Geri Dön

Geometrik (çarpımsal) sayısal analizde bağ (spline) ara değer bulma yöntemi

Spline interpolation method in geometric (multiplicative) numerical analysis

  1. Tez No: 812552
  2. Yazar: MUHANMET EMİN GÜRBULAK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUTLU DEDETÜRK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu tez çalışmasında ilk olarak Newtonyen olmayan analizlerden geometrik analizin temel tanım ve kavramları verilmiştir. Daha sonra bir geometrik fonksiyonun bir noktadaki geometrik türevleri klasik türevler ile ardışık olarak hesaplanmıştır. Ayrıca bir noktadaki geometrik türevlerin Faà di Bruno formülü yardımıyla klasik türevler ile hesabı verilmiştir. Tezin asıl konusu geometrik sayısal analiz için verilen geometrik bağ ara değer bulma yöntemidir. Sırasıyla sıfırıncı derece geometrik bağ ara değerleme, doğrusal geometrik bağ ara değerleme, kübik geometrik bağ ara değerleme tanıtılmıştır. Ayrıca doğal kübik geometrik bağ ara değerleme probleminin çözümümün varlığı, tekliği ile çözüm yöntemi incelenmiştir. Son olarak kübik geometrik bağ ara değerlemenin bir uygulaması verilmiştir. Bu uygulamada verilen problemin de çözümümün varlığı, tekliği ile çözüm yöntemi incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, firstly, the basic definitions and concepts of geometric analysis, which is one of the non-Newtonian analyses, are given. Then, the geometric derivatives of a geometric function at a point are calculated successively with classical derivatives. In addition, the geometrical derivatives at a point were calculated with the help of the Faà di Bruno formula with classical derivatives. The main subject of the thesis is the geometric spline interpolation method for geometric numerical analysis. Zero-order geometric spline interpolation, linear geometric spline interpolation, cubic geometric spline interpolation are introduced, respectively. In addition, the existence and uniqueness of the solution of the natural cubic geometric spline interpolation problem and the solution method are examined. Finally, an application of cubic geometric spline interpolation is given. The existence and uniqueness of the solution of the problem given in the application and the solution method are examined.

Benzer Tezler

  1. Design and optimization of crash energy management systems on railway passenger wagons

    Yolcu vagonlarında çarpışma enerjisinin sönümü için tasarım ve optimizasyon

    AHMAD PARTOVI MERAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TUNCER TOPRAK

    PROF. DR. ATA MUĞAN

  2. Mikrodüzlem betonarme modeli ile betonarme kiriş elemanlarının darbe etkisindeki davranışlarının incelenmesi

    Investigation of the behavior of reinforced concrete beam elements under impact using microplane concrete model

    OKTAY YÜCEEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET ABDULLAH DÖNMEZ

  3. Geometrik dağılımındaki sıra istatistiklerin örnek minimumunun momentleri üzerine

    On the moments of sample minimum of order statistics from geometric distribution

    ASLIHAN DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    İstatistikBitlis Eren Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SİNAN ÇALIK

  4. Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi

    Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams

    ÖMER EKİM GENEL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ

  5. The effects of hull and propeller roughness and fouling on ship performance

    Tekne ve pervane pürüzlenme ve kirlenmesinin gemi performansı üzerindeki etkileri

    DENİZ ÜNSALAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1992

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. KEMAL KAFALI