On the depinning transition of the directed polymer in a random environment with a defect line
Bir kusur hattı içeren rastgele ortamda yönlendirilmiş polimerin takılma transizyonu üzerine
- Tez No: 820370
- Danışmanlar: PROF. DR. KENNETH S. ALEXANDER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: University of Southern California
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Olasılık Teorisi ve Olasılık Süreçleri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
1 + 1 boyutlu yönlendirilmiş polimerin kusur hattı modeli ile rastgele bir ortamda takılma geçişini inceliyoruz. Polimerin monomer konumları, bir boyutlu basit simetrik rastgele yürüyüşün uzay-zaman yolculuğu ile modellenmiştir. Rastgele ortam, polimerin o siteyi ziyaret ettiğinde polimerle etkileşimde bulunan Z2'nin her bir sitesine bağımsız ve aynı dağılıma sahip normal rastgele bir değişken atayarak tanıtılmıştır. Kusur hattı, orijini ziyaret ettiğinde polimere ödül veya ceza veren orijinde ek bir sabit potansiyel u ile modele dahil edilmiştir. Polimerin büyük olasılıkla monomerlerinin pozitif bir kısmını sıfırda tuttuğu, yüksek bir u kritik değeri vardır. İlk sonucumuz, söndürülmüş serbest enerjinin var olduğu ve kendi üzerinde ortalamanın tuttuğudur, bu da rastgele olmayan bir söndürülmüş kritik nokta olduğu anlamına gelir. Takılma geçişindeki bozukluğun etkisini görmek için, u'nun bir fonksiyonu olarak sistemin söndürülmüş serbest enerjisini ilgili tavlama sistemiyle karşılaştırıyoruz. Ana sonucumuz, söndürülmüş ve tavlama serbest enerjilerinin sadece kritik noktanın çok küçük bir komşuluğunda önemli ölçüde farklı olduğu ve bu komşuluğun en fazla β olarak ölçeklendiğidir, burada β ters sıcaklıktır.
Özet (Çeviri)
We study the depinning transition of the 1 + 1 dimensional directed polymer in a random environment with a defect line model. The monomer locations of the polymer is modeled by the space-time trajectory of a one dimensional simple symmetric random walk. Random environment is introduced by assigning each site of Z2 an independent and identically distributed normal random variable that interacts with the polymer when it visits that site. The defect line is incorporated to the model by having an additional constant potential u at the origin which gives a reward or penalty to the polymer as it visits the origin. There is a critical value of u above which polymer is pinned, placing a positive fraction of its monomers at zero with high probability. Our first result is that the quenched free energy exists and the self-averaging holds, which implies that there is a nonrandom quenched critical point. To see the effect of disorder on the depinning transition, we compare the quenched free energy of the system as a function of u to the corresponding annealed system. Our main result is that the quenched and annealed free energies differ significantly only in a very small neighborhood of the critical point and we show that the size of this neighborhood scales as at most β as β → 0, where β is the inverse temperature.
Benzer Tezler
- Tek duvarlı karbon nanotüplerin elektronik yapılarına göre ayrılması ve karakterizasyonu
Separation of single walled carbon nanotubes according to electronic structure and characterization
RÜYA ATLIBATUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YEŞİM GÜRSEL
PROF. DR. NİLGÜN YAVUZ
- Novel stimuli-responsive copolymeric gels with ph and thermosensitivity
Ph ve sıcaklığa duyarlı yeni tür uyarı-cevap kopolimerik jelleri
BERRAN SANAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NERMİN ORAKDÖĞEN
- Şehirsel yerleşmelerde fraktal ve hücresel otomata yöntemi ile gelişme alanlarının belirlenmesi
Determination of urban development area by fractal and cellular automata method
MEHMET ALİ YÜZER
Doktora
Türkçe
2001
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. CENGİZ GİRİTLİOĞLU
