Exotic 4-manifolds homotopy equivalent to S2
S2'ye homotopik eşdeğer olan egzotik 4-manifoldlar
- Tez No: 816353
- Danışmanlar: PROF. DR. BURAK ÖZBAĞCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu tezde, manifoldlar için Morse teorisi ve kulp ayrışımları incelenecektir. 4-manifoldlara ve onlarla ilgili olan kulp hamleleri ve Kirby Kalkülüsü gibi konulara ihtimam gösterilecektir. Ayrıca, düğüm teorisi ve dört boyutlu manifold teorisi arasındaki ilişkinin temel noktalarının da üzerinden geçilecektir. Asıl gayemiz, Akbulut tarafından bulunan bir egzotika sonucunu sunmaktır: S2'ye homoptopik eşdeğer olan egzotik, sınırlı 4-manifoldlar vardır. Orijinal ispat sunulmayacaktır. Bunun yerine, büyük oranda daha güncel yaklaşımlar takip edilecektir. Spesifik olarak, Piccirillo tarafından Tech Topology Summer School'da verilen dersler ve Singularities and Low-Dimensional Topology Winter School, Alfred Renyi Institute of Mathematic dersleri takip edilecektir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we will be reviewing morse theory and handle decompositions for manifolds while paying special attention to 4-manifolds and related notions such as handles moves and Kirby Calculus. We will also review the fundamentals of the relationship of knot theory and dimension four. The main objective will be to present an exotica result: There are exotic 4-manifolds with boundary that are homotopy equivalent to S2, this result is due to Akbulut. I will not be presenting the original proof. Instead, we will be mainly following a different approach. In particular, I will be also following the lectures delivered by Piccirilo at Tech Topology Summer School and the lectures delivered at Singularities and Low-Dimensional Topology Winter School, Alfred Renyi Institute of Mathematics.
Benzer Tezler
- Exotic 4-manifolds and hyperelliptic Lefschetz fibrations
Egzotik 4-manifoldlar ve hipereliptik Lefschetz lif demetleri
TÜLİN ALTUNÖZ
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiTopoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KORKMAZ
- New exotic symplectic 4-manifolds with nonnegative signatures and exotic smooth structures on small 4-manifolds
Başlık çevirisi yok
SÜMEYRA SAKALLI
- Exotic smooth structures on non-simply connedted 4-manifolds
Basit bağlantılı olmayan 4 boyutlu manifoldlar üzerinde egzotik düzgün yapılar
MUSTAFA TOPKARA
- Construction of exotic manifolds using corks and plugs
Egzotik çok katlıların korklar ve plaklar yoluyla inşası
KEREM İNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET FIRAT ARIKAN