Geri Dön

Development of a lattice boltzmann based flow solver for large eddy simulation of turbulent flows

Türbülanslı akışların büyük girdap benzetimi için lattice boltzmann temelli akış çözücüsü geliştirilmesi

PDF İndir

  1. Tez No: 955667
  2. Yazar: ALİHAN ATİLLA ÇINAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE GÜL GÜNGÖR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Uçak Mühendisliği, Aeronautical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 115

Özet

Türbülans, klasik fiziğin en karmaşık çözülmemiş problemlerinden biri olarak kabul edilmektedir. Türbülansı teorik olarak analiz etmek son derece zordur. Deneysel yöntemler değerli veriler sağlasa da, maliyetli, kurulumu zor ve fiziksel olayları taklit edebilme yetenekleri kısıtlıdır. Sonuç olarak, sayısal yaklaşımlar türbülanslı akışların karmaşık fiziğini araştırmak için çok kritik araçlar haline gelmiştir. Düşük hesaplama maaliyetli sayısal yaklaşımların geliştirilmesi, türbülanslı akış analizleri için hayati önem taşımaktadır. Türbülanslı akışları analiz ederken karmaşık fiziksel olguları modelleyebilmek için geniş ölçek aralıklarını çözümleyebilmek gerekmektedir. Bu durumda gerekli olan ağ sayısı ve dolayısıyla hesaplama maliyeti çok artmaktadır. Bunun yanında türbülanslı akış fiziğinin sayısal benzetimi için ağ altı modelleri gibi ek modellere ihtiyaç duyulmakta ve ekstra denklemlerin çözülmesi gerekmektedir. Türbülanslı akışların sayısal yöntemler ile incelenebilmesi için birkaç farklı metot mevcuttur. Reynolds-Ortalama Navier-Stokes (RANS) yöntemi, tüm türbülanslı dalgalanmaları modelleyerek hesaplama maaliyeti açısından verimli bir yaklaşım sunar. Ancak RANS yöntemi doğası gereği anlık türbülans yapıları hakkındaki ayrıntıları kaybeder. RANS'tan tamamen farklı olarak ise , doğrudan sayısal benzetim (DNS) metotu türbülansın tüm ölçeklerini herhangi bir modelleme olmaksızın çözer ve mümkün olan en yüksek doğruluğu sağlar. Ancak bu durum, DNS'nin hesaplama maliyetinin çok fazla olmasına neden olur. Bir diğer metot olan büyük girdap benzetimi (LES) ise filtreler aracılığı ile türbülans yapılarını büyüklüğüne göre ayrıştırır. Bu yöntemde enerjiyi taşıyan büyük türbülanslı girdaplar doğrudan çözülürken, daha küçük olan ağ altı ölçeğindeki girdapların etkileri modellenir. Bu yaklaşım, RANS'a göre türbülanslı akışın kararsız doğası hakkında daha ayrıntılı bilgi verirken, DNS'e kıyasla hesaplama maliyetini önemli ölçüde azaltır. Son yıllarda, lattice Boltzmann yöntemi (LBM), akışkanlar dinamiği için klasik Navier-Stokes (NS) yöntemlerine bir alternatif olarak ortaya çıkmıştır. LBM, kurgusal parçacıkların kafes yapıları üzerindeki kolektif davranışını izleyerek akışkanı mezo ölçekte simüle eder. LBM, basit bir algoritmik yapıya sahiptir ve yüksek paralel uygulamalar için uygundur. Hesaplama maaliyeti açısından klasik NS metotlarına göre avantajlıdır. LES metodunun LBM'e adapte edilmesi, türbülanslı akışların simülasyonu için hesaplama açısından verimli bir metodolojinin oluşmasını sağlar. Bu metodoloji, ek bir viskozite terimi hesaplayan ağ altı modellerini LBM'e dahil eder. Bu ek viskozite terimi fiziksel olarak ağ altı küçük türbülans yapılarının disipasyonunu modeller. Ayrıca bu terim numerik açıdan LBM'in klasik problemlerinden biri olan yüksek Reynolds sayılarındaki sayısal kararsızlık problemine çözüm sağlar. Bu çalışmanın temel amacı; duvarla sınırlandırılmış türbülanslı akışların yüksek doğruluklu simülasyonlarını LBM ile gerçekleştirebilen hesaplama açısından verimli bir çözücü geliştirmektir. Bu bağlamda, türbülans dinamiklerini doğru bir şekilde yakalamak için büyük girdap benzetimi yaklaşımı kullanılmıştır. Hesaplama verimliliğini arttırmak için sadece gerekli yerlerde ağı iyileştirerek düzgün olmayan kafes yapısı kullanma yeteneği koda kazandırılmıştır. Karmaşık geometrilerin ağ içerisinde oluşturulabilmesi için gömülü sınır şartı ile geri yansıma metodu birlikte kullanılmıştır. Özgün olarak geliştirilen paralel çözücü lbmles, FORTRAN programlama dilinde mesaj geçiş arayüzü ile oluşturulmuştur. D3Q19 kafes yapısını kullanır. Çözücü içerisinde çarpışma süreci iki farklı yaklaşımla modellenmiştir: tek dengeleme zamanına sahip çarpışma operatörü (SRT) ve çoklu dengeleme zamanına sahip çarpışma operatörü (MRT). Türbülans çözümlemesi için, Smagorinsky ve tek denklemli (k-sgs) ağ altı modellerle büyük edi benzetimi yapılabilmektedir. Çözücünün yetenekleri, bir dizi akış probleminin nümerik benzetim yoluyla kapsamlı bir şekilde incelenmesi ile doğrulanmıştır. Çeşitli Reynolds sayılarında (Re = 100, 400, 1000) kapak tarafından hareket ettirilen oyuk (LDC) akışı, dairesel bir silindir etrafındaki akış (Re = 10, 20, 40) ve NACA0012 kanat profili etrafındaki akış (Re = 1000) gibi laminer akış rejimindeki problemler lbmles ile ele alınmıştır. Çözücünün özellikle LBM ile oluşturulan kısmının doğruluğu ve kararlılığı, laminer LDC akışı ile doğrulanmıştır. Ayrıca çözücünün kompleks geometrileri analiz etmedeki yetenekleri gömülü sınır koşulu ile geri yansıma şemasının birlikte kullanılması ile geliştirilmiştir. Geliştirilen metodolojinin etkinliği silindir ve kanat profili etrafındaki akış simülasyonları aracılığıyla değerlendirilmiştir. Silindirin arkasındaki devridaim bölgesinin uzunluğu, akış ayrılma açısı ve sürükleme katsayısı gibi karakteristik akış parametreleri, literatürdeki diğer sayısal yaklaşımlardan elde edilen sonuçlar ile örtüşmektedir. Ek olarak, geliştirilen LBM-IBM metodolojisinin karmaşık geometrileri ele alma yeteneği, keyfi eğrisel bir geometri olan NACA0012 Kanat Profili ile de test edilmiştir. Kararsız akış simülasyonu çözücü ile başarılı bir şekilde gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, ortalama basınç katsayısı dağılımı literatürdeki diğer nümerik simülasyonlarla uyumlu olarak hesaplanmıştır. Çözücünün eğrisel geometrilerdeki yetenekleri valide edildikten sonra, türbülanslı akışlardaki yetenekleri“sönümlenen homojen izotropik türbülans”(DHIT) ve“kapak tarafından hareket ettirilen türbülanslı oyuk akışı”(Re = 12000) problemleriyle değerlendirilmiştir. Çalışmanın ilk aşamasında, LES metodolojisinin LBM ana yapısına doğru bir şekilde uygulanıp uygulanmadığını değerlendirmek için, herhangi bir karmaşık sınır koşulu olmayan idealleştirilmiş bir durumu ifade eden DHIT problemi analiz edilmiştir. DHIT, LBM-LES metodolojisi kullanılarak analiz edildiğinde, enerji ve sönümlenme spektrumunun azalma eğilimlerinin literatürle uyumlu olduğu gözlemlenmiştir, bu da çözücünün türbülanslı akışları çözümlerken fiziksel olarak tutarlı sonuçlar ürettiği anlamına gelmektedir. Sonraki aşamada; uygulanan ağ altı modellerin performansını değerlendirmek için, başlangıç Taylor Reynolds sayısının çok düşük olduğu durumda (Re_lambda = 18) 128x128x128'lik bir kafes yapısına sahip sık bir çözüm alanı kullanılarak doğrudan sayısal benzetim (DNS) yapılmıştır. Ardından, aynı başlangıç Taylor Reynolds sayısında 32x32x32'lik bir kafes yapısına sahip daha seyrek bir çözüm alanı ile LES simülasyonları gerçekleştirilmiştir. LES sonuçları DNS verileriyle örtüşerek SGS modellerinin fiziksel olarak tutarlı sonuçlar ürettiğini göstermiştir. SGS modellerinin ideal koşullar altında doğrulanmasının ardından, kapak tarafından hareket ettirilen oyuk akışının analizi lbmles ile gerçekleştirilmiştir. Bu analizde, hem düzgün hem de streçlenmiş ağ konfigürasyonlarında 129x129x129'luk bir kafes yapısına sahip çözüm alanı kullanılmıştır. Özellikle, duvarlara yakın alandaki akış fiziğinin streçlenmiş ağ ile daha doğru bir şekilde yakalandığı gözlemlenmiştir. Dolayısıyla, yüksek gradyanların olduğu duvar yakınındaki bölgelerde ağ çözünürlüğünün artırılmasının simülasyon sonuçları üzerinde doğrudan bir etkisi olmuştur. Simülasyonlardan elde edilen hem ortalama akış karakteristikleri hem de dalgalanma özellikleri literatürde bildirilen DNS verileriyle iyi bir uyum içindedir. Son olarak, geliştirilen tüm yöntemlerin kullanıldığı silindirik yakıcı geometrisi içindeki türbülanslı akışın sayısal benzetimi gerçekleştirilmiştir. MRT-LBM-LES metodolojisi ile karmaşık geometrilerde türbülanslı akış problemi incelenmiştir . Çözücü, iç ve dış kayma tabakaları, merkezi devridaim bölgesi ve girdap yapıları gibi temel akış özelliklerini başarılı bir şekilde yakalamıştır. Ortalama akış özellikleri deneysel verilere yakın bir şekilde gözlemlenmiştir. Elde edilen sonuçlar; LBM-LES metodolojisi ile geliştirilen özgün çözücünün karmaşık geometriler içeren türbülanslı akışların analizinde kullanılabileceğini göstermektedir.

Özet (Çeviri)

Turbulence is recognized as one of the most complex unsolved problems in classical physics. Its chaotic and multi-scale nature is characterized by irregular fluctuations in flow variables across a wide range of spatial and temporal scales. Analyzing turbulence theoretically is quite challenging. Although experimental methods provide valuable data, they can be costly, difficult to set up, and limited in their ability to replicate extreme conditions. Consequently, numerical approaches have become crucial tools for investigating the complex physics of turbulent flows. The development of efficient numerical approaches is vital for turbulent flow analyses since simulations can quickly become computationally expensive due to fine mesh resolution requirements to resolve a wide range of scales and model complex physical phenomena. Several computational strategies exist to handle turbulent flows. The Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) method offers a computationally efficient approach that models all of the turbulent fluctuations. It is useful for many engineering applications where mean flow properties are important. However, RANS inherently loses details about instantaneous turbulent structures, and its accuracy is heavily dependent on the chosen turbulence model. At the other extreme, direct numerical simulation (DNS) resolves all scales of turbulence without any modeling. Therefore, it provides the highest possible accuracy and serves as a benchmark for other methods. However, the computational cost of DNS is enormous, and it scales prohibitively with the Reynolds number. Thus, DNS is impractical for most engineering problems. Large eddy simulation (LES) offers a compromise by directly resolving the large, energy-carrying turbulent eddies while modeling the effects of the smaller, subgrid-scale (SGS) eddies. This approach significantly reduces computational cost compared to DNS while retaining more detailed information about the unsteady nature of the turbulent flow than RANS. In recent years, the lattice Boltzmann method (LBM) has emerged as a promising alternative to traditional Navier-Stokes methods for fluid dynamics. LBM operates on a mesoscopic scale by simulating fluid flow by tracking the collective behavior of fictitious particles on lattice structures. Its algorithmic simplicity and locality provide excellent suitability for parallel computing and make it computationally efficient. Coupling LBM with LES creates an efficient framework for simulating turbulent flows. This framework can overcome some classical limitations of LBM, such as the numerical stability problem at high Reynolds numbers, by incorporating SGS models that introduce an effective eddy viscosity. The primary objective of this study was to develop a solver that highlights the advantages of the lattice Boltzmann method while systematically addressing inherent LBM limitations for enabling high-accuracy simulations of wall-bounded turbulent flows. In this context, the large eddy simulation approach is employed for accurately capturing turbulent dynamics. A non-uniform lattice structure is implemented to improve computational efficiency by refining the grid only where necessary. The immersed boundary method with an interpolated bounce-back scheme is incorporated to accurately represent complex, curved geometries within the structured lattice framework of LBM. The in-house parallel solver, lbmles, is written in FORTRAN and utilizes the D3Q19 lattice configuration. The relaxation process is modeled with 2 different approaches: single relaxation time (SRT) and multiple relaxation time (MRT). For turbulence, it employs the LES approach with Smagorinsky and one-equation (k-sgs) subgrid scale models. Parallelization is achieved using the Message Passing Interface (MPI) which enables efficient execution on high-performance computing clusters. The solver utilizes non-uniform mesh generation and handles complex boundaries via IBM coupled with a Bouzidi interpolated bounce-back scheme. The solver's capabilities were extensively validated and demonstrated through a series of numerical investigations. Laminar flow cases included the lid-driven cavity (LDC) flow at various Reynolds numbers (Re = 100, 400, 1000), flow around a circular cylinder (Re = 10, 20, 40), and flow around the NACA0012 airfoil (Re = 1000). Fundamental accuracy and stability of the LBM framework are validated with the laminar LDC flow. The capability of handling curved geometries within a structured grid by immersed boundary via bounce-back scheme is assessed through flow around cylinder simulations. Characteristic flow parameters such as recirculation length behind the cylinder, separation angle, and drag coefficient are evaluated in good agreement with other numerical approaches. Moreover, the handling complex geometry ability of the developed LBM-IBM framework is also tested with an arbitrary curved geometry: NACA0012 Airfoil. Unsteady flow simulation is successfully conducted with the solver by various angles of attack. After 7 degrees of angle of attack, a vortex shedding is observed, which is expected for the flow around NACA0012 airfoil at Re = 1000. Moreover, the mean pressure coefficient distribution is calculated in harmony with other numerical simulations. After the solver was validated on curved geometries, its capabilities in turbulent flows were assessed with decaying homogeneous isotropic turbulence (DHIT) and turbulent lid-driven cavity flow (Re = 12000) problems. To initially assess whether the LES methodology was properly implemented within the LBM framework, the decaying homogeneous isotropic turbulence (DHIT) problem, which is an idealized case without any complex boundary conditions, was analyzed. When DHIT was investigated using the LBM-LES framework, it was observed that the decay trends of energy and dissipation spectrum aligned well with the literature, which means that the solver produces physically consistent results. To evaluate the performance of the implemented subgrid-scale (SGS) models, direct numerical simulation (DNS) was conducted at a very low initial Taylor's scale Reynolds number (Re_lambda = 18) using a fine mesh with a lattice structure of 128x128x128. Subsequently, LES simulations were performed at the same initial Taylor Reynolds number but with a coarser mesh with a lattice structure of 32x32x32. LES results showed good agreement with the DNS data, demonstrating that the SGS models produce physically consistent results. Following the validation of the SGS models under ideal conditions, numerical investigation of the turbulent lid-driven cavity flow is conducted by the solver. In this analysis, a 129x129x129 lattice structure was used with both uniform and stretched configurations. It was particularly observed that the flow physics near the walls was captured more accurately with the stretched mesh. Hence, increasing the mesh resolution in near-wall regions with high gradients had a direct impact on the simulation results. Both the mean flow characteristics and the fluctuation features obtained from the simulations were in good agreement with DNS data reported in the literature. Numerical investigation of non-reacting turbulent flow inside a swirl-stabilized combustor geometry is considered as a key application in the scope of this thesis. This challenging case served as a benchmark to evaluate the MRT-LBM-LES framework's ability to handle intricate geometries and turbulent flow physics at the same time. The solver successfully captured key flow features such as inner and outer shear layers, the central recirculation zone, and vortical structures. Mean flow features showed good agreement with experimental data. In conclusion, a new lattice Boltzmann solver is successfully developed with the LES approach. Conducted simulations demonstrate that the solver, developed by non-uniform mesh capability, immersed boundary method, and LES approach, is a capable and efficient tool for analyzing wall-bounded turbulent flows by overcoming inherent LBM limitations. It provides consistent results with established numerical data and experimental measurements.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    439529

    Pressure analysis of wellbore using Lattice Boltzmann method

    Lattıce Boltzmann yöntemiyle kuyuiçi basınç analizi

    AMIR TOOSI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN

  2. Tez No

    383082

    Parallel implementation of the finite element method on graphics processors for the solution of incompressible flows

    Grafik kartlarında paralel bir biçimde çalışacak sonlu elemanlar yöntemi tabanlı sıkıştırılamaz akış çözücü geliştirilmesi

    MAHMUT MURAT GÖÇMEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT SERT

  3. Tez No

    885474

    Investigating conjugate heat transfer in a square cylinder via Lattice boltzmann method

    Lattice boltzmann yaklaşımıyla kare silindirde birleşik ısı transferinin incelenmesi

    AANIF HUSSAIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ÇELİK

  4. Tez No

    709960

    Microstructure-based analysis and simulation of flow and mass transfer in chromatographic stationary phases

    Kromatografik sabit fazlarda akış ve kütle transferinin mikroyapı temelli analizi ve simülasyonu

    HARUN KOKU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Kimya MühendisliğiUniversity of Delaware

    Kimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABRAHAM LENHOFF

  5. Tez No

    866830

    Mühendislik uygulamalarında karmaşık akışlar için çözüm-uyarlı ağsız had yöntemi

    Solution-adaptive meshless cfd methods for complex flows in engineering applications

    ÇİNAR LALOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Makine MühendisliğiMarmara Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMRE ALPMAN

Geri Dön