Hamilton sistemlerin yapay sinir ağlarıyla yaklaşık çözümü
Approximate solution of Hamiltonian systems
- Tez No: 824670
- Danışmanlar: PROF. DR. ÜNVER ÇİFTÇİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Tekirdağ Namık Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
Bu çalışmada basit mekanik sistemlerin zamana bağlı değişimlerini açıklayan adi diferansiyel denklemlerin çözümlerine derin öğrenme algoritmaları ile yaklaşım yapılmıştır. Beş bölümden oluşan tezin birinci bölümünde konunun tarihi gelişimi ifade edilmiş ve çalışmanın amacı açıklanmıştır. İkinci bölümde çalışmada geçen temel kavramlar açıklanmıştır. Üçüncü bölümde diferansiyel denklemlerin yapay sinir ağları ile çözümü incelenmiştir. Dördüncü bölümde Hamilton sistemler ve simplektik dönüşümler açıklanmıştır. Çalışmada basit Hamilton sistemler için simplektik Euler, Störmer-Verlet gibi iteratif bir metotla çözülüp elde edilen veri noktaları arttırılarak ve enerji koruyan kayıp fonksiyonu kullanılarak veri odaklı yapay sinir ağları ile çözüme yaklaşım sağlanmıştır. Beşinci bölümde önerilen yöntem basit harmonik osilatör, lineer olmayan osilatör ve Lotka-Volterra denklemlerine uygulanmış ve iteratif metotlar ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, ordinary differential equations explaining the time dependent variation of simple mechanical systems are solved using deep learning methods. In the first part of the thesis, which consists of five parts, the historical development of the subject is expressed and the purpose of the study is explained. In the second part, the basic concepts in the study are explained. Then, the solution of differential equations with artificial neural networks is examined. In part 4, Hamilton systems and Symplectic transformations are explained. In the study, an approach to the solution with data driven artificial neural networks is provided by increasing the data points obtained by solving with an iterative method such as Symplectic Euler, Verlet for simple Hamiltonian systems and using the energy-conserving loss function. In the 5. chapter, the proposed method is applied to simple harmonic oscillator, nonlinear oscillator and Lotka-Volterra equation and compared with iterative methods.
Benzer Tezler
- Adaptive inverse optimal controller design for non-affine nonlinear systems using machine learning techniques
makine öğrenmesi teknikleri kullanarak doğrusal ve afin olmayan sistemler için adaptif ters optimal kontrolör tasarımı
MUHAMMET EMRE SANCI
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL
- Dynamic analysis of adaptive aircraft wings modelled as thin-walled composite beams
İnce cidarlı kompozit kiriş olarak modellenmiş uyarlanabilir uçak kanatlarının dinamik analizi
KAAN YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN ORHAN KAYA
- Dynamic and aeroelastic analysis of a helicopter blade with actively controlled trailing edge flap in forward flight
Aktif olarak kontrol edilen firar kenarı flabına sahip bir helikopter palinin ileri uçuş şartları altında dinamik ve aeroelastik incelemesi
ÖZGE ÖZDEMİR ÖZGÜMÜŞ
Doktora
İngilizce
2012
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİH ORHAN KAYA
- Tracking control methodologies for a quadrotor UAV
Dört rotorlu bir İHA için yol takibi kontrol yöntemleri
BORA BAYRAKTAROĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
