Sınırlı lineer operatörlerin spektral yarıçapı ve ilgili eşitsizlikler
The spectral radius of bounded linear operators and related inequalities
- Tez No: 811296
- Danışmanlar: DOÇ. DR. PEMBE İPEK AL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Spektral yarıçap, yerel spektral yarıçap, komütatör, pozitif operatör, operatör matris, eşitsizlik
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tez çalışması iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sınırlı lineer operatörlerin spektral yarıçapı üzerine genel bir literatür çalışması yapılmıştır. İlave olarak, tez içerisinde kullanılan kavramlar ve ilgili temel bilgiler açıklayıcı örnekler ile verilmiştir. İkinci bölüm beş kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda, Banach uzaylarında tanımlı lineer sınırlı operatörlerin toplamlarının spektral yarıçapı üzerine bir teoremden bahsedilmiştir. İkinci kısımda, Hilbert uzay operatörlerinin toplamları, çarpımları ve komütatörleri için spektral yarıçap eşitsizlikleri verilmiştir. Üçüncü kısımda, Banach uzaylarında iki pozitif komütatif operatörün komütatörünün yarı-nilpotentliği imâ eden koşullardan bahsedilmiştir. Dördüncü kısımda, Banach uzaylarında tanımlı sınırlı lineer operatörlerin toplamlarının ve çarpımlarının yerel spektral yarıçapı ile ilgili eşitsizlikler verilmiştir. Son kısımda ise, Banach uzaylarında tanımlı sınırlı lineer operatörlerin yerel spektral yarıçaplarının alt-toplanabilirliği ve alt-çarpılabilirliği için bazı yeter koşullar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of two chapters. In the first chapter, a general literature review about the spectral radius of bounded linear operators is made. In addition, fundamental informations related to the terms are used in this thesis were given with descriptive examples. The second chapter consists of five sections. In the first section, a theorem on the spectral radius of sums of bounded linear operators defined in Banach spaces is mentioned. In the second part, the spectral radius inequalities for the sums, products and commutators of Hilbert space operators are given. In the third section, the conditions implying the semi-nilpotentiality of the commutators of two positive commutative operators defined in Banach spaces are mentioned. In the fourth section, inequalities related to local spectral radius of sums and products of bounded linear operators defined in Banach spaces are given. In the last part, some sufficient conditions are given for the sub-additivity and sub-multiplicability of the local spectral radii of the bounded linear operators defined in Banach spaces. Keyword: Spectral radius, local spectral radius, commutator, positive operator, operator matrix, inequality
Benzer Tezler
- Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezin dönüşümüile ilgili bazı operatör eşitsizlikleri
Some operator inequalities related to the berezi̇ntransform in reproducing kernel hilbert spaces
HAMDULLAH BAŞARAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Birlikte kompakt kümeler ve ergodik teoriye uygulamaları
Collectively compact sets and their applications to ergodic theory
DİLEK DEMİRKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEDRİYE MELEK ZEREN
YRD. DOÇ. DR. REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU
- Normal operatörlerin spektrum yapısı
The stucture of normal operators spectrum
MELTEM EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAMEDDİN İSMAYILOV
- Invariant subspace theorems for families of operators on Banach spaces and Banach lattices
Banach uzayları ve Banach örgüleri üzerinde tanımlı operatör aileleri için değişmez alt uzay teoremleri
REMZİ TUNÇ MISIRLIOĞLU
Doktora
İngilizce
2006
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ŞAFAK ALPAY
Y.DOÇ.DR. RECEP KORKMAZ
- Belirsizlik içeren sınırlı lineer operatörlerin spektral özellikleri
Spectral properties of linear bounded operators containing uncertainty
OĞUZ YALÇINTUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAKIF CAFER