Geometrik (çarpımsal) sayısal analizde bağ (spline) ara değer bulma yöntemi
Spline interpolation method in geometric (multiplicative) numerical analysis
- Tez No: 812552
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUTLU DEDETÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matematik, Mathematics
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında ilk olarak Newtonyen olmayan analizlerden geometrik analizin temel tanım ve kavramları verilmiştir. Daha sonra bir geometrik fonksiyonun bir noktadaki geometrik türevleri klasik türevler ile ardışık olarak hesaplanmıştır. Ayrıca bir noktadaki geometrik türevlerin Faà di Bruno formülü yardımıyla klasik türevler ile hesabı verilmiştir. Tezin asıl konusu geometrik sayısal analiz için verilen geometrik bağ ara değer bulma yöntemidir. Sırasıyla sıfırıncı derece geometrik bağ ara değerleme, doğrusal geometrik bağ ara değerleme, kübik geometrik bağ ara değerleme tanıtılmıştır. Ayrıca doğal kübik geometrik bağ ara değerleme probleminin çözümümün varlığı, tekliği ile çözüm yöntemi incelenmiştir. Son olarak kübik geometrik bağ ara değerlemenin bir uygulaması verilmiştir. Bu uygulamada verilen problemin de çözümümün varlığı, tekliği ile çözüm yöntemi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, the basic definitions and concepts of geometric analysis, which is one of the non-Newtonian analyses, are given. Then, the geometric derivatives of a geometric function at a point are calculated successively with classical derivatives. In addition, the geometrical derivatives at a point were calculated with the help of the Faà di Bruno formula with classical derivatives. The main subject of the thesis is the geometric spline interpolation method for geometric numerical analysis. Zero-order geometric spline interpolation, linear geometric spline interpolation, cubic geometric spline interpolation are introduced, respectively. In addition, the existence and uniqueness of the solution of the natural cubic geometric spline interpolation problem and the solution method are examined. Finally, an application of cubic geometric spline interpolation is given. The existence and uniqueness of the solution of the problem given in the application and the solution method are examined.
Benzer Tezler
- Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi
Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams
ÖMER EKİM GENEL
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ
- The effects of hull and propeller roughness and fouling on ship performance
Tekne ve pervane pürüzlenme ve kirlenmesinin gemi performansı üzerindeki etkileri
DENİZ ÜNSALAN
- Design and optimization of crash energy management systems on railway passenger wagons
Yolcu vagonlarında çarpışma enerjisinin sönümü için tasarım ve optimizasyon
AHMAD PARTOVI MERAN
Doktora
İngilizce
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUNCER TOPRAK
PROF. DR. ATA MUĞAN
- Çok boyutlu verilerin bazı istatistiksel analiz yöntemleri ve uygulamaları
Başlık çevirisi yok
SELAHATTİN EMİN
- Development of a lattice boltzmann based flow solver for large eddy simulation of turbulent flows
Türbülanslı akışların büyük girdap benzetimi için lattice boltzmann temelli akış çözücüsü geliştirilmesi
ALİHAN ATİLLA ÇINAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE GÜL GÜNGÖR