ağırlıklı ortalamalar ve kıyaslanması
Weighted averages and their comparison in non-Newtonian analysis
SEHER KUTLU