Some conclusions and inequalities on (P,K)-gama function
(P,K)-gama fonksiyonu üzerine bazı sonuçlar ve eşitsizlikler
- Tez No: 813314
- Danışmanlar: PROF. DR. İNCİ EGE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Amaç: u çalı¸smada, Gama fonksiyonu ile k, p ve p,k genellemeleri olan k-gama, p-gama ve (p,k)-gama fonksiyonlarının tanımları, özellikleri ve aralarındaki ili¸skilerin literatür ı¸sı˘gında incelenmesi ve bu fonksiyonları içeren bazı integral e¸sitsizliklerinin verilmesi amaçlanmaktadır. Materyal ve Yöntem: Konu ilgili yazılmı¸s tüm makale ve kitaplar ara¸stırmanın materyalleridir. Ara¸stırma tekni˘gi olarak kaynaklar kısmında verilen makaleler incelenmi¸s, sonrasında da matematiksel ispat yöntemleri kullanılarak çalı¸sma yürütülmü¸stür. Bulgular: Bu tez dört bölümden olu¸smaktadır. Giri¸s bölümünün ardından ikinci bölümde tezin di˘ger bölümlerinde kullanılacak olan bazı temel tanım, teorem ve özelliklere yer verilmi¸stir. Üçüncü bölümde, gama fonksiyonunun (p,k)-genellemesinin (deformasyonunun, analo˘gunun) tanımı verilmi¸stir. Ayrıca bu fonksiyonun bazı özellikleri ve gama, k-gama ve p-gama fonksiyonları ile ili¸skileri incelenmi¸stir. Dördüncü bölümde ise (p,k)-gama fonksiyonu ve türevlerini içeren bazı e¸sitsizlikler Hölder, Minkowski ve Young e¸sitsizliklerinden de yararlanarak verilmi¸stir. Sonuç: Bu yüksek lisans tez çalı¸smasında; Gama fonksiyonunun bir genellemesi olan (p,k)-gama fonksiyonu tanıtılmı¸s ve özellikleri, di˘ger ilgili geni¸sleme fonksiyonları ile ili¸skileri ayrıntılı olarak incelenmi¸stir. Ayrıca (p,k)-gama fonksiyonunu ve türevlerini içeren e¸sitsizlikler ve sonuçlar elde edilmi¸stir. Gama fonksiyonunun ve uygulamalarının literatürdeki önemi göz önüne alındı˘gında, bu tez çalı¸sması daha sonra yapılacak çalı¸smalara ı¸sık tutabilecektir. Ayrıca bu konu hakkında temel bilgilere sahip olmak isteyen ara¸stırmacılara ö˘gretici ve yol gösterici bir kaynak olacaktır.
Özet (Çeviri)
Objective: In this study; the definitions, properties, and relations between Gamma functions and k-gamma, p-gamma and (p,k)-gamma functions, which are generalizations of k, p and p,k, are examined in the light of literature and some integral inequalities including these functions are given. Material and Methods: All articles and books on the subject are the research materials. The articles given in the references section were examined as a research technique, and then the study was carried out using mathematical proof methods. Results: This thesis consists of four parts. After the introduction, in the second part, some basic definitions, theorems and features that will be used in other parts of the thesis are given. In the third chapter, the definition of the (p,k)-generalization (deformation, analog) of the gamma function is given. In addition, some properties of this function and its relations with gamma, k-gamma and p-gamma functions were examined. In the fourth chapter, some inequalities including the (p,k)-gamma function and its derivatives are given by making use of inequalities Hölder, Minkowski and Young. Conclusion: In this master's thesis; the (p,k)-gamma function, which is a generalization of the gamma function, is introduced and its properties and relations with other related expansion functions are examined in detail. In addition, inequalities and results involving the (p,k)-gamma function and its derivatives are obtained. Considering the importance of the gamma function and its applications in the literature, this thesis will shed light on future studies. In addition, it will be an instructive and guiding resource for researchers who want to have basic information about this subject.
Benzer Tezler
- Konveks fonksiyonlar için bazı post kuantum eşitsizlikler
Some post quantum inequalities for convex functions
ESRA GÖV
Doktora
Türkçe
2018
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN
- Güçlü konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
Integral inequalities for strongly convex functions
ŞEYDANUR KIZIL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MERVE AVCI ARDIÇ
- Kesirli integral operatörler içeren hermite-hadamard-mercer tipli integral eşitsizlikleri
Hermite-hadamard-mercer type integral inequalities involving fractional integral operators
MÜCAHİT ASLAN
- Hermite Hadamart tipli eşitsizlikler ve h-konvekslik üzerine
Hermite Hadamart type inequalities and on the h-convexity
SERAP GÖKTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ
- Konveks fonksiyonlar için kesirli integral eşitsizlikleri
Fractional integral inequalities for convex functions
EBRU PEHLİVAN