Cezalandırılmış en çok olabilirlik yöntemi ile parametre tahmini
Parameter estimation with the penalized maximum likelihood method
- Tez No: 816350
- Danışmanlar: PROF. DR. OLÇAY ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal regresyon modelleri, Maksimum olabilirlik yöntemi, Linear regression models, Maximum likelihood method
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tahmin edicileri elde etme yöntemleri arasında araştırmacılar tarafından en çok tercih edilen yöntem en çok olabilirlik yöntemidir. Bu yöntemin en önemli özelliği elde edilen tahmin edicilerin asimptotik olarak yansız ve küçük varyansa sahip olmalarıdır. Bu yöntemi kullanan araştırmacılar tarafından karşılaşılan bir sorun ise tahmin edicilerin elde edilmesi aşmasında maksimizasyon probleminin çözümünde sıkıntılar yaşanılmasıdır. Bu durumda elde edilen parametre tahminlerinin daha iyi özelliklere sahip olması için parametrelere kısıt eklenerek olabilirlik fonksiyonu o kısıt altında maksimize edilebilir. Elde edilen yeni olabilirlik fonksiyonunda parametreler üzerine koyulan kısıt ceza olarak adlandırılır. Bu çalışmada çeşitli cezalandırma yöntemleri kullanılmıştır. ML tahmin edicisin yaygın olarak kullanıldığı çalışma alanlarından biri regresyon analizidir. Bu tezde literatürde yaygın olarak kullanılan sıradan ml, Bridge regresyon, Ridge regresyon, LASSO ve Elastik Net regresyon modelleri incelenerek analizler yapılmıştır ve analiz sonucunda karşılaştırmalar yapılmıştır. Elde edilen sonuçlarla en çok olabilirliğe en yakın sonuçlar veren metotlar tespit edilmiştir. Bu modeller sağlık, makine öğrenimi gibi alanlarda karar vericilerin hızlı ve etkili kararlar alıp bu kararları eyleme geçirebilmelerini kolaylaştıracak sonuçlar olabilir. Cezalandırmış ML yöntemine farklı bakış açıları Genelleştirilmiş Weibull Dağılımı ve İki Parametreli Üstel Dağılım örnekleri ile incelenerek en çok olabilirlik yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Bu modeller daha iyi tahmin ediciler elde edilebilmesi açısından araştırmacılar tarafından tercih edilebilir.
Özet (Çeviri)
Among the methods of obtaining estimators, the most preferred method by researchers is the maximum likelihood method. The most important feature of this method is that the obtained estimators are asymptotically unbiased and have small variance. A problem encountered by researchers using this method is that there are difficulties in solving the maximization problem in the stage of obtaining estimators. In this case, the likelihood function can be maximized under that constraint by adding constraints to the parameters so that the parameter estimates obtained have better properties. The constraint on the parameters in the new likelihood function is called a penalty. Various penalization methods have been used in this study. One of the fields of study where maximum likelihood method estimator is widely used is regression analysis. In this thesis, ordinary maximum likelihood method, Bridge, Ridge, LASSO and Elastic Net regression models, which are widely used in the literature, are examined and analyzed and comparisons are made as a result of the analysis. With the results obtained, the methods that give the closest results to the maximum likelihood were identified. These models can help decision makers in areas such as health and machine learning to make fast and effective decisions and put these decisions into action. Different perspectives on the penalized ML method are examined with the examples of Generalized Weibull Distribution and Two-Parameter Exponential Distribution and compared with the maximum likelihood method. These models may be preferred by researchers in order to obtain better predictors.
Benzer Tezler
- Nadir olaylarda cezalandırılmış lojistik regresyon yöntemlerinin karşılaştırılması
Comparison of penalized logistic regression methods in rare events
EZGİ NAZMAN
- NARMA-L2 controller design for nonlinear systems using online lssvr
Doğrusal olmayan sistemler için çevrimiçi en küçük kareler destek vektör regresyonu ile NARMA-L2 kontrolör tasarımı
GÖKÇEN DEVLET ŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL
- Bebek ölüm oranlarının sosyoekonomik belirleyicileri
Socio-economic determinants of infant mortality rates
HASAN HÜSEYİN DER
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
EkonomiPamukkale Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ENSAR YEŞİLYURT
- Sürü tabanlı çok hedefli optimizasyon yöntemleri için yakınsama performansının incelenmesi ve geliştirilmesi
The investigation and development of convergence performance of swarm-based multiobjective optimization methods
INTISAR KHALAF SALEH
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSüleyman Demirel ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. UFUK ÖZKAYA
- Refinements, extensions and modern applications of conic multivariate adaptive regression splines
Konik çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrilerinin geliştirilmesi, uzantıları ve modern uygulamaları
FATMA YERLİKAYA ÖZKURT
Doktora
İngilizce
2013
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GERHARD WILHELM WEBER